저자는 수학적 사고를 통해서 논리적으로 생각하는 방법을 기를수 있다! 고 말한다
논리적 추론의 기본 방법은
1. 공통점 찾기
2. 차이점 찾기
3. 순서 찾기
세가지 입니다
1. 공통점
대상의 공통점을 연구하다보면 연역적 또는 귀납적 추론이 가능해 집이다
[귀납적 추론-공통점 찾기]
- 개별 대상의 공통점을 토대로 일반적인 사실을 뽑아내는것
예 : 기린a는 목이길다, 기린b도 목이 길다, 기린 c도 목이 길다
-> 귀납추론 : 기린은 모두 목이 길다
[연역적 추론-공통점 적용]
- 일반적인 사실을 토대로 개별 대상에 공통점을 적용
예 : 기린은 목이 길다
-> 연역추론 : 기린a는 목이 길다, 기린 b는 목이 길다, 기린 c는 목이 길다
2. 차이점
수학 기본 법칙을 토대로 이야기를 해보지요
5 + 4 = 9
5 - 4 = 1
-5 +4 = -1
-5 -4 = -9
덧셈과 뺄셈에서 차이는
* 덧셈의 경우 숫자가 맨 앞에 올경우 + 부호를 생략할 수 있으나 뺄셈은 생략이 불가능하다
-> 물론 다 알고 있는 사실이지만 이것이 차이라는 점을 인식하는것이 중요하다
3. 순서
논리적 사고 순서를 정하는 것, 업무로 전환하면 무엇을 먼저할지 다음에는 뭘할지 정하는 것
학생들의 예를들자면 시험을 앞두고
(1) 공부계획을 세우고
(2) 시험을 치르고
(3) 결과를 분석해야 한다 (잊기 쉬운 항목)
(3)을 할때는 (3-1) 잘한점 (3-2) 못한점 (3-3) 개선할 사항 이렇게 세분화 하여
분석을 실시
4. 암기
- 암기는 모든 사람에게 따분한, 하기싫은 행위지만 공부든 업무든 암기가 기본
무턱대고 외우지 말고 원리를 이해하는게 중요. 이게 처음에는 돌아가는 것
같으나 나중에는 시간을 아껴준다
영어/한자단어의 어원을 찾아보거나. 아니면 맥락을 만들어서 연관지어 암기하는 것도
도움이 된다.
양이 적을 수록 암기를 잘 할것 같지만 오히려 덩어리 일때 암기가 더 잘되는 경우도
있으니 양이 많다고 겁먹지 말것
5. 데이터의 정리
- 보고를 위해 데이터를 정리할때 좋은방법은 무엇이 있을까. 시각화다
숫자들이 마구 나열되어 있다. 이럴때는
1. 정렬 (오름차순이든 내림차순이든)
2. 그래프 로 시각화를 하면 훨씬 직관적으로 다가온다.
- 평균은 강력한 도구이나 실제 데이터 분석에서 의미가 없을수도 있으니 주의하자
가령
100, 10, 9, 9, 8, 7, 5, 15의 평균값은 20.4이다. 그러나 이 숫자가 전제 집단을 대표하는 의미는
없다. 100이라는 매우 큰 숫자가 있어서 평균이 높아졌기 때문이다
이럴때는 최빈값, 또는 중앙값의 개념이 더 적절할 수 있다
6. 종합
- 이책은 수학을 잘하는 방법을 말하는게 아니라 수학을 통해서 논리적 사고를 하는 방법을
말하고 있다. 그리고 중1수학이 적당히 난이도(생각하는 힘)을 기를 수 있는 내용이니
중학수준의 수학을 활용하자고 한다.
공통점, 차이점, 순서라는 세가지 핵심내용에 집중해서 논리적 사고를 키워보자