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최상위연산 수학 초등 5A ㅣ 초등 최상위연산 수학
디딤돌 초등수학 연구소 엮음 / 디딤돌 / 2015년 11월
평점 :
구판절판
겨울방학 초등연산교재 추천 최상위연산은 수학이다5A 로 약수와 배수 완벽하게 이해해요~
어느덧 겨울방학은 반이
지나가고 있네요.
예전
겨울방학은 참 길었던 거 같은데
요즘아이들은 방학이라고 해도 학기중과 별다르지 않게 느껴지게 되네요.
겨울방학 동안에서 열심히
5학년 초등수학 준비를 하고 있어요.
디딤돌 초등수학 기본, 초등수학 기본+응용으로 교과서 개념 기본을 다지기 하면서
초등연산교재로 최상위연산은
수학이다 5A로도 열심히 연산학습을 보충하고 있지요.
수학을 품은 연산 5A
최상위연산은 수학이다
5학년 초등수학은 살펴보면 지난학년과는 다른 좀 더 난이도가 있어보이는 수학용어를 만나게
된답니다.
지금까지의
사칙연산 중 곱셈과 나눗셈을 제대로 활용하는 학년이지 않을까 싶어요.
약수와 배수, 최대공약수와 최소공배수가 드뎌 나오게 된답니다.
약수와 배수를 시작으로 약분, 통분이 등장하고 이전에는 분모가 같은 사칙연산을 했다면
이제는 분모가 다른 덧셈,
뺄셈을 학습하게 되지요.
분명 4학년때와는 정말 다르게 느껴지는 초등수학이랍니다.
아이들이 고학년이 되면 어렵게 생각하는 이유 또한 낯선 용어에 대한 두려움일텐데 말이죠.
막상 초등수학 속으로
들어가면 기존에 했던 학습에 좀더 확장된 영역이라 보면 되는데요.
5학년 초등수학을 더 잘 다듬어 둬야하는 이유 또한 명확해진답니다.
중학교에 바로 나오는
인수분해 또한 약수와 배수, 최대공약수와 최소공배수의 영역이기도 하니깐 말이죠.
초등수학 기본+응용으로 이미
교과서 개념에 대한 이해를 했기에 초등연산교재 최상위연산으로 약수와 배수, 최대공약수와 최소공배수를 더 쉽게 이해하고 다양한 각도로 생각해볼수가
있답니다.
약수와 배수는 이제까지 학습한 계산 원리를 토대로 수의 성질을 배우게 되는 단계인데요.
아이들이 수학을 어렵게
생각하는 이유 중 추상화가 이루어지는 첫시작이기 때문이지요.
약수와 배수에 대한 정확한 정의를 아이한테 이해시킨 뒤에 초등연산으로 최상위연산을 학습해주면 더
효과적이랍니다.
약수와 배수는 나눗셈과 곱셈과의 관계가
뚜렷하게 보이게 되는데요.
약수는 나눗셈으로, 배수는 곱셈으로 접근하게 되지만 곱셈과 나눗셈의 관계를 이해하며 약수, 배수의
개념을 이해하는 것이 중요하지요.
처음단계에서는 수의 원리를 쉽게 이해할 수 있게 구성이 되어있어요.
워밍업 단계라고 생각하면
되지요.
수를 통해
나누어떨어지게 하는 수를 알아보게 되는데요. 이게 바로 약수랍니다.
나눗셈과 곱셈을 이용해서 약수를
구해보고요.
이제는 수의 성질로 직접 약수를 구하는데요.
수가 작은 것은 아이도 잘
하는데
수가 커질수록 중간에 빼 먹는 약수들이 종종 보이네요.
약수를 구할때에는 좀 더
꼼꼼하게 해야겠지요.
중학교에서 배우게 되는 소수(素數)
1과 자신의 수로만
나누어지는 수로 1과 자기자신만을 약수로 가지는 수를 소수라고 하지요.
초등수학연산 최상위연산을
하다보면 자연스럽게 중등 학습에서 만나는 인수의 개념, 소수, 합성수등으로 확장되는 것들을 초등수학 연산으로 자연스럽게 문제로 만나볼수가
있답니다.
약수에 비해 배수는 좀 더 쉽게 아이들이 이해할수가 있답니다.
자신의 수에 곱을 계속해서
하는 수 즉, 2배 3배, 4배...의 수를 배수라고 하는데요.
아이는 약수보다는 배수가 훨씬 더 좋다고 하네요.ㅋㅋ
나누어 떨어지게 하는 수나 몇
배 한 수를 생각하면서 약수와 배수의 관계도 이해하게 되지요.
수 감각은
수와 계산에 대한 직관적인 느낌으로 다양한 방법으로 수학문제를 해결할 수 있도록 도와주지요.
수 감각을 기를 수 있는
충분한 훈련을 초등 단계에서 이루어지면 초중고 전체의 수학 학습에 큰 도움이 된답니다.
하나의 연산을 다양한 각도에서 바라보고, 수 조작력을 발휘하여 수 감각을 기를 수 있게 하는
초등연산교재 최상위연산이랍니다.
공약수와 최대공약수
약수를 구하는 방법과 공통인 약수인 공약수는 결국에는 최대공약수를 구하기위한 과정이랍니다.
초등에서는 인수를 배우지
않지만 인수의 개념은 최대공약수의 이해를 위해 꼭 필요한부분인데요.
초등아이들도 인수에 대한 개념을 이해할수가 있게 다양한 연산문제들을 만나볼수가 있지요.
두 수의 공통된 약수를 통해
최대공약수까지
지금은 초등에서 볼수 없는 집합의 도형이 보이는데요.
자연스럽게 공통된 약수를
이해할수 있게 되지요.
두수의 공약수를 알아보고
두 수의 공약수중 가장 큰 최대공약수도 구하는 연습을 하게 되지요.
최대공약수를 구하는 방법은
두 가지로 제시가 되요.
곱으로 나타내어 최대공약수를 구하는 방법과 공약수로 나누어 최대공약수를 구하게 된답니다.
두 수의 최대공약수의 약수가 바로 두 수의 공약수라는 거...
이제는 이해가 잘 간다고
하네요.
최소공배수는 최대공약수를 구하는 방법과 같은 원리예요.
최대공약수와 함께 비교하며
이해하면 더 쉽게 알수가 있어요.
최소공배수는 다음학습에서 맘난게 되는 통분에서 사용하게 되니 확실하게 이해를 하고 가야겠지요.
배수와 공배수를 구하면서
두 수의 공통된 배수인 공배수를 찾아보게 되지요.
수는 여러 수들의 곱으로
이루어져 있기에 수를 분해하여 곱으로 나타낼수가 있지요.
약수가 1과 자신뿐인 수의 곱으로 나타내보면서 다시한번 소수의 의미도 살짝 알려주게 된답니다.
공약수로 나누어 최소공배수를 구할때에는 공약수에 공통이 아닌 수를 곱하면 최소공배수가
되지요.
최대공약수를
구하는 방법과 비교해서 생각해보면 더 쉽게 이해할수가 있답니다.
분명 5 또한 1과 자기자신만을 약수로 가지는데 아직은 소수에 대한 개념을 확실하게 잡히지는
않았나봐요.
다시한번
소수에 대한 이야기도 아이에게 자연스럽게 노출을 시켜주지요.
여기서는 숫자가 커지다보니 곱셈을 잘 못 계산했더군요.ㅠㅠ
최소공배수 구하는 연습도 꾸준히 하다보니 이제는 곱셈을 완전 정복하게 되는 느낌이네요.
노란색의 박스안이 바로
최대공약수와 최소공배수라는 것을 간단하게 도식화된 그림으로 한눈에 이해할수가 있게 정리가 된답니다.
공약수로 나누어줄때 마지막까지 잘 나누어주어야 하는데 여기서도 실수를 하네요.
이런 실수 또한 아이의
공약수, 공배수, 최대공약수, 최소공배수를 더 가깝게 이해하게 되는 길이라 생각되요.
두 수의 최소공배수를
구해 공배수도 구해봅니다.
최소공배수의 배수가 바로 공배수라는 수의 성질도 이해하게 되지요.
초등수학교과서 3단원에서 만나게
되는 약분과 통분을 초등연산교재 최상위연산에서도 만나보게 된답니다.
초등교과연계가 되는 최상위연산 좀 더 다양한 각도에서 연산을 이해할수 있게 해주지요.
하나의 연산으로 다양한
각도에서 만나보기에 수학적 사고력도 향상이 되지요.
최상위연산으로 약수와 배수를 모두 마친 후에 디딤돌 초등수학 기본+응용 5-1에서 1단원
단원평가로 마무리를 해 봤어요.
이번 겨울방학에 하는 초등수학 선행은 기본을 탄탄하게 하기 위해 각 단원이 끝날때마다 다시한번
복습을 하면서 정확하게 개념을 짚어가고 있답니다.
어설프게 알고 가는 선행학습이 아니라 개념을 내것으로 확실하게 하기 위해 단원이 끝날때마다
다시한번 아이가 정확히 알고 모르는 것을 확인을 하게 되지요.
최상위연산으로 약수와 배수도 마쳤으니 단원평가로 약수와 배수를 아이가 제대로 이해했는지
확인해봤어요.
문제에서 조금 이해할때 고민흔적이
있었지만 단원평가 1회는 모두 만점이였답니다.
어설프게 학습하는 것이 아니라 정확하게 내것으로 만드는 학습으로 각 단원에 효율성을 높여주고
있지요.
첫단원부터
약수와 배수로 어려워해서 포기하려고 했던 친구들도 교과서 기본개념과 학습을 하면서 최상위연산으로 함께 약수와 배수에 관련된 연산문제를 병행해서
하게 되면 효과는 더 배로 나타나게 되지요.
처음과 달리 약수와 배수를 통해 곱셈에 대한 자신감도 뿜뿜!!
약수, 배수,
최대공약수, 최소공배수 학습하면서 지금까지 해왔던 곱셈을 완전정복 한 느낌이랍니다.
처음부터 어렵다 생각하지
말고 최상위연산으로 수학개념의 기초를 잡고,
하나의 연산을 다양한 각도로 생각해 볼 수 있게 수 감각, 수학적 사고력을 기를 수 있게
된답니다.
겨울방학에 어떻게 아이 학습을 도와주실까 걱정이라면 직접 아이와 함께 학습을 통해 변화된 모습을
직접 느껴보시면 되요.
남은 겨울방학동안 꾸준하게 초등연산교재 최상위연산으로 따라올수 자신감 높여주고 있어요.
초등 수학 상위권으로
가는 자신감에 최상위연산은 수학이다가 함께 하고 있지요.