빠쁜 중학생을 위한 빠른 일차함수로 개념부터 활용까지 한번에 해결해요

바쁜 중학생을 위한 빠른 일차함수 - 15일에 완성하는 영역별 강화 프로그램 ㅣ 바빠 중학수학 특강
징검다리 교육연구소.임영선 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2024년 5월

출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 후기입니다.

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중학교 수학은 개념을 외워야 하는 경우가 많기에 아이들이 정말 어려워하지요

그중에서도 함수는 쉬운 거 같으면서도 많은 학생들이 처음으로 개념을 어려워하는 단원이에요

저희 아이도 개념은 알겠다고 하는데 막상 문제를 풀면 실수가 많고, 특히 그래프 문제에서 자주 틀리더라고요

일차함수는 고등수학까지 좌우하기에 정말 꼼꼼하게 공부하고 지나가야 하기에 실수를 바로잡아 줄 책이 필요하더라고요

수포자의 대부분이 중3과 고1 때 수학을 포기한다고 하는데 그중 가장 큰 이유가 함수라고 해요

고등수학의 80%가 함수이기에 함수를 포기하는 것은 고등수학을 포기한다는 것과 마찬가지여서 더욱 신중히 수학 책을 찾아봤는데요.

수학은 계통학이다 보니 학년별로 분절적으로 배우는 것보다, 한 번에 계통별로 배우는 게 참 좋더라고요

15일이라는 짧은 시간 안에 핵심만 정리할 수 있는 문제집을 찾다가 『바쁜 중학생을 위한 빠른 일차함수 문제집』을 알게 되었어요.

권장은 중2이지만 중 1도 충분히 활용이 가능한 것이 중 1 때 배우는 좌표평면과 그래프부터 시작을 하더라고요

아이들은 생각보다 잘 잊어버리는데 이렇게 함수의 기초를 다시 공부하는 것이 정말 좋았어요

게다가 각 마당에서 무엇을 배울지, 왜 중요한지를 알고 공부하기에 아이가 공부를 왜 해야 하는지를 알게 돼서 좋았어요

사실 개념을 보면 아직 안 배운 친구들은 좀 생소할 수 있는데요.

흥미로운 요소들로 아이들이 공부를 쉽게 할 수 있게 해줘서 아이들이 쉽게 젖어들 수 있는 거 같아요

꼼꼼하게 이미지화해서 알려줘서 더욱 쉽게 이해하는 거 같아요

정말 기초부터 차근차근 개념을 이해할 수 있게 설명한 후에 유형별로 충분하게 문제를 풀어 개념 적용 훈련을 하기에 오답이 거의 없는 거 같아요

앗 실수에서 실수가 많은 문제들은 미리 알려주니 아이가 더 유의해서 풀 수 있더라고요

실수가 줄어 들어서 아이가 자신감이 더 생기는 것 같아요

바빠 꿀팁부터 곳곳에서 힌트를 제시해 주기에 아이가 더욱 자신감을 가지고 풀 수 있었던 거 같아요

확실히 아이들이 많이 어려워하는 부분을 싹싹 긁어주는 느낌이라서 저의 티칭이 별로 필요 없어서 더욱 좋았던 거 같아요

A 문제보다 B 문제가 조금 난도가 높았는데요.

점차적으로 어려워지니 아이가 적응하기도 쉬웠던 거 같아요

문제 양은 많지 않아도, 촘촘하게 문제가 있어서 다 각도로 생각하면서 풀어서 구멍이 안 생겨서 좋았어요.

시험에는 이렇게 나온다 이 문제만 다 풀어도 학교 시험은 문제없는데요

확실히 더 까다롭지만, 앞서 촘촘하게 대비했기에 수월하게 잘 풀었어요

 

확실히 뒤로 갈수록 문제도 어려워지고 문제 길이도 길어졌는데요.

촘촘하게 공부한다면 중3 이차함수 배울 때 정말 대비를 잘할 수 있겠더라고요

곳곳에 바빠 꿀팁 덕분에 어려운 문제도 쉽게 뚝딱 해결할 수 있어서 정말 좋은 거 같아요

모르는 문제가 있으면 맨 위에 대표 개념을 꼭 다시 보라고 했는데요..

아이에게 정말 도움이 되더라고요

첫 문제는 정말 친절하게 줄도 그어주고 힌트를 줘서 처음에는 이렇게까지 알려주는 게 별로일 거라고 생각했는데, 아이가 이 밑줄 덕분에 수학의 자신감이 생기고 문제를 풀면서 이해가 된다고 하더라고요

많은 연구 끝에 나온 문제집이다 보니 역시 아이들을 정말 잘 아는 문제집인 거 같아서 좋았어요

답지를 봐도 정말 친절하지요??

자기 주도로 공부하게 정말 도움이 되는 거 같아요

시험 직전, 빠른 개념 정리와 약점 보완이 필요한 학생

문제를 너무 많이 풀면 지치는 아이

일차함수 개념은 알지만 문제 적용에 어려움을 느끼는 중학생

수학 학원에서 개념은 배웠지만 복습이 부족한 경우

추천합니다.

바빠 초등 영문법 써먹는 리딩 2로 영문법 외우지 말고, 리딩으로 풀어요

바빠 초등 영문법 써먹는 리딩 2 Reading with grammar - 초등 영문법과 리딩의 연결 고리를 단단하게! ㅣ 바빠 영어
3E 영어 연구소.김현숙 지음, Michael A. Putlack 감수 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2025년 5월

업체로부터 도서를 제공받아 작성하였습니다.

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아이들은 영문법을 정말 어려워하지요

저희 아이 역시 문법을 공부해왔지만, 실수가 계속되더라고요

영문법을 외우지 않고 리딩으로 푸는 참신한 문제집이 있어서 소개해 보아요

여타 리딩 문제집과 정말 다르지요?

보면서 정말 감탄했는데요.

글의 글감을 분류한 것이 아니라 문법에 따라 분류하니 문법을 자연스레 익히게 되어서 좋았던 거 같아요

예를 보고 공부하면 정말 효율적이잖아요.

진작에 이런 문제집이 없었던 게 아쉬울 정도였어요

초등학생을 위한 영문법과 리딩 학습 교재로, 문법을 자연스럽게 리딩에 적용할 수 있도록 돕는 책이다 보니니 문법도 체계적으로 배우게 되지만, 문법을 통해 문장과 문맥을 정확히 파악해서 제대로 리딩 할 수 있는 거 같아요

will과 be going to를 구분 없이 막 썼었는데, 문법 배우기를 통해 더욱 정확하게 구분하게 된 거 같아요

기본적인 문법 개념과 함께 리딩을 통해 실용적인 문법을 배우는 방식을 채택하고 있어, 문법을 단순히 암기하는 것이 아니라 실제 문장에서 어떻게 활용되는지 이해할 수 있게 해줘서 더욱 좋네요.

특히 지문 내용이 실생활에서 흥미로운 내용이라서 더욱 좋았던 거 같아요

출간 한지 얼마 안 되어서 지문이 최신 지문이 많아서 더욱 좋아요.

영어 문장 쓰기를 통해서 문법과 리딩을 더욱 구체화할 수 있는데요

우리말에 알맞게 영작을 연습하니 주어와 동사뿐 아니라 목적어, 보어 등 문법적 쓰임이 더 잘 파악되는 거 같아요

콤마나 큰따옴표를 생략해서 오답이 나왔었는데요

처음에는 엄마 이 정도는 봐달라고 했지만, 정확히 짚고 넘어가야 하기에 아이가 나중에는 더욱 신경을 쓰더라고요

평상시 실수를 많이 했을 법 할 만한 것인지라 이렇게 영작을 통해 바로잡아주니 더욱 좋은 거 같아요

유닛의 핵심 문법을 익히고 지문을 읽었지만 다양한 문제를 풀면 어렵기 마련이지요

옆쪽에 TIP를 보면서 참고하면서 문법을 더욱 체계화할 수 있어서 좋았어요

단순히 문법을 이론적으로 배우는 것이 아니라, 다양한 상황에서 어떻게 문법이 사용되는지에 초점을 맞추고 있어서 아이가 문법을 더욱 쉽게 이해할 수 있어서 정말 좋은데요

이렇게 학습한 문법은 바로 실생활에 적용할 수 있는 유용한 지식으로 자리 잡을 수 있어서 더욱 좋은 거 같아요.

Review를 통해 문법과 단어를 다시 체크해 볼 수 있는데요

will과 be going to를 그 새 잊은 게 있더라고요

다시 공부하면서 더욱 확고하게 개념을 자리 잡을 수 있는 거 같아요

꾸준히 주 2~3회씩 공부해 보고 있는데요

쉽게 배우면서 공부해서 실력 향상에 정말 큰 도움이 되는 거 같아요

강추합니다.

[중학 듣기 평가 문제집 추천] 자이스토리 중학 영어 듣기 총정리 모의고사 25회

자이스토리 중학 영어 듣기 총정리 모의고사 25회 중1 (2026년용) - 2022 개정 교육과정 ㅣ 중등 자이 듣기 총정리 (2026년-2027년) 1
차덕원 외 지음 / 수경출판사(학습) / 2024년 9월

출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 후기 입니다.

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영어는 독해, 문법, 쓰기, 듣기 등 분야가 참 다양하지요

듣기 같은 경우는 특히나 시간이 많이 없기에 양질의 문제집을 잘 선택해야 하는데요

한 권으로도 각종 시험 대비에 충분한 중학영어 듣기 문제집이 있어서 소개합니다.

보시다시피 3학년부터 수경 문제집으로 쭉 함께 해왔는데요.

더 많이 완북했지만 남아 있는데 이것뿐이라 아쉽게도 이사진만 찍었어요

내돈내산으로 함께 해온 시간만큼 자이스토리 문제집이 얼마나 좋은지 알 수 있지요

총 25회의 모의고사로 구성되어 있어, 내신 대비는 물론 전국 듣기 평가까지 철저히 준비할 수 있는데요.

듣기 유형을 분석해서 반복적으로 실전 연습이 가능해서 듣기 실력을 자연스럽게 끌어올릴 수 있는 거 같아요

실전 대비에 이보다 최적화된 구성이 없지요.

듣기를 공부하기 전에 어휘를 공부하면 참 좋은데요.

외국인들도 그 상황에서 쓰이는 단어로 유추하기에 단어를 미리 아는 것은 참 중요하더라고요

다행히 공부하기 전에 정리가 되어 있어서 편하게 공부할 수 있는 거 같아요.

최신 듣기 유형 12개를 분석해서 단계별 모의고사 25회에 걸쳐 다양한 문제 유형을 제공해서 유형별로 전략을 세우는 데 도움이 정말 많이 되는 거 같아요

실제 기출문제도 나와있고, 시험과 유사한 유형의 문제들로 구성되어 있어 출제 경향에 익숙해질 수 있어 참 좋았어요

단순 유형 분류만이 아니라 유형 분석까지 있어서 아이가 짚고 넘어가야 할 부분이나 듣기를 해야 하는 방법을 알 수 있어서 정말 획기적이었어요

단서는 보통 두 번 언급한다와 같은 꿀팁 덕분에 오답이 없더라고요.

문제 풀이 tip에 유의해서 듣기에 임하니 확실히 정말 듣기 편했던 거 같아요

제가 정말 마음에 들었던 건데요

QR코드로 간편한 음원 접근이 가능해서 좋았어요

​한 번에 들을 수 있지만 각 문제별로 듣기 평가가 따로도 제공되기에 틀린 문제가 있으면 다른 것을 찾지 않고 이것만 클릭해서 바로 들어 볼 수 있어서 정말 좋았어요

별거 아닌 거 같은데 바쁜 학생들의 시간을 줄여주기에 정말 획기적인 거 같아요.

대표문제는 대표 문제만 스크립트가 나와 있지만, 해답지에 문제별 해설뿐 아니라 영어 지문 전체 스크립트가 제공되어 있어, 딕테이션 연습이나 섀도잉 학습도 가능해요

섀도잉만 열심히 해준다면 스피킹까지 자연스럽게 공부할 수 있어 정말 좋네요

하루에 두 장씩 공부하니 한 주 만에 12개 유형을 모두 풀 수 있었는데요

1.5 배속까지 있고, 미국식 영국식 발음이 있어서 지루하지 않게 공부할 수 있었던 거 같아요

dictation도 있고, 듣기 발음 특강도 따로 있어서 단순 모의고사 형태의 타 출판사 문제집들보다 정말 효율성이 높은 거 같아요.

단순히 감으로 문제를 푸는 것이 아닌 정확한 듣기를 위한 발판이 되는데요

주의해야 하는 발음 현상을 체크하고, 각 문제를 푸는데 더 알아두어야 할 중요한 표현을 설명해두어서 하나하나 꼼꼼히 읽어보면 정말 도움이 되는 거 같아요

공부해 보신 분들은 알겠지만 자이스토리 중학 영어 듣기 총정리 모의고사 25회는 중학생에게 매우 유용한 듣기 연습 교재이에요.

점층적으로 어려워지기에 예비중등이 미리 대비하기에도 참 좋은 거 같아요

특히 전국 듣기 평가를 대비하거나 듣기 실력을 집중적으로 키우는데 많은 도움이 되니 실전 감각을 익히고 싶은 예비 중학생이나 중학생들에게 강추합니다^^

학교시험대비로 미래엔 초코과학 추천해요

초코 초등 과학 6-1 (2025년용) - 미래엔 교과서 길잡이 ㅣ 초등 초코 기본서 (2025년)
미래엔 콘텐츠 연구회 지음 / 미래엔 / 2022년 10월

출판사로부터 교재를 제공받았지만, 솔직하게 후기를 작성하였습니다.

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학교시험대비 어떻게 하시나요?

특히 초등과학은 아이들이 평소에 접하지 않은 분야이기에 더욱 어려워해서 학교시험대비가 어려운데요

6학년과학은 중학을 대비하는 단계라 시간도 없는데, 정말 어려워져서 더욱 힘들어하는 거 같아요

초등학교는 공식적으로 보는 시험은 없지만, 단원이 끝날 때마다 초등단원평가를 보는데요

초등교과학습이라 어렵지 않아도 백 점 받는 친구들이 많지는 않기에 무시할 수 없지요

결과가 좋으면 아이들 사이에 자기효능감이 높아져 자기주도학습을 할 수 있는 원동력을 키울 수 있기에 교과 대비를 잘 하는 게 정말 중요한데요

수많은 초등문제집 중에 정말 효과적인 초등과학문제집이 있어서 소개합니다.

미래엔은 교과서 출판사로 정말 유명하지요

그래서인지 개념학습에 충실한데요

초등코어만 쏙 뽑아놓은 초코가 단원평가 대비로 최고지요

특히나 개정된 학년은 2022 개정교육과정 반영을 잘 해놓아서 안심할 수 있어요

아직 고학년은 교육 과정이 개정되지 않았기에 지금 과정에 맞춰져 있으니 변화하는 교육과정은 걱정하지 말고 초코만 따라가면 될 거 같아요.^^

한눈에 보기를 통해서 6학년1학기과학은 무엇을 배우는지 전체적으로 알 수 있어서 참 좋은 거 같아요

공부는 연결되어 있기에 전체적인 흐름을 파악하는 것이 특히나 중요해요

차례를 보니 초등 저학년 때는 눈에 보이는 내 주변의 것들에 대해서 배웠지만, 확실히 고학년이 되니 내 주변에 없거나 눈에 보이지 않는 개념들을 공부하다 보니 확실히 어려운 거 같아요

이 단원에서 무엇을 배울지 교과서를 기반으로 했기 때문에 교과 대비에 정말 좋은 거 같아요

교과서를 집에 들고 오지 않기에 아이가 학교에서 무엇을 배우는지 알 수 없어 대비하기가 힘든데 참 도움이 되는 거 같아요

개념이 탄탄

개념을 간결하게 정리하여 내용을 한눈에 파악하고 쉽게 이해할 수 있어요

간단한 문제를 통해 개념을 잘 이해하고 있는지 확인도 하고, 자신감도 향상시킬 수 있는 거 같아요

과학은 실생활에서 들어보지 못한 내용이 많기에 어려운데 다양한 용어, 현상, 실험 학습이 많아서 더 어렵지요??

‘용어 놀이터, 실생활에 적용한 ‘탐구’코너가 진짜 도움이 되는 거 같아요.

실생활에 적용했기에 나의 입장에서 생각해 보고 공부하는 것이 참 좋은 거 같아요

기존의 과정을 반영한 초코 과학에서는 용어 사전과 스스로 확인해요를 통해 공부할 수 있는데요

교과서 쪽수도 알 수 있어서 학교에서 모르는 부분을 제대로 짚고 넘어갈 수 있어서 좋아요

실력이 쑥쑥

 

실력이 쑥쑥에서는 실력다지기, 단원평가, 수행평가 문제로 학교 시험 완벽 대비하니 정말 안심이 되어요

총 2회에 걸친 평가와 수행평가는 객관식, 단답형, 서술형 등 다양한 형식의 문제를 풀어 보면서 실력을 쌓을 수 있어서 좋아요

핵심만 쏙쏙

개념만 쏙쏙 뽑아낸 그림으로 어려운 개념도 쉽고 재미있게 학습할 수 있는데요

비어 있는 내용을 채우면서 학습한 개념을 다시 정리할 수 있어서 참 좋았어요

교과서도 완벽

교과서의 단원 도입활동, 마무리 활동을 자세하게 풀이하고 있어서 교과서 내용을 놓치지 않고 정리할 수 있는데요

교과서와 실험 관찰에 수록된 문제를 다시 확인할 수 있어서 좋아요

미래엔 과학 교과서를 채택하는 학교수업을 정리할 수 있어서 더욱 좋을 거 같아요

실험동영상

초등과학실험은 집에서 하기 힘들기에 정말 도움이 많이 되는 거 같아요.

QR코드를 찍으면 이해를 돕는 초등과학영상이 나오는데요

여러 현상을 보여주는 ‘실험 영상’을 제공’하여 과학 개념을 더욱 쉽게 이해하고 잘 기억할 수 있도록 해서 아이가 어려워하지 않고 재미있어해서 정말 좋았어요

답지도 정말 친절하지요?

자기주도학습으로 공부하는 친구들에게 정말 좋은 거 같아요

학습 목적에 따라 개학 전 교과 예습, 학기 중 교과 진도, 보충 학습 대비용으로 활용 가능하니 꾸준히 공부하면 정말 좋은 결과가 나타나는 거 같아요.

아이가 초3부터 초코를 통해 공부해서 단원평가에서 우수한 성적을 보였는데요

과학 학습 특성에 맞춘 구성으로 개념, 실험, 배경지식 학습이 모두 가능하고, 7종 교과서에서 엄선한 대표 탐구와 개념을 같이 공부하며 개념 이해를 높여서 정말 효과가 좋았던 거 같아요

새로운 개정 과정은 반영한 초코 과학은 공부 습관을 키우는 ‘진도북’ + 시험 자신감을 키우는 ‘평가북’ 분권으로 학습 편리성을 향상시켰고 해요

게다가 개념을 보는 것에서 끝나지 않고 ‘한 문장 쓰기’를 구성하여 스스로 다시 정리할 수 있도록 했다 하니 저도 궁금해지네요.^^

정말 더 좋아진 초코 과학 강추합니다.

중등영어독해는 숨마주니어 중학영어 문장해석연습 2 으로 독해의 기본을 잡아요

숨마 주니어 중학 영어 문장 해석 연습 2 - 중등 대표 문장 패턴 60개 30일 완성 ㅣ 중학 숨마 영어 문장 해석 2
김지영 외 지음 / 이룸이앤비 / 2018년 12월

출판사로부터 도서를 제공받아 후기를 작성하였습니다.

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중학영어독해 어떤 문제집으로 공부하시나요?

저희 아이는 중등영어독해문제집을 이것저것 공부했는데요

공부하다 보니 오답은 많지 않은데 자꾸 감으로 풀어서 그런지 실력이 크게 향상되지 않더라고요

중학 영어 교과서에서 뽑은 핵심 60개 구문으로 독해의 기본을 잡을 수 있는 문제집이 있어서 소개해 드려요

교과서가 쉬운 거 같지만, 막상 교과서를 제대로 설명할 정도로 기본이 탄탄한 친구들이 별로 없더라고요

기반을 닦은 후에 어려운 것을 해야지 실력이 향상되는데 문제만 주야장천 푸니 구멍이 생길 수밖에 없는 거 같아요

중학 영어 문장 해석 연습은 1200여 개의 짧은 문장으로 반복 훈련해서 실력을 차근차근 쌓을 수 있는데요

하루에 skill을 두 개씩 공부하면 30일이면 마무리가 되더라고요.

1개의 skill 당 반 페이지라서 하루 한 장만 공부하면 되니 부담스럽지 않아서 더욱 좋았던 거 같아요

문장 해석을 위한 필수 지식을 먼저 공부했는데요

다 알 거라고 생각했는데 막상 설명해 주니 구멍이 장난 아니게 보이더라고요

다시 설명해 주어서 기초를 튼튼히 해서 정말 좋았던 거 같아요

이렇게 기초적인 것까지 나와있어서 공부하는데 정말 많은 도움이 되었어요

제가 평상시에 이렇게 자주 필기하는데 아이가 정확하게 그 의미를 파악할 수 있었던 거 같아요

총 10개의 챕터별로 문장 해석을 연습할 수 있는데요

첫 장에서 문장의 구성 요소인 주어에 대해서 공부했어요

주어하면 명사와 대명사만 생각했는데 구와 절도 한 번에 볼 수 있어서 참 좋았어요

명사, 명사구, 대명사, 명사절을 마인드 맵으로 그려 놓아서 아이가 주어에 대해서 더욱 체계적으로 공부할 수 있는 거 같아요

대표 예제가 나오고 문장 구조에 따른 해석법을 핵심만 간략하게 설명했어요

문장 이해를 돕는 필수 어법에 대한 설명도 함께 있어서 더욱 좋았어요

위에서 학습한 문장 해석법을 적용할 수 있도록 했는데요

보다 정확한 문장 해석에 필요한 추가 설명은 해석의 key에서 제시했어요

학습한 필수 어법에 대한 이해도를 점검하면서 문장을 해석하는 문제들로 구성했는데요

확실히 어법과 문장 해석을 함께 공부하니 촘촘히 공부할 수 있어서 좋았어요

각 챕터별로 학습한 내용을 총정리하고 나아가 내신 문법 및 독해에 대비할 수 있도록 총 4개 유형의 문제를 제시하였는데요

선택형 (a, b)에서 서술형(c, d)으로 차츰 어려워져서 오답이 줄어드니 성취감을 느낄 수 있어 더욱 좋았어요

워크북에서 단어도 다시 한번 복습해 보고, 문법도 공부할 수 있어서 정말 좋았어요

그리고 한 단원 내에서 연관성 높은 skill을 서로 묶어 해석 연습 문제를 제공했어요

본문의 문장과 유사한 문장으로 구성하여, 본문에서 학습한 내용을 완벽히 자신의 것으로 만들기 위한 보충 학습 자료로 활용할 수 있어서 좋았어요

답지도 정말 친절해서 자기 주도 공부하기에 정말 좋아요

대표 구문 학습-> 반복 해석 연습-> 리뷰 테스트의 3단계 효율적 학습 시스템으로 반복 학습을 통해서 중학 영어 독해 기본기를 완성하는 문장해석연습 강추합니다.

▶ 해당 교재의 자료실 주소

교재 학습자료실 : https://www.erumenb.com/selfstudydata

선생님 자료실 : https://www.erumenb.com/ohmyssam