촘촘한 최상위문제집

최고수준 수학 3-2 (2021년용) - 2015 개정 교육과정 새 교과서 반영 ㅣ 초등 최고수준 수학 (2021년)
최용준.영재수학연구회 지음 / 천재교육 / 2018년 6월

도일지 정말 궁금했었거든요. 아이도 직접 풀어보면서 어떤 느낌인지 어떻게 풀었더니 잘 풀었는지도 이야기 해줬어요. 최고수준이라고 해서 처음 부터 다 경시급의 문제가 나오는 것은 아니더라구요. 저는 개념 1개하고 심화문제를 다루는 줄 알았는데 말이죠~ 그럼 표지와 차례를 보여드릴께요~~!

이제 단계별로 살펴볼께요~

step 1. Start 개념에서는핵심 개념, 심화학습에 필요한 개념을 정리하고 확인할 수 있어요~ 각 단원별로 2장이나 3장정도 나와있어요. 핵심 개념을 살펴보면 옆에 개념 활용이 나와 있어요. 이렇게 개념을 가지고 어떤 문제가 활용되어서 나오는지 바로 알 수 있더라구요! 그리고 본격적으로 개념을 이해했는지 확인 할 수 있는 문제가 6문제가 나와요

아이가 직접 풀어보았는데요~ 나눗셈도 한 번이 아니라 두 번이 나오고 간단한 연산이 나오는 개념문제들과는 달리 수카드와 같이 한 번 더 생각해야 하는 문제도 나왔다고 하더라구요. 수 카드로 나온 문제처럼 수학 문제를 풀 때 많이 나오는 유형의 문제들 부터 단순 연산이 아니라 사다리나 부등호를 이용해서 답을 맞추는 문제가 개념문제로 나온 것을 알 수 있어요.

step 2. jump 유형에서는 시험에 자주 출제되는 문제 유형을 뽑아 풀어본 후 유사문제로 연습해볼 수 있어요. 창의융합 문제도 나온답니다.

총 8개의 유형문제로 나왔어요. 그렇지만 8장이 나온 게 아니라 한 페이지에 담았기 때문에 4페이지면 유형문제와 창의융합 문제가 끝난답니다. Jump 유형문제는 무엇을 연습하는지가 위에 소 제목으로 나온 것을 볼 수 있어요~또 대표문제를 먼저 풀어야 하는데 거기엔 빈칸이 나와있어서 차례대로 문제를 풀어보도록 해요. 그리고 문제 해결키로 도움을 준답니다. 또 8개의 마지막 문제는 창의 융합 문제에요~ 새로운 문제 유형을 볼 수 있어요. 유형문제가 촘촘하게 심화로 갈 수 있는 다리 역할을 하고 있는 것 같아요.

step 3. master 심화에서는 심화 유형의 문제, 경시대회 기출문제, 창의 융합 문제를 풀어보며 실력을 키울 수 있어요

심화문제는 앞에서 배운 유형문제가 위에 표시가 되어 있어서 그 문제를 해결하지 못할 때는 다시 돌아가서 그 문제를 풀면 도움이 되더라구요. 그리고 성대경시유형의 문제라고 표시 된 것들이 있어요. 성대경시하면 엄청 어려운 심화문제들이 나온 것으로 유명하잖아요~ 그런데 이 문제를 풀 수 있도록 큐알코드를 찍으시면 동영상으로 문제풀이강의를 들으실 수 있어요. 그리고 저희 아이가 최고수준을 계속 풀더니 옆에 저렇게 첨삭처럼 자기가 풀이과정을 적어놓았더라구요~ 옆에 이렇게 써 있는 구조가 아이들에게는 이해도를 더 높이는 것 같아요.

step 4. top 최고수준에서는 교내 외 경시대회에 출제되는 높은 수준의 문제들로 연습해볼 수 있어요.

4단계에서는 최고수준의 문제로 연습할 수 있어요. 매법 해법에서 경시문제를 출시 하고 있기 때문에 경시대회를 평소에 준비하고 싶은 친구들에게도 도움이 될 것 같아요. 이 문제도 큐알코드를 찍으면 문제 풀이 동영상을 볼 수 있어요. 거기에쌍둥이 문제 및 경시유형문제를 추가로 제공하고 있답니다.꼭 꼭 큐알코드 찍으셔서 활용하셨음 해요~

이렇게 최고수준 문제집을 체험해보고 풀어보았는데요~ 개념문제부터 점프유형까지 심화문제를 풀 수 있도록 촘촘하게 문제가 나오더라구요. 그래서 마스터에서는 자신감을 가지고 응용하면서 문제를 풀어보고 또 최고수준으로 가장 어려운 문제까지 도전해볼 수 있도록 했어요. 그리고 만약 문제를 어려워하면 동영상 강의를 통해서 아이가 이해할 수 있도록 도와줄 수 있어요. 마치 인강을 듣는 듯한 효과? 기본에서 응용까지는 푸는 데 또 심화는 어려워한다면 이 최고수준으로 한 번 다져보면 어떨까 하는 생각이 들었어요~

이 글은 천재교육을 통해 제품 또는 서비스를 제공받아 솔직하게 작성하였습니다.

도형바로알기에는 측정문제까지 있어요!

도형 바로 알기 초등 수학 2-2 (2024년용) - 직관력과 입체적 사고력을 잡아라 ㅣ 초등 도형 바로 알기 (2024년)
미래엔 교육콘텐츠연구회 지음 / 미래엔 / 2019년 8월

이번에 엔유맘서포터즈로 도형바로알기 교재를 체험하게 되었어요. 도형만 있을 줄 알았는데, 길이재기와 시각과 시간이라는 측정부분까지도 다루고 있었어요. 먼저 표지와 차례를 보여드릴께요!

이제 구성을 살펴볼께요~ 처음에는 개념이해의 부분이 나와요.

길이와 친해지기

1일차에는 길이와 친해질 수 있도록 간단한 개념들이 나온답니다. 쉽고 재미있는 문제들로 길이에 대한 흥미도를 높이죠. 이렇게 도형 바로 알기 문제집 첫 장은 "친해지기"가 나와요. 가장 기초부터 천천히 가르쳐준답니다. 특별히 주어진 막대로 몇 번인지 구해보세요는 쥴리가 어려워했던 개념과 문제였어요. 어림하기라는 부분이 나오는데 저렇게 정확하게 하지 않고 대충 몇 번이라고 적더라구요. 이번 문제를 통해서 제대로 알았어요.

실생활 속의 길이 재기 활동을 통해 개념을 바르게 형성해요

구체적인 활동을 통해 개념을 이해하기 : 생활 속에서 볼 수 있는 길이 재기를 통해 아이들에게 개념 이해를 구체적으로 하게 해준답니다. 쥴리는 전봇대가 큰지 사람이 큰지도 처음엔 제대로 인식하지를 못했어요. 그런데 요렇게 자동차, 피아노 바이올린, 악어 등의 구체물들을 통해 점점 감을 잡아가기 시작했답니다. 길이 재기 문제가 문장제로 나오는 것이 아니라 이렇게 눈으로 보여주고 스스로 비교하게 하고 빈칸을 채우면서 개념을 정리하게 하는 구성이 정말 돋보였어요. 실제적인 사물들을 사진으로도 보여주고 사람 그림도 직접 넣어주면서 아이 스스로 비교하게 해준답니다.

탄탄 도형 응용 : 응용력을 탄탄하게 키워요!

탄탄 도형 응용문제는 사고력과 창의력을 요하는 문제들을 다양하게 풀어볼 수 있어요. 쉬운 것부터 게임 문제까지 해결해보면서 수학의 감을 기를 수가 있어요. 문제를 보시면 아시겠지만 실생활에 많은 부분을 사용한 것을 알 수 있어요. 일반적으로 틀에 박힌 문제가 아니라서 아이가 풀면서 재미를 느끼더라구요. 피자의 길이부터 방 꾸미기까지 그리고 남산타워와 에펠탑, 라푼젤까지 정말 재미난 문제같아요~

완벽 단원 마무리 & 호기심 천국

이렇게 다 풀고나면 단원평가로 앞에서 배운 문제들을 정리해볼 수 있어요. 줄자문제는 틀렸지만 다음번에는 더 꼼꼼히 보기로 했답니다. 제가 보기에는 9번과 10번 문제도 쉬워보이지는 않았는데~ 그래도 꽤 잘 풀었어요. 아이도 우선 정답률이 높아서 자신감이 뿜뿜!!!

맨 뒷장에 활동지가 있어요! 스티커를 붙이고 칠교조각이나 모양종이를 활용해서 문제를 풀 수 있어요

도형 바로 알기가 좋은 점은 바로 이렇게 활동지가 있다는 점이죠! 교구까지 세트로 받은듯한 기분이랄까요~^^ 칠교조각은 스티커로도 있고 조각을 직접 뜯어서 모양도 만들 수도 있답니다. 이렇게 각 문제마다 교구를 따로 꺼낼 필요없이 문제집 한권에 다 있으니 너무 편한 것 같아요. 그리고 난이도가 교과서에 맞춰져 있어서 예습용 문제집으로도 좋을 것 같아요. 이렇게 한번 다루고 나서 교과심화문제로 가면 아이가 이해하기가 더욱 쉬울 것 같아요!! 그리고 도형문제만 있는 것이 아니라 측정부분, 길이재기와 시간과 시각과 같은 연산교재에서는 잘 다루어주지 않는 부분의 개념까지 다루어주고 있어서 도움이 많이 되었어요. 도형을 개념부터 차근차근 알아가고 싶으신 분들에게 추천해드려요!!!

-출판사에서 책을 제공받아 열심히 풀어보고 난 후 작성한 리뷰입니다-

구구단을 게임으로 배우다

엉덩이 탐정 곱셈 99 게임 ㅣ 수학 보드 게임 1
고은문화사 편집부 지음 / 고은문화사 / 2019년 7월

곱셈99게임방법에 대해서 알려드릴께요~! 구구단을 게임으로 배운다니 울 제이군은 신이 났어요. 안쌤서포터즈에서 제품을 받아서 작성하는 리뷰에요.

먼저 구성품 부터 소개해드릴께요~

수 칩과 게임판(4set), 워크북(1권), 곱셈표(4개) 10면체 주사위 2개(0~9까지의 수)

본격적으로 게임방법을 알려드릴께요. 먼저 어떻게 셋팅을 하는지 보여드릴께요.

자유롭게 수칩을 수판에 다 놓으면 셋팅 완료! 모든 플레이어는 같은 수칩을 가지고 있기 때문에 어떻게 배치하는가가 승부의 중요한 요인이 된답니다~ 전략적 사고를 통해서 배열을 해보세요!!! 그리고 배열이 끝나면 가리지 않고 모든 플레이어가 볼 수 있도록 자기 앞에 잘 나두세요~

자신의 차례가 되면 주사위 두개를 던져요. 저는 7과 4가 나왔네요. 그럴때 "7곱하기 4는 28 혹은 4곱하기 7은 28" 하고 말해요. 이때 곱셈값이 맞으면 내 수판에서 28을 찾아서 뒤집는거에요. 여기서 중요한 것은 모든 플레이어가 함께 28을 뒤집는다는 거죠! 그런데 만약 제가 주사위를 던지고 곱셈값을 맞추지 못했다면 저를 제외한 다른 플레이어들만 28을 뒤집는 거에요.

만약 주사위를 던져서 0이 나왔을 경우: 원하는 자리의 수를 보고 곱셈식을 말해서 그 사람만 그 수 칩을 뒤집어요

주사위에서 0이 나온 경우는 곱한 값인 0을 외우고 뒤집고 싶은 수를 선택해요. 조커와 같은 거죠 0은 ㅎㅎ 그러나 그냥 뒤집을 순 없겠죠? 그 수에 맞는 곱셈식을 말해야해요!!! (오답이면 0의 기회는 날아가요) 곱셈값을 말하다가 갑자기 곱셈식을 말해야하니 조금은 헷갈릴 수 있어요~만약 답을 말했다면 이번에 모든 플레이어가 아니라 0이 나온 사람만 수 칩을 뒤집을 수 있어요~~ 제이군은 강의를 듣고 나서 열심히 게임을 했어요~ 그렇지만 완벽히 곱셈을 모르기 때문에 곱셈표를 보면서 했어요. 아직 익숙치 않은 친구들은 꼭 곱셈표를 보면서 하세요~ 보면서 하는 것도 도움이 많이 된답니다!!!

다른모양으로 만들기는 전체수판을 그대로 사용하는데 1줄 빙고가 아니라 'ㅁ'모양, '3'모양 으로 칩을 먼저 뒤집는 플레이어가 이기는 거에요. 저는 아이들과 투 빙고하는 사람이 이기는 것으로 했더니 게임시간이 더 길어지면서 재미있었답니다. 그런데 저희 쥬쥬네를 정말 즐겁게 했던 건 바로 작은게임판 방법이에요. 총 16칸에만 수칩을 채워요. 그리고 게임방법은 동일해요. 1빙고하는 사람이 이기는거죠!

작은게임판으로 게임하기는 16개의 숫자를 잘 골라야해요. 81과 같은 수를 고르면 9곱하기 9 한번만 나오니 확률이 적잖아요. 그래서 그런 숫자를 넣으면 지게 된단말이죠~ 벌써 쥴리양은 구구단을 열심히 외우더니 겹쳐지는 숫자들로 채우기 시작하더라구요. 그리고 제이군은 강의를 보았기 때문에 게임참여가 가능했구요! 이 수 칩을 채우는데 고심하고 또 고심하고~ 요게 요게 또 재미더라구요

자, 수 칩 배열완료하면 주사위를 던지기 시작해요. 방법은 동일한데 달라진 것은 바로!! 그 숫자가 없으면 뒤집지 못한다는 점이에요. 0에 대한 규칙도 같아요. 그러니 주사위를 내가 던진다고 해도 그 수 칩을 뒤집지 못하기도 한답니다. 정말 짜릿짜릿!! 저희 셋이 했는데.. 세상에 근소한 차로 제이군이 이기고 말았어요~!! 이럴..수.. 강의 보니 좀 다른거니?! 요 작은판으로 게임하기가 더욱 스릴 넘쳐서 재미있어요. 꼭꼭 해보셨으면 좋겠어요. 저의 추천연령은 8세가 구구단에 관심있어하는 아이구요, 9세는 구구단을 익숙하게 하기 위함이에요. 9세는 두 자리곱하기 한자리, 또 곧 두 자리 곱하기 두자리까지 나오잖아요. 그러니 초등저학년에 요렇게 구구단을 게임으로 잡아두심 도움이 많이 될 것 같아요!!

수학문장제 문제집

나 혼자 푼다! 수학 문장제 4학년 1학기 (2024년용) ㅣ 바빠 연산법
최순미 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2018년 2월

오늘 체험하게 된 교재는 이지스에듀출판사의 나혼자푼다! 수학문장제 교재였어요. 적는 것을 힘들어하는 아이라 수학문제를 풀때마다 저랑 좀 적으라며 얼마나 말을 하는지 몰라요. 솔직히.. 수학의 문제를 가르쳐주는 것보다 풀이과정을 적어봐, 식을 만들어봐! 이걸로 잔소리를 하게 되는 것 같아요. 참 신기하게도 적으면 사소한 실수는 있을지 몰라도 문제를 풀 수 있더라구요. 그래서 적는 것을 저희 쥬쥬네 숙제로 삼고 있는 요즘이랍니다. 그 와중에 수학문제집중에 수학문장제라는 문제집이 눈에 띄었어요. 첫째는 수학문장제문제집을 풀어본 경험이 있기 때문에, 그것과 어떻게 다른지.. 또 어떻게 구성이 되었는지 궁금해서 신청하게 되었어요. 독해문제집을 풀고 독서를 하는데도, 수학의 문장제 문제 즉 서술형 문제는 어려워해요. 우선 이해도가 참 많이 떨어지더라구요. 그래서 수학문장제문제집은 꼭 챙겨서 할려고 하는 편이에요. 매일이 어렵다면 일주일에 한번정도라도 풀면 확실히 도움이 되더라구요! 그럼 먼저 표지부터 보여드릴께요. 표지는 때론 참 많은 것들을 담고 있어요. 이 문제집은 빈칸을 채우는 것과 주관식부터 서술형까지 학교시험을 대비해준다는 것을 말해주고 있었어요. 이러한 정보를 가지고 문제집을 필요에 따라 특강처럼 넣어주면 아이의 약한 부분을 채워줄 수 있어서 좋은 것 같아요.

목차를 볼께요~ 정말 교과서순서와 똑같이 나왔네요. 거기에 교과서 페이지까지 친절하게 적어주었어요. 그런데 교과서 전체를 수학문장제문제에서 다룬다니 어떻게 다루었는지 궁금하네요. 우선 첫째마당부터 살펴볼께요.

첫째마당에도 보니 큰 수에 대한 이해를 바탕으로 큰 수 문장제 문제로 접근하는 구조를 가지고 있나봐요. 이 문제집은 말풍선 같은 것을 읽어보면 깨알정보들을 많이 얻을 수 있는 것 같아요. 이 부분이 속닥속닥인데요. 대화식 도움말이에요. 마치 선생님이 옆에서 설명해주는 듯한 효과가 있어요. 아이에게 잘 모를때는 속닥속닥 요 말풍선을 참고해보라고 하면 좋을 것 같아요.

이렇게 제가 표시해 놓은 곳을 보면 속닥속닥을 통해 개념이해를 돕고 문제집 윗쪽에 보면 문제를 잘 푸는 요령, 실수하지 않는 방법을 알려주고 있어요. 개념부분이 따로 나오지 않고, 아이가 직접 정리하면서 개념을 채우는 것 같아요. 특히 모두다 여백이 아니라 빈칸을 주어서 그 부분을 채우니 처음 접하는 아이도 부담이 없을 것 같아요

위에 보시면 대표문제라고 표시되어 있어요. 교과서의 핵심적인 문제들이 유형별로 정리해놓았어요. 대표문제 아래 문제는 같은 유형의 문제에요. 이렇게 유형별로 문제를 반복해서 연습할 수 있어요. 옆에 속닥속닥이 과외선생님처럼 어떻게 표시해야 할지, 무엇을 표시해야할지 알려주고 있네요. 특히 대표문제를 보면 밑줄도 보여요. 문제를 어떻게 풀어야 할지를 선생님이 밑줄쫙! 하면서 알려주는 것 같아요. 숫자는 동그라미를 치고 조건 또는 구하는 것은 밑줄을 쳤어요. 이렇게 문장 안에서 단서를 찾는 연습을 하네요~

생각하며푼다! 를 살펴보시면 위의 문제의 풀이과정을 빈칸으로 만들어놓았어요. 문제해결과정의 순서를 자연스럽게 익히도록 하였네요. 특히 쓰는 것을 싫어하는 아이들과 엄마와의 싸움을 좁혀줄것 같아요. 협상카드~~~ 빈칸만 적어! 문장제문제라고 하면 전체를 다 써보라고 하는 빈 여백이 많이 나올 줄 알았는데, 이렇게 깨알같이 단계단계로 빈칸을 적어주는 센쓰~!! 이 부분 아주 칭찬합니다!

마무리는 바로 단원평가문제에요. 학교시험대비도 할 수 있고, 앞에서 연습한 유형들을 스스로 정리하고 정검해볼 수 있어요. 방학동안에 한 과씩 풀면 23일에 완성할 수 있어요. 하루에 1과 즉, 4쪽씩 풀면서 학습내용을 정리할 수 있어요. 그리고 더 연습하고 싶다면 풀이과정을 보지 않고 스스로 써보는 거에요. 그리고 빈칸과 한번 맞춰보는 것도 재미있을 것 같아요.

연산을 즐겁게 메가계산력6권

메가 계산력 6 : 자연수의 곱셈과 나눗셈 (2) / 분수 - 하루 1장, 초등 수학 연산 완성 프로그램 (2015 개정 교육과정), 초등 3학년 ㅣ 초등 메가 계산력
메가스터디 초등 수학 연구회 지음 / 메가스터디북스(참고서) / 2018년 12월

이번에 제가 소개해드릴 문제집은 바로 첫째가 애정하는 연산문제집이에요. 메가계산력을 1권부터 지금까지 풀어오고 있고, 이제 6권을 풀게 되었어요. 처음에 손가락으로 연산하던 때가 생각나네요~^^ 받아올림을 처음 배웠을 땐 과연 우리아이가 할 수 있을까? 했던 그 좌절감도 떠오르고요. 하지만 연산을 꾸준히 하다보니 언제 그랬나싶어요. 6권부터는 자연수의 곱셈과 나눗셈, 분수까지 연습하는데, 참 신기하게 부담없이 따라가더라구요. 그럼 메가계산력이 어떤 책인지 보여드릴께요~

하루1장, 연산로드맵으로 공부습관 완성

새교육과정 진도에 맞춘 연산 원리 학습

문제 해결력을 키워주는 생각수학

-메가계산력-

 

메가계산력 6권은 연산의 발전과 고비가 동시에 올것 같아요~두 자리 수 곱하기 두 자리수, 나머지가 있는 나눗셈, 그리고 세 자리수 나눗셈, 분수까지 나오네요. 제가 3-2학기 교과문제를 풀려보았는데요. 아이가 한장도 제대로 못 풀더라구요. 왜냐하면 두자리 수 곱하기 두 자리 수가 바로 나오고 페이지수가 1장만 지나면 끝나게 구성되어있었어요. 그러니까 연산을 하지 못하면 3-2학기부터는 정말 쉽지 않겠어요. 저희 아이도 시켜보니 엄청 오래걸리더라구요. 그래서 제 생각인데 연산은 교과보다 조금 더 진도가 빠른 것이 좋을 것 같아요. 연산문제집을 통해 충분히 연습을 하고 교과수학을 들어가는 것이 엄마표로 길게 가는 방법~~ 그래서 3-2학기 교과를 내려놓고 이번 여름엔 연산문제집을 열심히 풀기로 결심했어요.

메가계산력 MAP도 있어요. 10주과정이고 1주는 5일이에요. 생각수학까지 하시면 6일정도로 보시면 되요. 아이와 함께 색칠을 하면서 풀어가요. 여기는 제한시간도 적혀있어요. 이 시간을 넘게 풀면 아무래도 연습이 더 필요하다는 거겠죠~ 걸린시간과 맞춘개수를 적어가면서 문제를 풀어간답니다.

1주 계산 결과가 세 자리 수인
(두 자리 수) X (두 자리 수)

1주라고 적힌 곳을 펴보면 계산을 어떻게 해야하는지 대표문제를 통해 자세하게 풀이과정을 보여줘요. 그리고 개념 쏙쏙 노트를 통해 정리도 해주고 있어요. 풀이과정을 보면 아이들이 자주 실수하는 부분을 보여주면서 틀린이유까지 적어주고 있어요. 아이와 함께 연산을 풀기전에 이 부분을 엄마와 함께 풀어보고 가면 훨씬 도움이 되더라구요

1일차 연산부분이에요~ 자리도 넉넉하고 문제수도 적당해서 부담이 없어요. 제목을 보면서 아이도 어떠한 값이 나오는지를 예측하면서 풀더라구요. 시간은 처음엔 더 많이 걸렸어요. 아직 10분에 다 풀지는 못해서, 아이에게 부담을 느끼지 않도록 시간을 재지는 않았어요. 1주는 매번 아이도 저도 연습하는 시간이에요. 그러다가 탄력이 붙기 시작하면 본인 스스로 초시계를 재고 적고 난리랍니다~

연산을 이런식으로 반복해서 푸는데요, 칸도 그려져 있어서 칸에 맞추어서 숫자를 적는 연습도 되요. 그리고 옆에는 본인이 직접 세로셈으로 만들어서 계산을 했어요. 세로셈과 가로셈이 같이 나오기 때문에 연산을 연습하기 좋아요. 가로셈을 세로셈으로 바꾼다고 하더라도 눈에 익숙해지는 건 중요한 것 같아요.

계속 앞의 연산만 한다면 너무 지루하겠죠? 생각하며 푸는 연산응용학습부분이에요. 매주 5일치는 응용연산으로 보시면 된답니다. 아이는 그래도 여기가 문제가 적다고 엄청 좋아해요.

그리고 아이가 제일로 좋아하는 생각수학부분이에여~ 사다리타기와 달력과 시간문제였어여~ 이렇게 융합문제가 어려울것 같은데 그림효과인지 아이가 재미있게 풀었어요. 메가 계산력은 부담없는 양으로 즐겁게 연산을 연습할 수 있는 문제집이에요! 그래서 꾸준하게 하게되구요!! 이번에도 완북고 싶어요~^^

-출판사에서 책을 제공받아 열심히 풀어보고 남긴 리뷰입니다-

---