[페아노가 들려주는 자연수 이야기]자연수가 뭐예요?

페아노가 들려주는 자연수 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 62
백석윤 지음 / 자음과모음 / 2009년 6월

우리의 삶에서 숫자가 없다면? 불편함을 떠나 혼란스러움을 느끼지 않을까요?

중학생인 언니가 수학자가 들려주는 수학 이야기를 읽는 것을 옆에서 지켜보기만 하다 하니도 용기를 내어 책읽기에 도전. 초등학교 4학년인 아이가 읽기에는 내용이 만만치 않습니다. 아이는 수학 시간에 배우는 숫자들이 자연수라는이름으로 불리울 수있다는 것을 새삼 알게 됩니다. 다른 책들과 달리 며칠에 걸쳐 읽은 책이고 그다지 쉽지 않은 내용탓에 아이가 조금은 힘들어 했습니다.

<수학자가 들려주는 수학 이야기>는 강의를 들을 수 있기에 아이에게 도움이 될거라는 생각에 강의를 들었습니다. 책의 내용을 먼저 읽은 후 강의를 들으니 조금은 도움이 되는듯 합니다. 혼자 읽기에 버거운 내용이지만 설명을 들으니 조금은 이해할 수 있다는 이야기를 합니다.

어려운 내용 속에서도 아이의 눈을 끄는 내용은 8교시 신비로운 자연수의 비밀입니다. 우리가 아는 행운의 숫자 7, 죽음을 의미하는 4, 기독교에서 악마를 의미하는 666. 고대인들도 특정 수는 마법의 힘을 가지고 있어서 일정한 작용을 한다고 믿었다고 합니다. 그래서 미래를 예언하기 위해 수비학을 사용했다고 합니다.
수비학이란 기본적으로 숫자가 사람, 장소, 사물에 대해 부여해 줄 수 있는 숨겨진 신비한 의미를 연구하는 학문을 말합니다. - 본문 130쪽

아이가 책을 읽고 짧게나마 남긴 글입니다. 내용이 어색하고 서툴지만 아이가 쓴 그대로 옮겨봅니다.

수학시간에는 숫자들이 많이 나옵니다. 숫자는 계산을 할 때만 쓰이고 그냥 숫자라는 생각만 했습니다. 이 책에는 자연수라는 말이 나옵니다. 숫자라고 생각할 때는 쉬웠는데 자연수라는 말을 들으니 수학은 어려운 것이라는 생각이 듭니다.
이 책은 어려운 단어가 많고 어려운 공식들이 나와서 읽기가 힘들었습니다. 아직은 모르는 이야기들이 더 많습니다. 강의를 들었지만 아직도 어렵다는 생각이 듭니다. 하지만 새로운 것을 알게 되어 조금은 기쁩니다. 지금은 어렵게 읽은 책이지만 제가 열심히 노력하면 재미있는 책이 될거라 생각합니다.

[기탄초등 수학의 생명 4-2]기초연습 새싹편

기탄초등 수학의 생명 새싹편 4-2 ㅣ 기탄 초등 수학의 생명 2014년
기탄교육 편집부 엮음 / 기탄교육 / 2011년 6월

기탄에서 나온 초등 수학 생명은 3단계로 되어 있습니다.
기본개념 뿌리편, 기초연습 새싹편, 실력향상 줄기편.
뿌리편으로 기본 개념을 다진 후 이번에 아이가 만난 책은 기초 연습 새싹 편입니다.
이제부터 이 책의 구성을 살펴보려 합니다.

4학년 학습자료

각 단원에 필요한 각도기와 여러 모양의 삼각자와 자가 들어 있습니다. 또한 여러가지의 도형판이 들어 있어 아이들이 활용할 수 있습니다.

단원이 시작하기 전에는 재미있는 만화를 통해 알아야할 내용을 잠시 살펴볼 수 있습니다.

준비학습
단원과 연계된 지난 학기의 문제들을 풀어보면서 복습을 하게 됩니다. 준비학습에서 틀린 문제가 있다면 어느 부분이 부족한지 확인하고 그 부분을 복습할 수 있습니다.

개념 익히기

수학은 개념정리가 잘 되어 있지 않으면 문제를 푸는 의미가 없다는 생각이 듭니다. 많은 문제를 푸는 것이 중요한 것이 아니라 우선은 기본 개념정리가 잘 되어 있어야 한다고 생각합니다. 개념 익히기에서는 그 단원에서 알아야 할 개념들을 정리하고 확인 문제들이 실려 있습니다.

단원 마무리

단원이 끝나면 여러 유형의 문제를 통해 아이의 개념 정리가 잘 되어있는지 다시 확인 할 수 있습니다.

단원정리

빈칸을 채워가며 그 단원의 내용을 다시 한번 확인하고 정확한 개념 정리를 할 수 있습니다. 이런 반복학습을 통해 아이들이 정확한 자신의 실력을 확인하고 부족한 것인지 무엇인지 알 수 있습니다.

3단계로 되어 있는 수학의 생명은 단계별로 차근히 문제를 풀 수도 있지만 아이에게 맞는 문제집을 골라 수준에 맞는 문제를 풀 수도 있다는 생각이 듭니다. 확실히 기본 정리뿐 아니라 여러 유형의 문제들을 통해 아이의 실력을 키울 수 있으리라 생각합니다.

[즐거운 지식 탐험 화산] 마그마에서 화산까지

화산 - 마그마에서 화산암까지 ㅣ 즐거운 과학 탐험 7
사브리나 리스.율리카 리게르트 지음, 이수영 옮김, 김명호 그림, 윤성효 감수 / 웅진주니어 / 2006년 12월

얼마 전 유럽에서 가장 높고 큰 이탈리아의 에트나 화산이 폭발했다. 인명피해는 없었지만 방송으로 보는것만으로도 공포스러울 정도이다. 화산이 폭발하면 지진이나 지각 변동이 일어나 사람에게 많은 피해를 준다. 그렇다면 가장 큰 피해를 준 화산 폭발은 언제 일어났을까? 1815년 인도네시아 탐보라 산 폭발은 화물차 10억대 이상의 분량을 채울 마그마가 쏟아져 나왔다고 한다. 해발 4,000미터인 산 높이가 반 정도로 줄고 1,500킬로미터 밖에서까지 폭발의 소리를 들었다고 하니 그 규모가 얼마나 큰지 짐작할 수 있을 것이다. 또한, 9만 2천명의 목숨을 잃었다고 한다.

다른 나라의 화산 폭발 소식을 들을 때마다 우리 나라는 어떠한지 궁금하다. 우리 나라는 비교적 안정된 지형이기 때문에 현재 활동 중인 화산은 없다고 한다. 백두산과 한라산은 예전에는 화산 폭발이 있었다는 기록이 남아 있다고 한다. 울릉도와 독도는 바다 깊은 곳에서 솟아오른 화산의 일부가 섬으로 변한 화산섬이라고 한다.
 
사람의 목숨을 앗아가고 자연까지 송두리째 삼켜버리는 화산은 우리가 해만 주는 것일까? 도시전체 바닥에 온돌을 깔아주는 역할을 하기 때문에 아이슬란드의 수도 레이캬비크에서는 겨울에 영하로 내려가도 바닥이 얼어서 미끄러지는 일은 없다고 한다.온천은 사람들에게 즐거움뿐만 아니라 치료의 효과를 주기도 한다.류머티즘이나 관절염, 피부염에 시달리는 사람의 통증을 완화시켜 주다고 한다. 화산재는 무기질이 풍부하여 비료의 역할을 한다고 한다. 이뿐만 아니라 화산은 해만 주는 것이 아니라 우리에게 많은 이익을 주기도 하는 것이다.

이 책을 읽으며 화산은 폭발하는 이유와 그로 인한 여러 현상들에 대해 알게 된다. 아이들이 학교에서 배우는 단편적인 지식이 아니라 광범위하게 알아 갈 수 있는 것이다. 두렵기만 한 화산이 아니라 우리의 생활과 많은 관련이 있고 그 피해를 지혜롭게 대처해 나갈 수 있는 생각을 가지게 된다.

[오르락 내리락 온도를 바꾸는 열]열에 대해 알아보아요

오르락내리락 온도를 바꾸는 열 ㅣ 야무진 과학씨 8
임수현 지음, 김명호 그림, 곽영직 감수 / 웅진주니어 / 2011년 7월

 4학년 2학기에 아이가 배울 내용이라 관심이 가는 책입니다. 과학은 배경 지식이 없으면 이해하기 힘든 과목 중 하나인듯 합니다. 평소에 관심을 가지면 좋겠지만 아이가 다른 과목에 비해 많은 관심을 갖고 있지는 않아 조금은 걱정입니다. 과학적 사고를 하지 못하면 다른 것들을 받아들이는데 어려움이 있다고 생각합니다. 과학 교과에 연계된 내용이기도 하지만 아이가 꼭 알아야할 내용들이 많이 들어있습니다.

우린 화가 날 때도 우스개 소리로 '열 받는다'라는 표현을 씁니다. 우리가 말하는 열을 아이는 어떻게 알고 있을까요? 막연하게 알고 있었던 열의 의미를 책을 통해 자세히 알게 됩니다.  

열은 물질 속의 분자들이 운동을 하면서 생기는 에너지로, 모든 물질은 열을 가지고 있어. - 본문 22쪽
물질을 이루는 분자들이 운동이 활발할수록 열이 많이 생기고, 분자들의 운동이 둔할수록 열이 적게 생겨. - 본문 26쪽 

일반적으로 열은 뜨거운 것이라 생각하여 모든 것에 열이 있다고는 생각하지 못했습니다. 아이도 만져서 뜨겁다거나 자신이 뜨겁다고 느끼는 변화에 대해서만 열이 있다고 생각했습니다. 열의 정확한 의미와 생활에서 열의 변화로 인한 현상들에 대해 알아갑니다. 책을 읽기 전에는 아무 생각없이 지나쳤던 일들을 다시한번 생각하게 된 시간입니다. 아무런 의미없이 바라보던 일들을 과학의 눈으로 바라보게 되면 확실히 재미있다는걸 알게 됩니다. 이 책을 통해 아이가 과학교과와 연계된 내용을 학습할 수 있는 시간보다는 과학적 사고를 가지고 과학적인 눈으로 바라본다는 사실이 더 의미가 있을듯 합니다.

<아이와 함께 한 독후활동>

책을 읽고 아이가 내용을 스스로 정리해 보았습니다. 우리가 알았으면 하는 내용을 알려주기 보다는 스스로 중요하다 생각하고 기억에 남는 것 위주로 정리.

[두 발이 사람을 만든다] 사람은 언제부터...

두 발이 사람을 만들다 ㅣ 집요한 과학씨, 웅진 사이언스빅 26
고우하라 유키나리 외 지음, 고현진 옮김, 이경국 외 그림, 박선주 감수 / 웅진주니어 / 2008년 7월

우리는 가끔 당연하다고 생각하고 지나치는 것들이 있습니다. "왜?"라는 생각을 하지 않고 살아간다면 발전이 없을 것입니다. 지적 호기심이 많은 아이들은 항상 "왜?"라는 생각을 하며 질문을 합니다. 하지만 너무 평범한 저희 아이는 그런 질문을 잘 하지 않습니다 ㅠㅠ 사람들은 당연히 걷는 것로 생각하지만 어떤 친구들은 너무 궁금해 합니다. 사람은 언제부터 두 발로 걷게 되었을까요? 왜 두발로 걷게 되었을까요?

약 300만~400만 년 전에 두 발로 걷기 시작한 이들은 '오스트랄로피테쿠스' 입니다. 유인원과는 구별되고 현재 살고 있는 사람과 같은 종은 아니지만 사람의 먼 조상이라고 짐작한다고 합니다. 나무 위에서 살다 땅으로 내래오게 된 사람은 두 발로 걷기 시작합니다. 그럼 두 발로 걷게 된 이유는 무엇일까요?

첫째, 땅 위에서 이동할 때는 두 발로 움직이는 것이 편하기 때문이야.
둘째, 네 발로 걸으면서 입으로 먹이를 옮기는 것보다 두 발로 걸으면서 손으로 먹이를 옮기는 것이 유리하기 때문이야.
셋째, 체온 조절을 하는데 유리하기 때문이야.
- 본문 50쪽~51쪽

아이가 이 책을 읽기 전까지는 사람이 걷는다는 것에 대해 깊게 생각해 보지 못했습니다. 당연히 걷는 것으로만 생각했었는데 책을 통해 여러가지 이유와  걷기 전에는 어떤 모습으로 살고 있었는지 알게 되었습니다. 지금이라도 작은 관심을 가진다면 조금은 재미있게 과학을 알아 갈수 있다는 생각이 듭니다.