개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업 - 미분부터 이해하면 수학공부가 즐거워진다
장지웅 지음, 김지혜 감수 / 미디어숲 / 2021년 6월
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제 경험 상 사람들에게 야유(?)를 받거나 따돌림(?)을 당하는 가장 손쉬운 방법들 중에는 제가 학부에서 전공한 물리학 이야기를 꺼내는 것이 있고,

 

가장 빈번한 반응우우우와아아더 이상 말을 못하게 하는 야유입니다.

 

그보다 한층 높은 단계로 욕(?)을 먹거나 미움(?)을 받는 비교적 확실한 방법은 수학 이야기를 구체적으로 하면서 쉽다거나 재미있다고 하는 발언입니다.

 

벌써 화가 나시나요? 시작하겠습니다.

 

초등학교 5학년 때 수학경시대회를 나갔는데 풀 수 없는 문제가 있었습니다스스로 생각해도 참 재밌고 잘한다 뿌듯했던 기하학 문제가 충격이 컸습니다. 5학년 담임선생님은 바이올린을 전공한 분이시라 물어보았지만 미소를 전해 주실 뿐이었지요하굣길에 자주 떠올랐지만 다른 재미난 일들로 바빠 다행히 잊었습니다.

 

6학년 때 다시 수학경시대회에 참가했는데 풀 수 없었던 동일한 문제가 출제되었습니다제 기억이 잘못된 것인지도 모르지만당시엔 같은 문제라 확신했습니다후회가 막급이었지요. 2년 째 풀지 못한 문제라 견딜 수가 없었습니다다행히 수학전공 담임이시라 눈물이 머금고 질문했더니 적분을 배우면 구할 수 있는 면적이라고 하셨습니다그게 미적분을 만난 첫 순간이었습니다고민했던 시간이 다 바보 같이 정신질환을 비하할 의도는 없지만 당시 심정이 이랬습니다 ― 적분 공식으로 간단히 구해지는 면적.

 

그렇게 마법의 지팡이처럼 기하학의 면적 구하기를 우습게 만들어준 것이 적분이었기 때문에 당연히(?) 저는 적분을 싫어하거나 두려워하지는 않았습니다미분은 적분에 비해 한결 더 쉽고 간결하지요마음껏 미워하십시오.

 

심지어 방정식과 미적분이 수학에서 가장 쉬운 파트라는 말을 공공연히 하고 살아서 우리집 큰 꼬맹이는 정말 그렇다고 세뇌 상태입니다고등학생이 되면 수학이 쉬워지는 줄 믿고 있습니다그런데 미분은 정말 그렇게 어려운 개념일까요적용할수록 차원이 낮아지고 간단해지는 답을 주는 데도요?

 

이 책은 수학교재나 부교재가 아니라 수학을 대학원에서 전공하고 현직 교사로 일하는 저자들의 협업물입니다미분 공부가 아니라 미분에 관한 이야기를 들려주마하는 책입니다. 1993년 처음 만나 푹 빠졌던 베르나르의 책처럼 개미들도 등장합니다술술 읽힙니다.

 

미분이라는 수학적 개념은 기본적으로 변화를 다룬다개울가를 흐르는 물의 흐름집 주변에 부는 바람의 움직임내가 사는 지역의 기온내가 던진 야구공의 궤적과 같이 대부분의 자연현상은 그야말로 단 한 순간도 그 상태가 고정되어 있지 않고 변화하고 있다물의 흐름과 같은 유동 현상은 미분을 기반으로 만든 방정식으로 좀 더 일반적으로 분석할 수 있다.

 

이처럼 미분은 철저하게 수학적인 개념이지만 이를 기초로 자연현상을 수학적으로 모델링할 수 있을 정도로 강력하다실제로 뉴턴의 운동방정식맥스웰의 전자기 법칙 등 자연현상을 설명하는 위대한 법칙들은 모두 미분을 토대로 하고 있다한마디로 무엇인가 변화하는 대상이 있을 때 이를 수학적으로 분석하고 예측할 수 있게 도와주는 도구가 미분 개념이다.”





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직업으로서의 예술가 : 열정과 통찰 직업으로서의 예술가
박희아 지음 / 카시오페아 / 2021년 5월
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1권에 비해 2권의 예술가들에 익숙하고 바로 그런 이유로 이 책을 읽고 싶다고 생각했다고(?) 믿었는데 목차를 자세히 보니... 결국 내가 끌린 이들은 소설가들과 시인그러니 문학예술가들이었다음악과 공연 예술을 기피하거나 아예 무관심하지도 않다고 느낀 것은 누구의 기만이었을까아니면 판데믹 시절의 중단이 이전의 기억마저 날려 버린 것인지.



그리고…… 나는 자각과 통찰을 정확히 설명할 만큼 이해하지 못하고 있다는 자각이 들었다종종 사용하던 단어들인데정리하려할수록 두 단어의 거리가 점점 좁혀지더니 급기야는 유사어인가 싶은 지경에 이른다이럴 땐 영단어들이 훨씬 쉽다자각self-awareness or awakening, 통찰insight.

 

1권에서의 자각

무대에 있는 현재를 인지함으로서 내가 어떤 일을 하고 있는지

그리고 내가 생각하는 예술이란 무엇인지를 말하는 것이었다.

 

2권에서의 열정

무대에 서는 사람이 느끼는 희열이고,

 

통찰

무대에서 카메라나 관객을 바라보고,

나아가서는 그 자리에서 내려와 나 자신을 바라보았을 때 비로소 깨닫게 되는 것.

 

역시 어느 영역에서든 통찰은 쉽지 않다.

 

그런 생각은 들었던 것 같아요글을 시작할 때작품을 쓰기 시작할 때저는 예술가로서 제가 가지고 있는 어떤 미적 가치관 같은 것을 사람들한테 전달하고 싶다는 충동보다 제 주변에 있는 사람들한테 빛을 쬐어주고 싶다는 생각이 들었거든요그 사람들을 기록해주고 싶었던 거예요내가 가지고 있는 능력이 글 쓰는 능력이라면 그 능력으로 빛을 쬐어야 하는 인물들을 기록해서 많은 사람들한테 알리고 싶다는 충동여기에 좀 더 가까웠던 것 같아요.” 김금희

 

사실 돈이 없으면 못 쓰거든요목구멍이 포도청이 되면 어떻게든 글을 쓰고 있어요. (...) 저는 매주 로또를 사거든요. (...) 혹시 이게 당첨되면 일을 좀 줄이고 글 쓰는 시간을 늘릴 수 있으니까. (...) 상금이라는 건 시를 쓸 수 있는 환경을 만들어주는 도구예요이런 이야기는 얼마든지 할 수 있어요.”

 

...

로또를 사야겠다.

사야 당첨이 되든 떨어지든 하지.

 

계획보다 빨리 퇴직할 수도 있고,

하기 싫은 일을 꾸역꾸역... 이런 소리가 들리는 환청을 겪으며 하지 않아도 되고,

 

일단 사야겠다 - 뜻밖의 자각과 통찰.





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직업으로서의 예술가 : 고백과 자각 직업으로서의 예술가
박희아 지음 / 카시오페아 / 2021년 5월
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이 책은 1, 2권으로 출간되었는데 그 중 고백과 자각에 인터뷰가 담기 예술가들은 내가 잘 알지 못하는그들의 예술 작품을 접한 적이 없는아마 그렇게 서로 지나쳐갈 이들이 더 많은 목차였다. 2권으로 먼저 읽고 싶은 조급한 마음을 참고모르기 때문에 더 먼저 찬찬히 읽자는 기특한(?) 생각을 했다목차를 보고 한 고민 덕에 아주 조금 철이 들었을지도.



인터뷰집은 자료 확보가 용이해서 마치 녹취한 내용들을 손질해서 모아 놓은 거라고 오해할 수도 있지만어쩌면 작가 한 사람이 자기 생각을 오롯하게 표현하는 것보다 어려울 지도 모른다중요한 것은 답변만이 아니기 때문이다답변을 할 가치가 있는 질문을 하는가가 책의 중요한 가치 판단이자 가장 치열한 출판의 시작이 아닌가 한다.

 

저자이자 인터뷰어인 박희아는 프리랜서 기자라는 점에서 예술가들과의 공감 접점들이 많을 지도 모르겠다. ‘프리라는 말은 예술이라는 말은 듣기에는 그토록 달달하지만 직업으로서는 무시무시한 영역이다특히나 사회안전망이 약하고 얕은 한국사회에서는 굶어 죽을 자유에서 그리 멀지 않는 지점에 자리한 불안정 고용이다나는 저자 역시 한 사람의 예술가라 믿는다그래서 저자의 말에 한참 머물렀다.

 

남의 이야기를 듣지 말고 네 글을 쓰라는 이야기를 자주 듣지만그럼에도 불구하고 대화를 통해 함께 완성해나가는 글쓰기가 즐거웠다그래서 여기까지 왔다후회하지 않는다.”

 

고백을 통해 창작자도 작품도 모르던 이들의 내면을 들여다보았다.

이래도 되나 싶은 생각이 여러 번 스쳐갔다.

 

자각을 통해 예술가들이 인지하고 통찰한 현실과 현재를 함께 보았다.

전 존재를 부딪쳐 알아내는 예술의 본질

이렇게 편안히 읽기만 해도 되나 싶었다.

 

저는 그 누구보다 철이 들어야 하는 사람들이 배우들이라고 생각해요. (...) 옳고 그름의 문제에 대해 고민할 줄 알아야 한다는 거죠우리의 공연을 통해 누군가에서 영향을 끼칠 수 있다는 점을 알고 있다면나쁜 짓을 하는 모습을 보여줘도 이런 행동을 하면 안 돼요라는 설정이 들어가야죠그 나쁜 짓이 너무 화려해 보이면 안 된다는 거예요. (...) 관객분들이 돌아가는 길에 범죄에 박수를 보낸 것 같은 느낌을 받으시면 안 되잖아요.”

 

멋진 깡패들 영화가 더 이상 생산되지 않아 다행이다.

한 때 참 역겹고 걱정스러웠는데.

이 책을 읽은 덕에 잠시 안심이 된다.





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행복 시크릿 - 어제보다 더 행복해지기 위한 56가지 마음 훈련법
류창장 지음, 정은지 옮김 / 리드리드출판(한국능률협회) / 2021년 6월
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재작년인가 행복에 관한 연구와 설문 조사를 실은 기사를 읽었다인상 깊었던 질문 두 개가 아직 기억난다.

 

1. “지난 1년간 행복한 척해본 적 있는가?”

2. “지난 1년간 행복에 관한 상대적 박탈감을 느껴본 적 있는가?”

 

놀랍게도 저만 그런가요 - 1번이 60%가 넘었고, 2번이 50%에 육박했다그 통계를 보고 그럼 누가 정말 행복한걸까 잠시 의아해하며 서글펐던 감정이 들었다그래서 SNS는 날로 더 성황을 이루는지도 모르겠다행복한 척하는 모든 활동이 그것에 기록되고 있을 지도그리고 타인의 그런 척을 보며 상대적 박탈감을 느끼는 이들도 여전할 지도슬프다.

 

어쨌든 진짜 행복해질 방법이 있다고 말하는 저자와 책들은 출간되고 있다훈련법이 56가지나 되다니선택과 집중의 방식으로 읽어 봅니다.

 

05 주어진 시간을 모두 일에 쓰지 마라

07 자신에게 괜찮다는 위로를 건네라

17 보이지 않는 미래에 전전긍긍하지 마라

19 성급하게 결론 내지 마라

28 오늘을 감당해야 내일이 온다

19 곁에 있는 행복을 보라

34 정신적 빈곤에서 빠져 나와라

50 행복은 아주 가볍고 단순하며 쉽다

 

대개 행복하게 지내는 사람은 노력가이다. (...) 노력의 결과로써 오는 어떤 성과의 기쁨 없이는 누구도 참된 행복을 누릴 수 없기 때문이다.”

 

성실하고 바쁜 듯 살지만 사실 근본적으로 나는 게으르다생각도 감정도 말도 행동도 게으르기 때문에 절제가 가능한 유형이다간혹 의지가 강한 편이라고 오해하시는 분들도 있는데 게을러서 그런 경우가 많다성과에서 오는 기쁨과 행복알 듯도 하고 더 이상 유의미하지 않은 항목인 것 같기도 하고.

 

자신이 얻지 못할 것을 추구하면서 그것이 있어야만 자신이 행복해질 수 있다고 믿는다.”

 

열심히 추구하진 않지만 심정적으로 결핍을 느끼며 변명으로 삼으려는 태도가 없진 않다반성한다.

 

다른 사람이 자신을 위한다는 느낌을 받은 적이 있는가등을 토닥여주는 손길응원을 보내는 웃음따뜻한 격려사랑한다는 고백그리고 고마움을 전하는 말 등 눈을 감고 그때의 감동을 고스란히 되살려보자.”

 

그때도 고맙고 지금은 더 고마운 일들이다감사합니다.

 

완벽하려는 마음에 행복을 놓친다면 (...) 그 대신 우울과 좌절이 그 자리를 채운다.”

 

전혀 아닌데도 완벽하려는 성향과 우울을 결합해서 설명하는 예들을 워낙 자주 만나니 이젠 헷갈리기도 한다내 우울 역시 완벽 추구와 관련이 있는 걸까그럴 리가그런데 아니라면 어떤 이유일까너무나 오래된 우울이젠 약 조절도 맘대로 하고 그냥 친근하다그래도 가능하면 이만 헤어지고 싶구나.

 

뜻밖에 반가운 이들이 많이 등장한다그래서 잠시 행복하고 즐겁다이 책의 효용을 나는 여기서도 발견한 셈이다.

 

나 자신의 삶은 물론 다른 사람의 삶을 삶답게 만들기 위해 끊임없이 정성을 다하고 마음을 다하는 것처럼 아름다운 것은 없다.” 톨스토이

 

행복의 원칙은 첫째 어떤 일을 할 것둘째 어떤 사람을 사랑할 것셋째 어떤 일에 희망을 가질 것이다.” 칸트

 

칸트의 <순수이성비판>, <실천이성비판>, <영원한 평화를 위하여>를 읽었는데어디 이런 구절이 있었을까아무리 20년도 넘은 일이라지만일과 사랑과 희망 중에... 일만 있네.




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지금 너에게 필요한 말들 - 막막한 10대들에게 건네는 위로·공감·용기백배
정동완 외 지음 / 미디어숲 / 2021년 5월
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진로에 대해 어떤 고민을 하셨는지 기억나시나요전 별로 큰 고민을 안 했던 것 같습니다진로보다 성적을 고민했던 듯합니다언제부터였을까요초등학생 때부터 수학경시대회에 참여했으니당연히(?) 이과전문직이 적성이라 믿었습니다실제 이런저런 테스트에서도 늘 결과가 비슷했던 것 같습니다.

 

커서 어떤 사람이 될 것인지꿈이 무엇인지 집요하게 물어보는 사람들도 많지 않았던 것 같습니다비교적 옛날(?) 사람이라 부모님 세대는 문과는 법대이과는 의대 이런 공식이 있었고부모님께선 누가 봐도 이과형 자식에게 뇌외과Brain Surgeon를 한두 번 권해보시긴 하셨지만 갈등 상황에 이르진 않았습니다의학은 멋진 과학이지만 결정적으로 암기가 세상에서 가장 곤란한 저로서는 뭐고등학생 때는 그나마 덜 외워도 되는 물리화학 선택했습니다.

 

어차피 사람들은 누가 말려도 누가 권해도 결국엔 자신이 되고 싶은 하고 싶은 일로 향하게 되겠지요물론 여러 난관들이 그 방향을 틀거나 끝내 주저 앉히기도 합니다그런 일은 갈수록 더 적어져야겠지요.

 

며칠 전 생일을 맞은 꼬맹이가 열 살이 되었으니 십 대가 두 명 살고 있습니다직접 물어보긴 뭣하고 궁금하긴 하지요어떤 생각들을 하고 어떤 사람으로 자신을 상상하고 있을까요어쩌면 다른 사람들은 모두 다 잘 알고 있는데 나만 내가 뭐가 되고 싶은지 모른다고 걱정을 하고 있을 지도 모르겠습니다.

 

인생에서 원하는 것을 얻기 위한 첫 번째 단계는 내가 무엇을 원하는지 결정하는 것이다.” 벤 스타인



이 책은 그런 10대를 위해 기획된 다정한 책인데직장 진로 고민을 반복하는 이로서 제가 먼저 읽어 보았습니다. 10대에 들었다면 감동 받았을 내용도 전혀 그 뜻을 헤아릴 수 없을 듯한 내용도 골고루(?) 있습니다.

 

인생은 해결해야 할 문제가 아니라 경험해야 할 현실이다.” 소렌 키에르 케고르

 

인생 자체는 모두 경험이지만 단기적으로 해결해야할 문제들도 없진 않습니다그래도 모두 다 경험이라고 전제하면실패나 실패에 가까운 결과에도 완전히 좌절하거나 이후를 모두 포기하게 되진 않겠지요결과보다는 그 순간 다음을내일을희망을 상상해 볼 수 있는 그런 태도를 지성이라 생각합니다그런 힘을 갖기 위해 노력을 해야 하지요.

 

지금 네 삶이 두렵고 당황스럽다면이렇게 생각해 보면 어떨까지금 낯선 곳을 여행 중이라고 말이야모든 것이 새롭고 두려움의 연속이고내가 선택해야만 하고 겪어 내야만 진정한 여행의 의미가 있다는 사실을 기억하는 거야.”

 

저는 지구 반 바퀴 정도 돌아다니면 살았지만 그 시절이 전생 같습니다 두려웠던 경험이 없습니다그땐 행운이 가득한 시절이었는지 어디를 가나 참 좋은 사람들을 늘 만나 필요한 도움을 받아 소소한 것들부터 다소 심각한 일들까지 모두 잘 해결한 행복한 기억이 더 많습니다그래서 더욱더 용감(?)해져서 무서운 줄 모르고 정말 잘 다니며 살았습니다세상엔 좋은 사람들이 한 가득저도 누군가에게 그런 사람이 되고 싶었던 것이 무척 간절히 바라던 일종의 진로 고민이었네요.

 

진로를 빨리 정해야 한다는 강박에서 벗어나서 내가 스스로 준비하는 여행이라고 생각하면 낭만적이지 않을까?”

 

내가 모든 것을 통제할 수 없는 인생이라는 시나리오 속에서 괴로워하며 항상 주인공의 역할만 붙들고 있기보다다양한 배역을 맡으며 유연하게 살아갈 수 있었으면 좋겠다.”

 

저처럼 늘 꿈이 작았던 사람들에겐 안심이 되는 말입니다그리고 누군가에게는 세상에서 가장 어려운 일일지도 모르겠습니다.

 

어떤 시간 속에 살아가든, (...) 롤러코스터가 됐든 회전목마가 됐든 놀이공원에서의 시간이 즐겁기를 응원한다.”

 

롤러코스터도 좋지만 회전목마를 어릴 적부터 무척 좋아하는 저는... ... 놀이공원 가고 싶어집니다그나저나 회전목마 저는 왜 여태 그렇게나 좋을까요버텨봐야 빙글빙글 같은 풍경이 돌아오는 것을.



만약 인생이라는 전시회에 똑같은 그림들만 한 가득 걸려 있다고 생각하면 그 공간 자체가 너무나 끔찍할 것입니다컬러링 하시는 이웃 분들 그림들을 보면서 다 달라서 참 좋다그런 생각을 늘 합니다각자가 살아 온 모습들도 모두 다 달라서 유일한 귀중한 시간이 되는 것이 아닌가 합니다그러니 같지 않다고 다르다고 미워하거나 비난하거나 방해하거나 하지 않으며 좋겠습니다.

 

반듯하게 그리는 것보다 네 인생에 그리고 싶은 선칠하고 싶은 색을 먼저 떠올려 봐네가 완성해가는 너만의 그림을 보고 싶어.”





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