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방정식부터 헤매는 시람들의 필독서! - [방정식부터 헤매기 시작했다 - 흔들리는 중등 수학을 단단히 잡아 줄 든든한 길라잡이]

lira — Mon, 31 Aug 2026 13:43:00 +0900

방정식부터 헤매기 시작했다 - 흔들리는 중등 수학을 단단히 잡아 줄 든든한 길라잡이
2S진(이성진) 지음 / 팜파스 / 2026년 08월

방정식부터 헤매기 시작했다. 올해 중1이 된 딸 덕분에 중학교 수학 교과과정을 지난 겨울에 살펴볼 기회가 있었는데, 1학년 1학기엔 일차방정식, 2학기엔 그래프와 함수, 기본도형을, 2학년 1학기엔 일차부등식과 연립일차방정식, 일차함수, 2학기엔 삼각형과 사각형을, 그리고 3학년 1학기에 인수분해와 이차방정식을, 3학년 2학기에 이차함수와 원에 대해서 배운다. 즉, 중학교 수학에서 대수영역은 일차방정식과 이차방정식 그리고 일차함수 및 이차함수가 전부라고 해도 과언이 아니다. (물론 이를 위해 선행적으로 알아야 하는 정수, 유리수 개념, 제곱근, 인수분해도 포함해서 말이다.) 따라서 중학교 수학교육과정에서 가장 핵심적인 것은 방정식에 대한 이해와 함수에 대한 이해이다.
그런데 딸아이를 보면 방정식을 너무 어렵게만 생각하는 것 같다. 간단하게 생각하면 이해가 어려울 것도 없는데 왜 저렇게 어렵게 이해하고 어렵게 문제를 풀까? 가끔 답답할 때가 있었다. 아이의 수학에 대한 고민을 조금이나마 덜어줄 수 있을까 싶어 선택한 책이 바로 “방정식부터 헤매기 시작했다”이다.
이 책은 중학교 수학교사가 직접 집필한 책으로 학생들이 어떤 부분을 어려워하는지 잘 아는 분이 작성해서인지 군더더기 없이 술술 읽히고 매우 쉽게 방정식을 설명해준다. 집필한 책으로 <지금까지 이런 수학은 없었다>, <중학생의 함수는 다르다>도 있는데, 함수책을 한 번 읽어보고 싶다.

책은 총 2장으로 1차 방정식과 2차 방정식으로 크게 나누어 설명한다.

내가 초등학교때부터 아이에게 강조 또 강조하는 건 등식의 성질이었다. 등호라는 기호는 등호의 왼쪽과 오른쪽이 같다는 의미라는 것! 양팔저울이라고 생각하라고 늘 이야기 했었다. 저울 왼쪽 접시엔 귤 두 개가 있고, 오른쪽 접시엔 사과 하나가 있을 때 수평을 이룬다고 하면, 양쪽 접시에 배를 하나씩 얹어도 저울은 수평을 이룰것이고, 배를 다시 하나씩 빼도 수평을 이룰 것이라는 사실 반복적으로 설명했었다. 그런데 이 책에서 일차방정식 풀이와 관련해서 이런 등식의 성질을 이용하는 점이 눈에 들어왔다. 또 무조건 문자는 좌변으로 숫자는 우변으로 기계적으로 푸는 것이 아니라 더 계산상 유리하게 생각을 하면서 문자를 우변에 두는 것이 계산에 더 유리하면 그런 방법을 쓰는 것이 좋다는 이야기도 한다. 그래서 정말 반가웠다. 그리고 이미 초등학교때 배운 지식만으로도 일차방정식을 풀 수 있다는 사실을 알려준다.
또 이차방정식의 경우 합,곱 방식으로 인수분해를 하는 것을 알려준다. 이건 학교에서도 가르쳐주는 방식이 아닌가? 또 완전제곱식만드는 방법도 알려주는데, 전혀 낯설지가 않았다. 내가 중고등학교때는 이런 방식으로 인수분해를 했던 것 같은데, 요즘은 이렇게 가르쳐주지 않나? 의아하기도 했다. 그 외에도 크기비교와 차이를 이용해서 쉽게 이차방정식을 푸는 방법도 알려준다.

그리고 ‘slide and divide’라는 이차방정식 풀이 방법도 소개를 해준다. 나도 몰랐던 방법인데 매우 신박했다.

방정식이 어려운 친구들이 이 책을 읽는다면 이렇게 쉬운거였어? 놀랄지도 모르겠다. 그리고 방정식 문제를 곧잘 풀지만 반복연습으로 잘 풀게 된 아이들이라면 기계적인 접근에서 벗어나 수학을 이해하면서 또 재미있게 다양한 방법으로 풀이할 수 있다는 것을 배울 수 있을 것 같다. 그래서 수학이 재미있다! 고 느낄지도 모르겠다. 이 글은 미자모카페를 통해 출판사로부터 책을 제공받아 읽고 솔직하게 쓴 리뷰입니다.

토론왕시리즈 93. 기후변화와 열대화/이여니 글/ 뭉치 - [점점 뜨거워지는 지구, 기후 변화와 열대화]

lira — Tue, 25 Aug 2026 23:48:00 +0900

점점 뜨거워지는 지구, 기후 변화와 열대화
이여니 지음, 어수현 옮김 / 뭉치 / 2026년 07월

점점 뜨거워지는 지구, 기후 변화와 열대화 이 책은 초등융합 사회과학 토론왕 시리즈에 속한 책이다. 토론왕 시리즈는 사회에서 일어나는 다양한 사건과 시사 상식 그리고 해마다 반복되는 화젯거리 등을 초등학교 수준에서 학습하고 자신의 말로 표현할 수 있도록 기획되어, 아이들이 비판적 사고를 기르고, 국어를 기본으로 과학, 역사, 지리, 사회, 예술에 이르기까지 상식과 사회에 대한 감각을 익힐 수 있도록 돕는다.
이 책은 그 중에서도 제목에서 알 수 있듯이 기후변화와 열대화에 대해 이야기한다.
미래에서 온 소녀 린과 제주도에서 한 달 살이를 하게 된 시오가 함께 제주에서 점점 뜨거워지는 지구의 현실을 마주하는 이야기를 그리고 있다.
차례1장 온난화가 아니라 열대화 - 제주 한 달 살이 - 린의 비밀 - 환경의 시작과 끝에 사람이 있다고? 2장 나무를 지켜라! - 화산이 폭발한다면? - 나무를 그냥 놔둬 3장 HOT! 끓는 바다 - 뜨거운 바다 - 물에 잠긴 우리 집 - 사라진 제주도 4장 열쇠를 쥔 우리 - 최후의 기회 - 사람과 지구는 하나 - 기후 천사 시오 이야기는 4개의 챕터로 나뉘고, 각 챕터별로 그와 관련된 정보와 토론 주제를 제시해준다. 그리고 이야기 중간 중간에 <시오의 기후변화 노트>에서는 이야기에서 나오는 내용을 조금 더 깊이 있게 설명해준다.
그래서 마치 픽션인 이야기를 읽으면서 동시에 기후위기와 관련된 논픽션 책을 함께 읽는 것 같은 느낌이 든다. 이야기 책이니 부담없이 읽을 수 있고, 중간 중간 나오는 설명 덕분에 정보도 얻을 수 있고, 이를 바탕으로 제시해주는 토론 주제를 생각하면서 조금 더 깊게 기후위기에 대해서 생각을 해볼 수 있도록 돕는 것이다. 사실 이야기로 된 책만 읽으면 스토리만 남고 관련된 시사 문제 등에 대해서 자세한 정보가 없기에 자신만의 깊은 생각으로까지 이어지기가 어렵고, 그렇다고 정보만 주는 책은 너무 어렵거나 평소 관심있던 분야가 아닌 이상 선뜻 손에 잡히지 않아 읽기가 쉽지가 않다. 그래서 이 책은 구성이 정말 마음에 들었다. 부담 없는 이야기책의 형식을 지니면서도 구체적인 정보를 주어서 더 깊은 생각으로 이어갈 수 있도록 도와주기 때문이다. 그리고 책이 담고 있는 정보도 꽤나 자세하고 구체적이어서 어른인 나도 읽으면서 새롭게 알게 된 사실도 있고, 또 읽으면서 토론 주제에 대해서 생각해보게 되었다.

아이에게만 읽어보라고 던져주기 보다 여러 아이들이 함께 읽으면서 서로 자신의 의견을 나눌 수 있어도 좋겠고, 그렇지 못하더라도 아이와 부모가 함께 읽으면서 서로의 생각을 주고 받는 활동을 꼭 같이 하면 훨씬 좋을 책 같다. 개인적 바람으로는 학교에서 이런 책을 읽으면서 아이들이 자유롭게 자신의 생각을 주고받는 시간을 가지면 좋겠다. 이 글은 미자모 카페(서평단)를 통해 출판사로부터 제공받아 재밌있게 읽고 쓴 솔직한 리뷰입니다.

어떻게 살 것인가? (마흔에 읽는 하이데거/한상연/김영사) - [마흔에 읽는 하이데거]

lira — Sat, 15 Aug 2026 23:03:00 +0900

마흔에 읽는 하이데거
한상연 (저자) / 김영사 / 2026년 06월

마흔에 읽는 하이데거
나는 ‘책을 읽어야지’ 생각하면 당연히 소설책을 떠올리는 사람이다. 그 밖의 장르에 대한 책들은 특정 시기에 마음이 쏠릴 때만 읽는다. 마흔 중후반부의 인생을 사는 요즘 바로 그 특정 시기가 찾아왔다. 여전히 소설책을 주로 읽지만 작년부터 인문학책과 철학책에도 손이가고 있다. 아마도 지천명이라는 오십을 앞두었는데 나의 내면의 성장은 20대 이후 크게 성장한게 없는 것 같아서 내면의 성장을 위해서 본능적으로 인문학책과 철학책에 끌리는 것인지도 모른다.
이번에 만난 책은 ‘마흔에 읽는 하이데거’이다. 하이데거라는 이름은 한 번은 들어본 적이 있는지 낯설지가 않지만 하이데거라는 인물을 떠올리면 아무것도 떠오르지 않는다. 그래서 더 호기심을 가지고 책을 읽기 시작했다. 더욱이 제목에 ‘마흔에 읽는’ 이라는 말이 있어 40대가 지나가기 전에 읽어야 할 것 같기도 했다.

이 책은 하이데거를 공부하고 그에 관한 논문으로 독일에서 철학 박사 학위를 취득하고, 한국하이데거학회 편집이사 및 회장까지 역임한 한상연 교수님이 쓰신 책이다. 즉 하이데거를 잘 아시는 분이 하이데거의 철학에 대해 마흔의 나이의 사람들(딱 40살이 아니라 그 즈음의 사람들이겠지)에게 하이데거의 사상을 통해 어떻게 삶의 의미를 찾을 것인지, 어떻게 세상을 대할 것인지, 어떻게 자유로워질 것인지, 어떻게 행복해질 것인지, 어떻게 나답게 살 것인지에 대해서 이야기하는 책이다.

즉, 단순히 하이데거의 사상을 잘 설명한 책이라기 보다는 마흔(40대 즈음)이라는 특정 연령대의 독자들에게 하이데거의 사상을 통해 삶의 기본적인 방향에 대해 이야기하는 것이다.

하이데거의 철학은 보통 존재론이라고 불리는데, 존재론이란 존재의 의미를 묻는 철학을 말한다. 하이데거는 1927년 <존재와 시간>이라는 책을 통해 자신의 사상을 이야기했는데, 그의 나이 마흔살 전후로 하이데거의 사상은 큰 변화를 겪게 되고 이 변화를 보통 ‘전회’라고 한다. 전회 이후 하이데거 사상의 중심은 시와 예술이었는데, 여기서 그가 말한 시와 예술은 삶과 존재가 왜곡없이 잘 드러나도록 하는 것이라고 한다.

하이데거는 이야기를 잡담과 대화로 구분한다. 잡담은 고유한 자기를 잃어버린 채 세상 사람들이 떠드는 대로 흉내 내는 말인 반면, 대화는 고유한 자기가 자신의 존재를 걸고 나누는 말이라고 한다.
그리고 이 책의 저자는 마흔이 곧잘 권태에 빠지는 이유는 일상이 잡담으로 점철되어 있기 때문이고, 권태 속에서 느끼는 지독한 공허함은 진실한 자기가 세상 사람들의 무차별적인 잡담을 거부하며 보내는 일종의 신호라고 한다. 그리고 하이데거는 이를 ‘양심의 부름’과 연결 하는데 세상의 소음이 잦아든 침묵의 공간에서만 우리는 “너는 누구인가”, “어떻게 살 것인가”라는 내면의 정직한 부름을 들을 수 있다고 한다.
나는 마흔 중반즈음부터 무기력에 빠져 아직도 허우적거리고 있다. 그런데 오히려 무기력이 깊어질수록 나는 내 일상을 큰 의미 없이 나누는 대화를 점점 거절하게 되었고, 오히려 진짜 내가 원하는 삶은 어떤 모습인가에 대해서 더 많이 생각하고 있다. 이전에는 내 삶을 떠올리면 아이들을 위한 것들이 먼저 떠오르며 아이들의 삶을 중심으로 나의 삶을 들여다보게 되었는데, 무기력은 나의 삶 전체, 그 자체에 대해서 들여다보게 만든다. 내가 정말 원하는 삶은 어떤 모습인지, 나는 무엇을 하고 싶은 것인지, 내가 좋아하는 것은 무엇인지, 왜 나는 내가 하고 싶은 것들을 지금 하지 않고 있는지, 나는 지금 행복한지... 이런 것들에 대해서 더 솔직한 나의 내면을 들여다보고 있다.

하이데거는 “침묵은 자기를 드러내고 ‘잡담’을 눌러버린다”고 말한다. 또 ‘잡담’은 세상의 모든 것을 유용한 도구로만 해석하는 언어의 관성이라고 한다. 따라서 생존의 위해서 잡담을 피할 수는 없지만 모든 것을 도구로만 보는 속물적 시선에 갇히면 세상 사는 맛은 사라지고 만다고 한다.
그리고 저자는 침묵 속으로 침잠해본 사람만이 나무의 아름다움에 경탄할 줄 아는 자기를 발견하고, 비로소 세상을 고유한 존재들로 가득 찬 신비로운 터전으로 다시 읽어낼 수 있다면서 고독을 통과한 침묵 끝에 터져 나오는 말, 그것이 우리 삶을 진실하게 만드는 유일한 대화라고 한다.
나는 무기력함으로 침묵의 길로 조금 들어서긴 했지만 아직은 나 자신을 드러내는 대화로 이어지지는 않은 것 같다. 하지만 무기력 안에서 나의 삶을 들여다보는 이런 과정들이 의미없는 시간이 아니라 나 자신을 찾아가는 시간이고, 나 자신을 찾기 위해서 꼭 거쳐야 하는 과정이라는 말에 위로가 된다.
사실 무기력한 이 시간들이 늪에 빠져 허우적거리는 시간처럼 생각되어 빨리 벗어나고만 싶었다. 그리고 벗어나지 못하는 내 모습이 한심했고, 패배자 같았다. 그런데 마흔즈음 겪는 당연한 과정으로 오히려 이 과정을 통해 진정한 나 자신에 대해 알 수 있다고 하니 이 시간이 늪에 빠진 시간이 아니라 그저 삶의 한 모퉁이에서 만나야 할 길을 만난 것 뿐이고, 이 시간 내가 해야 할 것은 이 길을 벗어나려고 노력하는 것보다는 나 자신에 대해 더 들여다보고 고유한 나의 모습으로 살기위해 노력해야 한다는 것을 깨달았다.
그래서 이 시간이 애벌레가 나비가 되기 위해서 반드시 번데기 시절을 겪는 것처럼 평준화된 대중 중 하나였던 내가 고유한 내가 되기 위한 시간인 것 같아 특별하게 여겨진다.

하이데거 철학에서 가장 특별한 지점은 ‘기분’을 강조하는 것이라고 한다. “구체적 상황마다 자신이 세계 안에 어떻게 있는지, 무엇을 지향해야 하는지 처음으로 열어내어 알려주는 것은 바로 기분이다”

즉, 우리에게 살 만한 세상을 열어주는 것은 지성이 아니라 기분이라는 것이다. 기분이 좋아야 무엇을 향해 나아갈지, 무엇을 선택해야 할지 명확한 판단이 선다고 한다. 그리고 작가는 할 일도 태산이고, 불쾌한 사람을 피하고 싶어도 업무상 웃으며 마주해야 하는 것이 마흔에 현실이어서 좋은 기분을 유지하기가 결코 쉽지 않지만 세상을 그 자체로 긍정하는 법을 배우는 태도가 중요하다고 한다. 이는 불합리한 고통에 순응하라는 뜻이 아니라 내 권리를 지키기 위해 싸우더라도 세상을 기분 좋게 맞이할 줄 알아야 이길 수 있다고 한다.

이 말들에 공감하면서도 나의 현재를 들여다보면 이 말이 말처럼 쉽지 않다는 것을 알게 된다. 현실적인 상황에도 불구하고 나의 기분을 좋게 유지한다는 것이 얼마나 어려운지 모른다. 특히 나는 내적 안정감이 부족한 사람이라서 기분이 상황에 의존하는 면이 크다.
하이데거는 세상 및 타인과 화해하기 위해 가장 필요한 것은 삶에 대한 집착을 버리는 것이라고 한다. 즉 인간을 ‘죽음을 향한 존재’로 본다. 작가는 ‘죽음은 내가 그토록 집착하며 일궈온 일상세계의 논리가 결국 나와 완전히 무관해질 것임을 일깨워주고, 죽음 앞에 초연해질 때, 비로소 타인과의 갈등에서 자유로워지고 매 순간을 즐겁게 살 수 있다.’고 한다.
종교를 가지고 있는 나로서는 이런 하이데거의 철학이 내가 믿는 종교의 가르침과 일맥상통하는 바가 있어 쉽게 공감할 수 있다. 그럼에도 현실의 나는 왜 잘 안될까? 생각하게 된다.

이 책을 읽기 전에 하이데거의 사상에 대해 아무것도 몰랐지만 이 책을 다 읽고 난 지금 역시 누가 하이데거의 철학이 어떤거야? 라고 묻는다면 대답하기는 어려울 것 같다. 그러나 책을 읽은 이후, 지금의 나의 상황에 대해 더 긍정적으로 바라보게 되었고, 나의 방황같은 이런 시간이 결코 의미없는 시간이 아니며, 진짜 나의 모습을 찾고 용기를 내어 내 모습으로 살아야겠다고 다짐하게 되었다. 그리고 책을 읽는 내내 내가 원하는 삶의 모습에 대해 생각하였다. 우선 나 자신에게 더 친절해야겠다. 그리고 나의 평범한 일상을 내가 정말 원하는 것들로 조금씩 더 채우면서 나의 고유성을 찾아가고 싶다.

*이 글은 출판사로부터 책을 제공받아 읽고 난 후 솔직하게 쓴 글입니다*

나를 지키는 뇌과학/ 여르미 작가 / 센시오 - 뇌과학책의 지도같은 책! - [나를 지키는 뇌과학 - 도파민에서 불안, 관계까지 뇌과학 명저 33]

lira — Sun, 09 Aug 2026 00:22:00 +0900

나를 지키는 뇌과학 - 도파민에서 불안, 관계까지 뇌과학 명저 33
여르미 지음 / 센시오 / 2026년 08월

나를 지키는 뇌과학
최근 뇌과학에 관련된 기사나 전문가들이 나와서 하는 이야기를 듣고 있으면 내가 그 동안 알고 있던 것들이 사실에 대해 ‘사실은 그게 아니었어!’ 라고 말하는 것 같았. 나는 나도 모르게 그동안 심리적인 것과 육체적인 것을 은연중에 나누고 구분하고 있었는데, 뇌과학은 나의 심리 즉 나의 기분, 감정도 육체적인 나의 몸의 일부인 뇌의 신경전달물질로 인한 것이라고 말한다. 그래서 이런 뇌과학에 대한 단편적인 이야기를 접할 때마다 기존의 나의 생각의 틀에 대해 의심을 품게 되고 기존 나의 가치관에 대해서도 흔들리면서 혼란스럽기도 하고, 뇌과학에 대해 더 알고 싶어지기도 했다.뇌과학에 조금 더 알아보고 싶은 마음에 책을 읽어야겠다고 생각은 했지만 요즘 뇌과학이 매우 핫한 영역이기 때문인지 뇌과학 책이 너무도 많아서 책을 고르기도 힘들다. 이런 나에게 안성맞춤인 책을 만나게 되었다. 바로 ‘나를 지키는 뇌과학’이다. 제목만 봤을 때는 뇌과학에 대해서 서술한 뇌과학책인줄 알았는데, 이 책은 뇌과학 책을 소개하는 책이다.

‘여르미 도서관’이라는 채널을 운영하면서 책을 쉽고 깊게 전달하는 콘텐츠를 제작하면서 ‘마흔에 읽는 인문학 필독서 50’이라는 인문학 책을 추천하는 책을 펴낸 작가이자, 치과의사인 필명 여르미가 지은 책이다.

책은 총 7개의 주제로 구분하고 각 주제에 맞는 뇌과학 책 총 33권을 추천하는데, 책마다 난이도와 유용성 지수를 표시해서 독자가 책을 직접 선택할 수 있도록 돕고 있다.

이 책은 단순히 여러 책을 소개하면서 나열만하는 것이 아니라 각 책이 담고 있는 내용을 여르미 작가의 이야기로 다시 풀어내며 간단하게 설명해준다. 이 책 한 권만 읽었는데도 33권에 담긴 이야기의 요약과 더불어 여르미 작가의 각 책에 대한 생각까지 알게 되면서 나도 모르게 뇌과학적 상식이 한층 업그레이드 된게 느껴진다. 반복적으로 나오는 어려운 뇌와 관련된 용어들은 처음에는 그냥 이런 부분에서 이런 일을 하고 이런 신경전달물질이 나오구나 정도로 그렇구나! 하고 넘겼는데 몇 가지 용어는 자꾸 반복되는데도 계속 헷갈려서 결국 옆에 적어두고 보면서 나오면 적어둔걸 참고하면서 새로 얹혀지는 내용이 있으면 또 추가하며 읽다보니 어느새 나도 모르게 용어가 익수해지고 그러면서 뭔가 뇌의 메카니즘을 어렴풋하게나마 알 것 같은마음(실제로 내가 알게 되었는지 아닌지도 아직은 불확실한 마음)이 들기도 했다.

뇌과학에 대해 관심이 있는 분들이라면 뇌과학 책의 지도 같은 이 책을 먼저 읽고 자신이 읽고 싶은 책을 선택할 것을 추천한다.

어디를 갈지 모를 때 지도를 보면서 어디를 갈지 정할 수도 있고, 또 가고 싶은 곳이 이미 정해져 있는 경우라도 지도가 있으면 헤매지 않고 갈 수 있는 것처럼 뇌과학에 대해서 막연히 관심이 있지만 어떤 주제로 접근해야 할지 막연하거나, 관심있는 주제가 있더라도 그와 관련된 책이 무엇이 있는지, 어떤 책을 읽어야 내가 알고 싶은 내용을 알 수 있는지 궁금하다면 바로 이 책이 지도처럼 어떤 책을 선택할지 큰 도움을 줄 것이다.
** 이 글은 출판사로부터 책을 제공받아 작성한 솔직한 후기입니다.
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