암기로 수학 공부하는 방법을 실천해보고 싶어요

수학은 암기다 - 대치동 입시 수학 30년 내공의 비밀
김현정 지음 / 한국경제신문 / 2023년 2월

[수학은 암기다], 제목 보고 고개를 갸웃했거든요.

그런데 읽어보니… 시작부터 공감이 가네요^^

왠지 ‘암기’라 하면 무조건 외워야 할 것 같은데요.

외운다는 방법은 맞지만 그 이유를 알고 보니 

당연히 외워야겠구나, 하는 생각이 들더라고요^^

철저한 개념학습을 하고… 외워라… 특히 외울 것 4가지에 공감이 가요.

좋은 개념서를 찾아서 공부하고 철저히 외우는 방법에 공감이 갑니다.

[좋은 개념서란...]

이걸 아이에게 어떻게 말해주면 좋을까…

처음에, 저도 [수학은 암기다] 책 제목만 보고 들었던 생각이 나서요.

저처럼 직접 읽어보라기엔 아직 안 배운 수학 개념이 나오기도 하고,

저처럼 이미 수학을 끝낸^^ 독자라면 바로 알아들을 내용들인데

이런 설명 부분에 밀려서 정작 중요한 취지를 놓칠 수 있을 것 같아요.

그러다 추천사 부분이 떠올랐어요.

공부법을 스스로 터득하고 개발해서 자기 것을 잘 쓰면 좋겠지만

현실적으론 절대 시간 부족… 학생이라면 다들 공감할 거예요.

먼저 경험한 이들의 비법을 활용하는 건 좋은 방법으로 보여요.

이런 책을 읽어야 하는 이유이기도 하지요. 

시험 잘 보는 요령을 알아야 하는 이유도 알고요.

일단 책의 취지를 말로 설명해주는 게 아이에겐 받아들이기 나을 것 같아서

제목부터 듣기에는 무슨 말인지… 할 수도 있지만^^ 

[수학은 암기다]부터 외쳐봅니다^^

그리고 왜 암기인지, 책에 나오는 설명을 저도 아이에게 해줍니다.

(수학의 정의, 성질, 용어, 공식을 정확히 구분해서 암기해야 한데요.)

나중에는 직접 읽어보게 하고 싶은 내용들,

간단히 들어보게라도 해주고 싶을 정도로 제게는 매력적인 학습법입니다.

물론 공부하는 건 아이라 제가 해줄 수 있는 건 강가로 유도하기 정도이겠지요^^

그간 개념이 중요하다는 말은 흔히 들었는데

그 중요하다는 개념을 어찌 공부할 것인지 생각해볼 수 있는 좋은 기회가 되었습니다.

이론은 알았으니 이제 실천이 중요하겠지요^^

좋은 개념서를 알아보는 방법이라든가 공부법에 대한 내용 등, 

바로바로 활용해볼 만한 내용들이 나와요.

‘뼈대 학습법’을 적용해보면 

최소한의 시간으로 빨리빨리 기본을 익히려 할 때 좋겠구나 싶었고요.

어쩌면 [수학은 암기다]에서 가장 중요하게 봐야 할 것 같다 생각한, 

선행을 해야 하는 이유도 인상적이에요.

아이 친구들 대다수가 선행을 하고 있는 상황이라 

고등학교 가면 시간이 부족하니 미리 해두라는 말을 종종 듣는데

공교육, 사교육 현장을 두루 겪으신 선생님 저자의 글로 보니 새삼 실감이 갑니다.

[이왕 바다를 건넌다면 허둥지둥 헤엄이 아니라 미리 준비한 멋진 요트를 타고 간다…

미리 공부한 ‘얼리버드’의 여유를 이렇게 비유하시더라고요^^]

또, 개념 하나를 상위로 죽 올라가는 ‘계통수학’이란 게 

좋은 공부법 중 하나라고 알고 있었는데

막상 그렇지만은 않구나 하는 것도 알게 되었네요.

오답노트에 대한 현실도 공감가고요.

이런저런 좋은 방법을 알게 된 점도 좋아서 책을 읽은 보람이 크네요^^

책에 나온 요령대로 공부 잘 해보도록 아이에게도 잘 전달해주고

직접 읽어도 보라고 권해줘야겠습니다^^

한국경제신문 출판사로부터 도서를 제공받아 읽고 쓴 리뷰입니다.

인공지능과 메타버스 같은 최신 과학기술을 통해 보는 경제 공부

10대를 위한 첫 아바타 경제 수업 - 미래를 준비하는 청소년들이 알아야 할 지식 교양서
신진상 지음 / 체인지업 / 2023년 3월

요즘 청소년들에게 책을 읽으라는 주문은

가뜩이나 공부, 공부하는 판에 무슨 책이야… 할 수도 있을 것 같아요.

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[책 속에서도 현실이 있어요]

책에선 청소년들에게 SF문학을 권하는 이유와 내용이 나오는데요.

지식쌓기 바쁜 아이들에게 학교에서 배우지도 않는 SF문학을 보라니

언뜻, 의아할 수 있어요.

과학자들 어린 시절 이야기 중에

쥘 베른 책을 읽어보며 꿈을 키웠다는 내용을 본 적이 있거든요.

아톰 만화나 전격제트작전의 키트를 보며 자란 과학자 이야기를 들으면

제 아이에게도 꿈을 향한 계기를 만들어주고 싶어지더라고요.

SF문학도 좋은 시도가 될 수 있을 것 같아요.

책에서도 일론 머스크가 영향받은 책 제목 등, ‘추천도서’들이 나옵니다.

제게는 낯선 제목들이 많아서 요즘 작가들과 작품들 소개서 보는 기분으로 읽어봅니다.

.

<경제 수업>이라는 제목이지만 <지식 교양서>란 부제에도 공감해요.

‘오즈의 마법사’에 대한 지식이 나오기도 하고

아직도 돌을 화페로 쓰는 나라가 있다거나

검투사 이미지가 강한 콜로세움에 당시 엄청난 기술이 들어있다는 내용 등은

책 속 주제와 상관없이 재미있게 보여요^^

요즘 ChatGPT에 질문 넣어보는 재미에 빠져있거든요^^

자연스럽게 느껴지는 대화를 몇 번이나 주고받을 수 있다는 게 매번 신기해요.

그래서 이 부분 관련해서는 다른 부분보다 쉽게 본문을 이해할 수 있었고요.

엔비디아 관련한 내용이 눈에 들어와요.

삼성전자도 AI 반도체 분야에서 성과를 거둘 수 있을까요?^^

저에게는 메타버스가 알 듯 말 듯, 막연한데 구분해서 설명한 내용도 기억납니다.

독립형 메타버스 - MMORPG, 세컨드 라이프

액자형 메타버스 - 게임 안에서 새로운 게임을 만들 수 있는 곳. 

                     로블록스, 마인크래프트

경계형 메타버스 - 실제 세계를 아바타로 구현한 세계.

                     위버스 (BTS의 메타버스 플랫폼). 엔씨소프트의 유니버스

대체형 메타버스 - 가상세계에서 완전히 별개의 삶을 사는 것.

                     어스2 (가상 부동산 매매), 디센트럴랜드

제가 아는 수준으론 아이가 좋아하는 마인크래프트 정도니

최신 지식인 메타버스에 대해 잘 알아봐야겠네요^^;;

경제에 관해, 돈에 관해 지식을 쌓아야 삶에 여유를 가질 수 있다고 생각해요.

그런데 시작은 경제수업인데 막상 속내용은

인공지능에 메타버스에 NFT까지, 최신 과학기술을 두루두루 다루고 있네요?

저자 분이 돈 공부를 먼저 역사 공부로 시작하고

또, SF문학작품을 읽어서 미래를 읽을 능력을 키우고

그리고 나서야 실제 미래에 부를 얻을 수 있을

이런 최신 기술들까지 알아보도록 의도하고 있기 때문이에요.

은행에, 증권사에서 거래를 하고

내가 가입할 좋은 금융상품을 찾아보는 것도 알아둘 기본 경제 지식이겠지만

그 전에 어떤 상품을 찾아볼 것인가, 하는 기본을 익히기 위한

지식쌓기 과정이라 생각합니다.

덕분에 저도 최신 지식 배우네요.

미래를 위한 투자에 대해 감각도 지니게 되면 좋겠습니다 ㅎㅎ

사실 저에게는 메타버스 관련한 최신 기술 중에 언뜻 이해하기 어려운 내용도 있어요.

신기술 접목한 기기들을 자유자재로 다루는 아이들에게는

이런 자세한 기술 내용이 별반 어려운 이야기가 아니겠지요.

선생님과 아이들이 소수정에 토론수업하듯이 진행하는 내용을 죽 읽어가면서

저도 많은 지식을 알 수 있었고요.

계속 이어지는 질문과 대답에서 저도 생각해보게 되는 점들이 있어요.

아이들도 본문 ‘수업’에 참여하는 기분으로 책을 읽어보면

생각할거리들도 생기고, 좋은 간접 경험이 될 것 같아요.

메타버스 느낌까진 아니더라도요^^

네이버 도치맘 카페에서 책을 받아서 읽어보았고 

제 소감을 써봤습니다.

중고등용 어휘를 공부할 수 있어서 착실하게 공부해두면 좋을 것 같아요

중등 내신 잡고 수능 국어 실력 다지는 개념어·어휘력 2 : 현대, 고전 소설 ㅣ 개념어·어휘력 2
꿈씨앗연구소 지음 / 성안당 / 2023년 2월

중등 + 고1까지 해당되는 내용이라는 점이 마음에 듭니다.

아이가 처음 교재를 보고 문제를 풀어보더니 꽤 어렵다는 반응이에요.

처음부터 확인 문제가 나오는데 힌트 없이 주관식으로 문제를 풀어보게 되어있거든요.

일단 주관식이라는 게, 제가 봐도 바로바로 답이 나오진 않네요.

[처음부터 주관식… 답이 바로바로 나올까요?^^]

(그나마... 보기와 초성이 힌트이긴 해요^^)

처음부터 난이도 꽤 세다…

하지만^^

바로 뒤에 정답인 어휘들이 나와서 이런 구성은 기억하기 좋을 것 같더라고요.

교재 설명한 부분을 보다가 이런 점을 의도한 거라는 걸 알았습니다.

시험볼 때나 문제 풀어볼 때, 몰랐던 문제는 오래 기억하기 마련이니까요.

객관식, 힌트에 익숙해진 ‘공부’를 제대로 하는 공부로 바꿔야겠어요.

이렇게 처음부터 ‘충격요법’을 쓰니 그 다음 장부터 바로 집중해서 보게 됩니다.

저도 살펴보고 있지만 실제 사용하는 건 아이인지라 

직접 교재를 풀어보며 활용해보게 했어요.

중등 + 고1까지, 교과서에 나오는 어휘들을 볼 수 있을 거라는 기대감이 크고요.

저희가 보는 건 [개념어 어휘력2]니까 1, 3도 있는 건데

3권까지 모두 보면 중학 과정에서 웬만한 어휘는 다 살펴볼 수 있겠지요?^^

[한자음과 뜻까지 함께 설명한 부분, 좋아요 마구 드립니다^^]

우리말에서 많은 부분을 차지하는 한자어…

저는 교재에 한자어와 함께 아예 한자를 같이 보여주는 이런 점이 마음에 듭니다.

쓰기까진 어렵겠고 또 안 쓰면 잊어버리기도 하지만

어휘는 평생 갈 테니 제대로 알면 일상에서도 좋은 힘이 되어줄 것 같아요^^

그런 점에서, 한 번이라도 써보는 지면까지, 쉽지는 않아도 해보면 좋겠습니다.

[아예 한자를 써보는 지면도 있어요]

1장에서 벌써, ‘공염불’이 뭐야? 하며 아이가 모른다는 단어가 나오더라고요.

저도 ‘부득불’이 한자어였다는 걸 이제야 알았네요 ㅎ

잘 모르고 쓰는 우리말, 이번에 [개념어 어휘력2] 보면서 잘 익혀놔야겠어요 ㅎㅎ

아이가 공부하는 교재이지만 저도 오랜만에 어휘 공부하는 기분으로 보는데요.

‘애이불비’처럼 가물가물한 사자성어도 보이고,

나중에 아이가 물어보면 답이 안 나올 것 같은 어휘의 연속이라 긴장하며 봤어요 ㅋ

저희가 보고 있는 2권이 현대소설, 고전소설 다룬 내용이라 그런지

어휘를 공부하면서 한 편으론 원본 소설을 같이 보면 좋겠다 생각도 듭니다.

곳곳에 나오는 각 소설에 대한 설명이 책을 읽어본 독자에게는 이해가 쉽겠지만

처음 보는 책을 설명한 내용은 그냥 설명문 읽고 지나가는 정도일 것 같아서요.

[문제 부분에 원본 일부가 제시되기도 합니다]

(글에 드러난 서술 방식을 묻는 문제입니다. 여전히 주관식!)

중학생일 때 저의 반 학급문고에 우리나라 단편소설들이 있었거든요.

덕분에 웬만한 단편은 다 읽어본 것 같아요.

그래서 교재에 나오는 책들이 낯설지 않은데 

제 아이에게는 처음 보는 제목들투성이라^^;;

고등학교, 더 바쁜 시기 되기 전에 원본을 봐두는 독서를 병행해야 하나 생각합니다.

아무래도 재미로 읽는 것과는 다르겠지만 이런 식의 ‘선행’도 필요할 것 같아요.

그리고 그 기본에는 늘 어휘가 있지요…

책으로만 익히기에는 부족해보여서 교재로 어휘를 익히려는 건데요.

[개념어 어휘력2]에는 국어 공부용으로 알아둘 개념어들도 기본으로 나오니

한자로 죽 풀어주는 개념어를 잘 익혀둬야겠습니다.

한가지, 교재가 현대소설 외에 고전소설 어휘도 다루는데요.

고전소설 문제에선 초성으로 ‘힌트’를 줍니다.

[과연 힌트가 될지 싶을 정도로 고전 어휘는 난이도 상이네요 ㅎ]

[머리말 내용에 공감가서 올려봅니다]

성안당 출판사로부터 도서를 제공받아 읽고 쓴 리뷰 입니다.

다양한 교육법과 함께 가장 궁금했던 ChatGPT에 대해 잘 알아볼 수 있었어요

ChatGPT 인공지능 융합교육법 - 디지털 대전환 시대 하이컨셉 디지털 리터러시
변문경 외 지음 / 다빈치books / 2023년 2월

신문지상에 오르내리는 ChatGPT를 직접 체험해보니

인공지능…이라고만 하기에는 너무 대단해보이더라고요.

일단 자세히 알아보고 싶었고 구체적인 사용법에 대해서도 궁금했어요.

전문가가 일러주는 방법은 어떤 건지 알고 싶어지더라고요.

.

[ChatGPT 인공지능 융합교육법], 제목으로 언뜻 짐작한 것은

ChatGPT 위주의 교육법이었는데

생각보다 다양한 프로그램이 소개됩니다.

일단 맨 앞에서, 또 뒤쪽에서 윤리 관련하여 ChatGPT를 다룬 내용은

알아보고 싶은 내용이라 열독하게 되더라고요^^

ChatGPT의 특징과 사용법 같은 걸 볼 수 있었어요.

ChatGPT를 활용한 사례들이 나와서 제가 질문해본 것과 비교도 해보게 되고요^^

[ChatGPT 인공지능 융합교육법]을 읽어보면서,

ChatGPT가 ‘싱글턴’이 아니라 ‘멀티턴’이라는 방법을 쓰는 점이 새삼 돋보이네요.

질문 하나에 한 번씩 대응하는 것이 아니고 

질문을 받을 때마다 다시 생각해서 답변해주는 느낌,

저도 질문해보면서 이 점이 신기했거든요.

ChatGPT가 답변하는 걸 보니 제가 한 질문 내용을 곱씹어보고 이해해서

다시 질문을 던지는 그런 느낌인 거예요.

이거 인공지능 맞아? 하는 생각도 들더라고요.

책에 의하면 5번 이상 질문하면 사용자 수준에 맞춰준다니

궁금했던 지식과 함께 몰랐던 지식을 새로 알 수 있어서 좋네요.

역시 질문을 잘 해야 결과물도 좋겠다는 확신이 들었고

질문 잘 만드는 법도 고민해볼 수 있었어요.

책에도 언급되지만 ChatGPT가 인기폭발이다 보니 자주 다운되나 봐요.

저도 한 번 서비스불가 상태인 걸 봤는데요.

대화창 첫화면 보다가 놀랐어요.

기다리다 지친 사용자를 위해? 

시 한 수를 올려서 마음의 여유라도 가지라는 건가 봐요 ㅎ

그런데 다시 들어가볼 때마다 시가 바뀌어있어요.

롸임이 딱딱 맞는 시가 척척 나오네요 ㅎ

여기에, 먹통이 된 ChatGPT 서비스를

엔지니어들이 복구하는 장면을 담은 영화 대본을 보여주기도 합니다.

이렇게 척척 창작물을 내놓으니 나중엔 무서울 지경이었어요.

알파고가 언제적 일이야? 할 정도로

딥러닝 용어에 이제야 익숙해지려는 저 자신이 허무하게 느껴져요.

책에 언급되는 ‘데이터 라벨링’에 대해 저도 배워보기도 했는데요.

‘배우고 때때로 익히면 어찌 즐겁지 아니 하랴’ 하는 말은

생계를 위한 공부에 적용하면 안 되겠다 싶어요^^;

창작은 인간의 영역이라 믿고 싶은데 어정쩡한 수준은 감히 명함도 못 내밀 것 같아요.

최강자가 되기 위한 인간들끼리의 경쟁만 더 치열해지는 걸까요?

지금도 그런 점은 당연한 현실인데요.

[1등만이 살아남는 건 점점 더 진리겠네요]

끈기있게 배워서 적용하려는 인간의 속도로는

엄청난 인공지능의 능력을 절대 따라갈 수 없을 테니

어떻게 해야 이런 현실을 극복할 수 있을까요?

책을 읽어가면서 자꾸 머리 속에 의문이 그려지더라고요.

그런 위험을 인공지능을 활용하는 교육으로 극복할 수 있을까요?

[ChatGPT 인공지능 융합교육법]에는

ChatGPT 외에도 교육현장에서 활용할 만한 여러 프로그램들이 소개됩니다.

코로나 상황으로 인해 급히 진행된 온라인 수업을 아이 곁에서 간접경험해봤기에

책에 나오는 많은 프로그램들이 제게도 익숙한 게 소위 웃프더라고요.

이게 다양한 프로그램들을 잘 활용했다기 보다

이게 안 되니까 저걸 써보는, 시행착오 상황이 많았거든요.

책에도 잠깐 언급되던데요.

당장 수업을 해야 하는데 환경 설정하느라 시간 다 보내고

기껏 설정해놨는데 왜 그런지 로그인이 안 되어 첫단계에서 계속 우왕좌왕하게 되고…

선생님이 아이들 출석 확인하는 것만도 꽤 시간이 걸려서

정작 수업에 할애하는 시간은 얼마 안 되기도 했어요.

그런 과정을 다 겪었으니 앞으로 온라인 수업을 활용하려면

이런 문제는 더 이상 없었으면 합니다.

[인공지능 시대에 교육방향이란…]

(왠지 요즘 자소서에서 좋아할 항목들이 가득해보여요^^)

점점 일반인이 바로 사용하기 좋은 기술들이 나오고 있어서

굳이 끈기있게 배움을 강조하지 않더라도 원하는 창작을 해볼 가능성이 커지니

인공지능의 ‘기계’에 인간이 위협만을 느낄 것이 아니라

좋은 도구로 활용할 수 있다는 희망을 계속 갖게 되는 것 같습니다.

ChatGPT가 궁금해서 이 책을 읽어보고 싶었던 건데

여러 교육 관련 프로그램의 활용법을 알게 된 것도 큰 수확이네요.

ChatGPT에 한글로 질문해도 답변받을 수 있다는 건 알았는데

답변도 한글로 받을 수 있다는 점도 알게 되었습니다.

아직은 ChatGPT에서 한글을 쓰면 오류도 있다니

저 같으면 한글로 질문하고 답이 영어로 나오면 구글 번역기 등을 쓸 것 같습니다^^

(그러고 보니 구글 번역기도 좋은 인공지능이네요^^)

그리고 ChatGPT를 만든 OpenAI에서 이미지를 활용하는 달리 2를 선보였다니

이 부분도 더 자세히 알아봐야겠더라고요^^

다빈치books 출판사로부터 도서 협찬을 받았고

본인의 주관적인 견해에 의하여 작성하였습니다.

[100자평] 내 안의 정원

내 안의 정원 - 2022 보인중학교 학생 시집
보인중학교 학생시인들 지음, 김현열 엮음 / 하움출판사 / 2022년 12월

학생들이 쓴 시를 읽는 재미와 함께 감상평을 읽어보는 재미가 있습니다.
중학생들의 생각에 공감하게 됩니다.