도형 문제도 반복학습으로

기적의 도형 계산법 1 - 초등 4학년 ㅣ 기적의 도형 계산법 (초등)
기적의 계산법 연구회.유선영 지음 / 길벗스쿨 / 2012년 3월

초등학교 4학년부터 수학은 점점 어려워지기 시작한다. 
아마도 그 이유는 연산의 비중이 점점 줄어들기 때문이 아닐까 싶다. 
저학년까지는 사칙연산만 잘 해도 수학을 곧잘 한다고 여기지만, 사실 수학에 있어 연산은 기본일 뿐 실제 수학실력을 판단하는 척도가 될 수는 없다. 
연산을 기본으로 수학의 영역은 점점 확장되는데 그중에서도 큰 비중을 차지하는 것이 도형.
연산을 잘 하는 아이들이 의외로 도형을 잘 하지 못하는 경우가 있는데, 연산처럼 단순하게 공식에 대입해서 문제를 풀려고 하기 때문이다. 
도형에 있어서 공식은 단순한 암기가 아니라 원리를 이해해야하는 것이 훨씬 중요하다. 
하지만 그 원리라는 것도 여러번 반복해서 문제를 풀다보면 자연스럽게 습득할 수 있기에 반복 학습이 필요하다. 
초등 4학년부터 반복 학습으로 도형에 대한 실력을 꽉 잡아주는 <기적의 도형 계산법>.

길벗스쿨의 간판스타 기적시리즈는 도형에도 적용이 된다. 
초등학교 1학년부터 풀게 되는 기적의 계산법은 수학의 기본이 되는 연산교재에고, 기적의 도형 계산법은 초등학교 4학년부터 학습하도록 구성되어 있다. 

울 셋째 역시 초등학교 4학년이기에 기적의 도형 계산법 1권부터 풀어보기로 했다.
4학년 1년 동안 배우게 되는 내용이 담겨 있다. 
1단계 삼각형과 사각형의 각의 크기의 합, 2단계 직사각형과 정사각형의 둘레와 넓이①, 3단계 직사각형과 정사각형의 둘레와 넓이②, 4단계 둘레 또는 넓이를 알 때 한 변의 길이 구하기, 5단계 여러 가지 도형의 둘레와 넓이, 6단계 이상, 이하, 초과, 미만, 7단계 수의 범위, 8단계 올림, 버림, 9단계 반올림, 10단계 올림, 버림, 반올림 종합. 

1단계 삼각형과 사각형의 각의 크기의 합은 이미 배운 내용이지만 처음부터 다시 복습한다는 생각으로 1일차 학습량을 풀어보게 했다.

본격적인 문제를 풀기 전 <이렇게 계산해요!>를 꼼꼼히 읽고 기본 바탕이 되는 개념과 대표 문제 풀이 방법을 이해하게 된다. 

도형도 반복 학습이 중요하다고 했지만, 그래도 가장 기본이 되는 개념이 탄탄해야 문제 자체를 풀 수 있기에 그냥 지나치기 쉬운 개념 설명을 꼭 읽어보고 이해하고 넘어가는 것이 중요하다. 
기적의 도형 계산법은 개념 설명만 담지 않고 보기를 통해 실제로 문제를 풀 때 개념을 응용하는 방법을 알려주고 있어 문제를 풀 때 훨씬 더 쉽게 다가갈 수 있다. 

개념을 이해한 후 문제를 풀어 볼 차례.
하루에 푸는 양은 딱 2페이지로 많지 않아서 아이들에게 부담이 없어 좋다. 
A형, B형 두 가지 유형을 풀게 되는데 기계적인 반복에 따른 적응을 하는 것이 아니라 두 가지 유형 변화로 집중력을 강화시킨다. 
이미 배운 내용이라 쉽게 풀겠지 했더니 웬걸 뒷목을 몇번이나 잡았는지 모른다. 
배우고 나선 뒤돌아서면 잊어버렸으니 이게 바로 제대로 개념이 잡히지 않았다는 의미인 듯...
기적의 도형 계산법을 만나지 않았으면 잊은 줄도 모르고 5학년이 되어 커다란 구멍을 안고 갈 뻔 했다. 

같은 유형을 5일 동안 반복하게 되는데, 5일차 반복연습으로 한 단계의 개별 주제를 완벽히 마스터할 수 있다.
도형도 역시 반복반복!
다 잊어버린 삼각형과 사각형의 각의 크기의 합부터 확실하게 마스터한 후 차근차근 하루 2페이지씩 풀다보면 4학년 도형 문제는 꽉 잡을 수 있을 듯~

초등학생 성교육 말로 힘들다면 도서를 통해

성교육 상식사전 - 행복한 사춘기를 위한 넓고 깊은 성 지식
다카야나기 미치코 엮음, 남동윤 그림 / 길벗스쿨 / 2015년 9월

울 아이들은 항상 북적북적한 가족 구성원 때문인지, 아니면 지지고 볶으며 사는 부모의 모습이 그다지 보기 좋지 않기 때문인지 몰라도 딱히 이성에 관심이 없다. 
그래서 지금까지 제대로 된 성교육을 하지 않았었다. 
성교육이 굳이 이성 교제를 전제하에 하는 것은 아니지만 괜히 말하는 것도 쑥스럽고 관심도 없는 아이들에게 뭐라고 먼저 말을 꺼내는 것도 민망하다는 생각이 들었다. 
그렇지만 너무 늦기 전에, 좋지 않은 루트로 황당한 내용을 알게 될까도 걱정이 되었다.  
내가 설명하긴 그렇고, 좋은 방향으로 자세히 나와 있는 책이 좋겠다 싶어서 알아보다가 알게 된 초등학생 성교육 도서 <성교육 상식사진>.
책의 표지에서도 알 수 있지만 10세 미만 구독 불가 도서이다. 
그만큼 자세하게 그림이 나와 있어서 사실 처음에는 약간 당황했다. 
이렇게 자세하게 꼭 알아야 할까? 싶었다. 
그런데 계속해서 읽다 보니 정말로 중요한 내용이 가득하다. 
앞부분의 직접적인 성에 대한 내용만 훑어보게 하지 말고, 그 이후의 성에 대한 가치관을 확실하게 심어줄 수 있는 뒷부분을 강조해서 읽게 해야 한다. 

책은 총 4장으로 각장은 10여 개가 넘는 내용으로 구성되어 있다. 
1장 사춘기 몸의 변화, 2장 생명의 탄생, 3장 사춘기 마음의 변화, 4장 몸과 마음의 주인공 되기.
여성과 남성의 다른 몸에서부터 시작하여 임신과 출산, 사랑, 그리고 요즘 특히나 이슈가 되고 있는 성폭력과 성범죄에서 인권에 대한 이야기까지.
단순한 신체적인 문제를 넘어 성에 대한 제대로 된 인식과 인간으로의 존엄성까지 생각해볼 수 있는 꽤나 묵직한 주제들을 아이들이 이해하기 쉽게 다루고 있다.

초등학생 성교육 도서 <성교육 상식사전>은 뒤로 갈수록 그 진가를 알 수 있다.
특히나 마지막 장은 인권.
사람은 누구나 태어나면서부터 자기답게 행복하게 살아갈 권리가 있다. 
남자, 여자, 성 정체성 장애자, 이성애자, 동성애자, 장애인, 에이즈 감염자 모두 한 사람 한 사람 성의 인권이 지켜져야만 한다. 
편견이나 괴롭힘, 차별 같은 인권의 문제는 법률로만 지킬 수 없다. 
한 사람 한 사람의 행동이 사회를 바꾸는 힘이 된다.
나의 인권이 침해받지 않기를 원하는 만큼, 타인의 인권을 존중한다면 성폭력뿐만 아니라 조현아네 가족 같은 갑질도 사라질 것이다. 
이것이 바로 기본이 되어야 한다. 
아이들에게 성교육 하면 뭔가 어색했던 것도 실은 인권이라는 이 중요한 관점을 빼어버렸기 때문이 아닐까 내 스스로도 반성이 되었다. 
내 몸을 아끼고 타인의 몸을 아끼는 것, 아주아주 기본적인 인권운동이다.
아이들의 건강한 삶을 위해서 꼭 필요한 초등학생 성교육, 말로 하기 힘들다면 <성교육 상식사전> 추천한다.

밥 잘 안먹는 아이를 위한 그림도서

달콤한 백곰 ㅣ 백곰 시리즈
시바타 게이코 지음, 김언수 옮김 / 길벗스쿨 / 2018년 3월

밥잘안먹는아이인 울 막내는 키도 작고 말라서 늘 걱정이다. 
학교에서 선생님께서는 매일매일 학교생활에 따라 도장을 찍어주시는데, 점심시간에도 도장이 하나 걸려 있다. 
식판에 받은 점심 식사를 모두 먹으면 도장을 하나 더 받을 수 있는데 막내는 늘 남겨서 항상 도장 하나씩을 받지 못한다. 
이제 입학한지 2달이 되었으니 도장의 개수가 가장 많은 친구와 꽤 차이가 나게 되었다. 
사실 도장을 얼마나 모았는지는 나에게는 대단한 관심사는 아니지만 점심 식사를 제대로 하지 않는다는 것이 걱정이다. 
학교에 입학하기 전부터 가장 걱정했던 부분이기도 해서 어떻게 고칠 수 있을까 고민하다가 지난달에 밥잘안먹는아이를 위한 그림책을 알게 되었다. <맛있어 보이는 백곰>.
굉장히 재미나게 읽고 읽은 후에는 항상 뭔가를 먹고 싶어 해서 바로 이거다 싶었는데 백곰의 다른 시리즈가 있어 냉큼 들여왔다. <달콤한 백곰>.

어느 날 간식 속에 들어가는 상상을 하는 백곰.
푸딩, 핫케이크, 롤케이크, 빙수, 붕어빵, 도넛, 전병과자, 아이스크림, 과일화채, 솜사탕, 사탕, 쿠키, 바나나...
이름만 들어도 달콤하고 군침을 돌게 하는 간식들 속에 쏘옥 들어가는 백곰을 찾는 재미가 있다. 

책을 본 아이들은 간식을 달라고 해서 집에 있던 치즈케이크를 꺼내주었다. 
마침 백곰이 간식 먹는 시간인 오후 3시. ㅎㅎ
오후 3시는 학교에서 돌아와 달콤한 간식으로 학교에서의 피로를 풀어주는 시간~

백곰 시리즈의 작가는 일본인이라 한식 메뉴가 없다는 것이 아쉽다. 
한식의 주메뉴로 이루어진 그림책이 있다면 울 막내처럼 밥잘안먹는아이에게 최고일 텐데 우리나라 작가가 좀 그려줬으면. ><

자기주도하기 좋은 교재

기적의 초등수학 4-1 (2023년용) - 새 교육과정 반영 ㅣ 기적의 초등수학 (2023년)
기적의 학습법 연구회 지음 / 길벗스쿨 / 2017년 12월

울 아이들은 지금까지 사교육의 힘을 빌리지 않고 자기주도? 엄마주도? 아무튼 혼자서 공부를 하고있다.
앞으로도 되도록이면 사교육을 시키고 싶은 생각이 없다. 
혼자서 아무리 노력해도 안된다고 도움이 필요하다고 한다면 그제서야 고려해볼 생각이다. 
그래서 자기주도로 공부하기에 좋은 교재가 꼭 필요하다. 
4학년인 셋째가 초등학교수학을 스스로 공부하고 있는 교재는 기적의 초등수학 4-1.

초등학교수학교재 기적의 초등수학에는 책 속의 부록으로 '개념쓰기의 힘'이 포함되어 있다. 
아이가 직접 쓰는 초등수학 개념 MAP이다. 
쓸 줄 알아야 진짜 아는 것, 수학도 쓰면서 공부해야 논리력이 쑥쑥 자란다. 
한 단원을 모두 공부한 후 단원의 개념을 한 장으로 정리하면서 개념을 제대로 아는지 확인이 가능하고 시험 전에는 간편하게 활용 가능하다.

셋째네 반에서는 며칠 전 1단원평가를 보았고, 이제 2단원을 막 시작했다. 
셋째는 빠릿빠릿하게 이해력이 높고, 문제를 척척 푸는 아이가 아니라서 학교 진도에 맞게 공부하고 있는 중이다. 
얼마전에 공부를 끝낸 4학년 1학기 1단원은 큰 수.
단원의 첫 페이지에는 자기주도 습관을 잡아주기 위한 공부 계획 세우기가 있다. 
하루 학습량이 4쪽으로 정해져 있는데 학교진도에 맞게 풀기에 적당하다. 

기적의 초등수학이 자기주도 교재로 좋은 이유는 교과서 개념 3배 학습으로 빈틈없이 이해할 수 있다는 점이다. 
수학 공부에 있어서 개념을 소홀히 하여 작은 구멍이 생기면 나중에 큰 구멍이 되어 수포자가 되는 길로 접어들게 된다. 
문제 해결력은 빈틈없는 개념에서 시작되는데, 교과서 개념에서는 흥미 있는 그림과 알기 쉬운 설명으로 교과서 기본 개념을 다질 수 있다. 

교과서 개념 플러스는 교과서 개념을 2배로 강화시켜준다.
유럽식 원리 강화 문제로 어렵고 헷갈리는 개념을 확실히 이해하고 넘어갈 수 있게 한다. 
고대 이집트 사람들은 수를 셀 때 손가락을 이용했다. 그런데 손가락은 딱 10개뿐이어서 10보다 큰 수는 바로 윗자리로 올림을 하여 수를 세었다고 한다. 현재 우리가 사용하고 있는 자연수의 체계는 고대 이집트처럼 십진법의 원리로 이루어져 있다는 것!

익힘책 문제를 풀면서 개념을 3배로 보충시켜 준다.  
<개념만만 나의 말>의 개념쓰기 활동을 통해 완전히 이해했는지 확인하고, <기적특강>과 <알고 있지>를 통해 전 학년에 배운 내용과 다음 학년에 배울 내용을 연결한다.

학교시험 100점 문제.
익힘책 대표 유형 대비, 서술형 대비, 신경향 대비 문제들로 구성되어 있다. 
학교 수준의 문제는 물론, 수준 높은 문제까지 많은 유형의 문제를 풀면서 문제해결력을 기르게 된다.

개념과 생각을 확장시킬 수 있는 개념액티비티.
재미있는 그림과 개념활동을 통해 여러 개의 개념을 통합하고 확장할 수 있다. 
수학은 앞의 개념을 바탕으로 뒤의 개념이 확장되는 나선형 구조이므로 스스로 개념을 확장시키는 사고의 힘이 필요하다. 

단원의 뒷부분에서는 어려운 문제를 풀어 실력과 자신감을 키울 수 있도록 하고 있다. 
고난도 문제는 한 번 푸는 것으로 부족하다. 
점진적으로 여러 번 훈련하며 응용문제를 해결하는 방법을 알게 되는데, 문제해결 유형훈련으로 훈련하고 문제해결 실전문제로 새로운 유형의 문제도 자신 있게 풀어본다. 

단원의 마무리는 다른 교재들과 마찬가지로 단원평가로.
단원평가에서 틀린 문제가 있다면 다시 개념부터 확실하게 잡은 후 다음 단원으로 넘어가는 것이 좋다.
자기주도로 공부하기 좋은 초등학교수학 문제집으로 1단원 단원평가도 마무리를 잘 했고, 이제 2단원을 공부할 차례.
초등학교수학 문제집 기적의 초등수학으로 4학년 1학기 열심히 해보자구~

혼자서 공부하기 좋은 초등영어 교재

기적의 영어리딩 30 Book 1 - 패턴리딩으로 탄탄한 기초 실력 쌓기 ㅣ 기적의 영어리딩 시리즈
E2K 지음 / 길벗스쿨 / 2017년 4월

초등학교 4학년이 된 셋째는 아직까지 제대로 영어 리딩을 공부해본 적이 없다. 
초등학교 영어는 간단한 회화 위주라 그다지 어렵지도 않기에 듣고 말하는 스피킹 정도만 해왔다. 
그런데 며칠 전 학교 공개수업 교과 시간이 영어라 다녀왔더니 듣고 말하는 것은 문제가 없는데 읽는 것은 힘들어하는 게 눈에 보였다. 
척척 읽고 단어의 스펠링까지 줄줄 외우는 아이들도 있는데 울 셋째와 너무 차이가 나는 게 아닌가 걱정이 되었다. 
천천히 읽고 쓰기도 준비해야겠다 싶어서 부담 없이 초등영어교육을 시작할 수 있는 교재를 선택했다. 
길벗스쿨의 기적의 영어 리딩 30.

기적의 영어 리딩은 패턴 문장을 자주 등장시켜 아이들이 문장 의미를 예측하며 읽을 수 있게 한다. 
이를 통해 자신감을 기르고 학습 효과를 높일 수 있어 초등영어교육 교재로 제격이다. 
기적의 영어 리딩 30부터 시작해서 120까지 4단계 리딩 프로그램이다. 
30, 120 같은 숫자는 단어를 의미하는데 기적의 영어 리딩 30에서는 30 ~ 40 개의 단어를 공부하게 된다.
셋째는 이제서야 문장을 읽고 쓰기 시작하는 단계라 가장 기초인 30부터 차례대로 공부하기로 했다. 
교재는 본책과 워크북으로 구성되어 있어 하루는 본책으로 공부를 하고, 하루는 워크북으로 복습을 하면서 매일 꾸준히 공부하면 부담 없이 32일 만에 마무리할 수 있게 된다. 

1단원, I Am Sue. 
굉장히 쉬워 보이지만 사실 초등학교 3, 4학년의 경우 영어 교과서의 내용은 이 정도 수준이다. 
'I Am'이라는 패턴이 계속해서 반복된다. 
패턴문장으로 이루어진 지문 읽기를 통해 문장 이해력을 높이며 동시에 읽기에 자신감을 키울 수 있다. 
패턴은 영어에서 많이 쓰이는 표현을 덩어리로 묶은 것을 말하는데, 단어 하나하나를 따로 익히는 것보다 패턴과 자주 쓰이는 단어들을 갈아 끼워서 읽는 연습을 하면 독해력과 어휘력을 동시에 향상시킬 수 있다. 

초등영어교육인만큼 충분히 듣고 입 밖으로 소리 내어 읽고 말해보는 과정 또한 굉장히 중요하다. 
도서라는 한계를 QR코드로 극복하여 듣기까지 해결할 수 있다. 
스마트폰으로 본문 속 QR코드를 찍으면 리딩 가이드 화면으로 연결이 된다. 
리딩 가이드를 활용하면 단어 듣기, 지문 듣기, 문장 따라 말하기 등 교재의 내용을 듣고 따라 하면서 읽기와 쓰기까지 동시에 학습하게 된다.

 리딩 지문은 아이들이 흥미를 가질 수 있는 일상생활 소재를 중심으로 스토리는 물론 편지, 일기, 동시, 만화 등 다양한 글감과 학교 교과서 연계 주제를 함께 담아내었다. 
지문을 읽고 QR코드를 통해 듣고 따라 말해본 후에는 문제를 풀면서 지문을 잘 이해했는지 확인해본다.

지문에 있는 단어의 뜻과 철자를 정확하게 알고 있는지 문제를 풀어보고, 오늘 배운 패턴을 쓰고 말하기 연습을 하면서 마무리한다.
하루에 공부하는 양은 딱 이만큼이기에 전혀 부담 없이 공부할 수 있다. 

내일은 워크북 활동을 하면서 복습할 차례.
영어 단어의 뜻을 쓰고, 여러 번 따라 써 보면서 철자를 익히고, 그림 힌트를 보고 영어 단어 퍼즐을 완성하고, 단어 힌트를 보고 지문 속 빈칸을 완성하면서 본책의 어휘와 자문 내용을 복습하게 된다.
워크북으로 복습하는 날은 공부할 양이 딱 2페이지~

셋째의 경우에는 학습량이 많으면 부담스러워하기에 기적의 영어 리딩이 딱 알맞지만, 혹시 너무 공부량이 적은 것이 아닌가 싶을 때에는 부가 학습자료인 워크시트를 출력해서 사용하면 된다. 
교재의 뒷부분에 있는 CD에는 MP3 파일과 함께, 학습자료가 담겨 있다. 
기적의 영어 리딩은 초등영어교육도 굳이 비싼 사교육을 받지 않아도 충분히 자기 주도로 공부할 수 있는 좋은 교재인 듯!