원리로부터 연산의 완성까지

원리셈 B1 - 두 자리 수 덧셈 ㅣ 원리셈 시리즈
천종현 지음 / 천종현수학연구소 / 2014년 11월

사고력 수학 전문가로 유명하신 천종현 선생님이 만드신 원리셈이예요. 수학의 '원리'로부터 '연산'의 '완성'까지라는 부제가 무척 인상적이었던 책이었어요. 게다가 하루 20분의 투자로 원리부터 연산까지 한 번에 해결할 수 있다니 1석 2조라는 생각이 들더군요.

원리셈은 다양한 단계로 구성되어 있었는데 학년별로 단계가 구성되어 있는 것이 아니라 연산의 학습 단계에 소재와 문제 구성을 달리하여 단계별로 필요한 단계를 선택할 수 있었어요.

10까지의 수 알기 단계부터 10까지의 더하기, 빼기, 가르기 모으기, 분수, 소수까지 이루어져 있으니 아이가 부족한 부분이나 발달 단계에 맞추어 선택하면 될 것 같아요.

우리집 아이는 올해 2학년이 되고 보편적인 수학 진도를 따라가고 있어서 두 자리수의 덧셈과 뺄셈을 선택했답니다.

먼저 두 자리 수 덧셈의 차례입니다. 4주 완성으로 각 주별 목표가 적혀 있어요. 세부적으로는 주 5일 동안 풀 수 있는 문제들이 정리되어 있는데 분량도 많지 않고 1일차에 3페이지씩이어서 '하루 20분' 투자로 연산의 완성을 이룰 수 있게 구성되어 있었어요.

두 자리 수 뺄셈의 차례인데 덧셈과 마찬가지로 4주차 과정으로 구성되어 있습니다. 드릴 학습은 문제에 대한 설명이나 예시없이 각 주차별 문제들이 나와 있어서 각 단계를 잘 거쳐왔는지 확인해 볼 수 있어요. 드릴 학습에서 한 번 더 복습하고 마무리 학습에서 나의 이해도가 어느 정도인지 알아볼 수 있어서 단계별 구성이 잘 이루어져 있다는 생각이 들었어요.

여자아이다 보니 수의 개념이 부족하고 어려워해서 연산과 사고력 수학 문제집 두 권을 매일 한 장씩 풀고 있어서 수학 문제집을 거부할 줄 알았는데 알록달록한 색상과 큰 숫자들 때문인지 큰 거부감 없이 문제를 풀기 시작하더군요. 단계별로 차근히 구성되어 있다보니 첫 주차에 기본을 충실히 쌓을 수 있는 문제들이라 1학년 동안 학습한 것들을 확인해 볼 수 있는 기회이기도 했어요.

기존에 아이가  풀던 연산문제집은 문제들만 나열되어 있어 스토리텔링 수학을 해결하는데는 어려움이 있었어요. 그래서 사고력 수학 문제집을 따로 풀리고 있었는데 두 개의 문제집으로도 문제 해결 방법이나 연산의 원리를 이해시켜주는데 부족한 부분을 채워줄 수가 없었어요. 그런데 이 책은 연산 문제집이라고 보기엔 문제 해결법을 연습시켜주고 쉽게 해결할 수 있는 방법을 제시해주어 아이가 어려워하지 않고 쉽게 두 자리 수 덧셈의 원리를 파악할 수 있을 것 같았어요.

각 주마다 5일차에 문장제 문제들로 구성되어 연산에 치중되기 쉬웠던 부분을 채워주니 더 이상 두 가지의 문제집을 푸느라 시간을 허비하지 않아도 될 것 같아요.

뺄셈도 덧셈과 같은 형식으로 구성되어 있어 두 가지를 병행하는데 큰 어려움이 없었어요. 오히려 비슷한 형식이라 두 자리 수 덧셈과 뺄셈의 원리를 제대로 이해하고 배울 수 있는 기회가 되네요.

저학년 아이다보니 시각적인 효과가 중요한데 연산 문제집의 지루함을 없애고 다양한 그림과 문제 구성이 이루어져 있어 단조롭지도 않고 좋았던 것 같아요.

가장 마음에 들었던 것 정답이었어요. 아이가 문제 푼 뒤 점수를 매겨줄 때 매번 함께 풀고 점수를 매기다보면 시간이 많이 걸리고 기존 문제집들은 몇 페이지 몇 번 문제 답을 확인하는 방식이었는데 원리셈은 각 페이지의 그림에 답이 적혀 있으니 답을 확인하는데 간결하고 눈에 쏙 들어오네요. 다만 정답을 분철해서 따로 보관할 수 있게 제본이 되었으면 더 좋았겠다는 생각도 들었어요.

지루한 연산 문제집에 지치고 힘들어하는 아이들에게 딱 알맞는 문제집이 바로 원리셈인 것 같아요. 주먹구구식으로 수학을 암기로 만들어버리는 연산 문제집이 아니라 생활 속 소재와 교구 그림을 통해 쉽게 원리를 익히고 다양한 문제로 반복 연습할 수 있는 원리셈을 만날 수 있어 정말 행운인 것 같아요.

아이의 수학지도에 막막했던 저에게 큰 도움이 되어 앞으로 아이의 학교 수업을 봐줄 때도 지도할 때 도움이 될 것 같아요. 2학년 2학기 때는 곱셈과 구구단때문에 아이들이 힘들어한다는데 원리셈과 함께라면 헤매지않고 재미있는 수학 공부를 할 수 있을 것 같아요.

원리셈,천종현

설날엔 뭐하지?

우리 첫 명절 설날 일기 ㅣ 스콜라 꼬마지식인 17
김미애 지음, 정현지 그림 / 위즈덤하우스 / 2016년 1월

설이 얼마 남지 않은 요즘 아이와 함께 새해 명절에 대해 알아보고 이야기 나눌 수 있는 알맞은 책이예요.
책표지부터 명절을 맞아 할머니 댁을 방문해 반가운 가족들의 모습이 보이고 있어요. 설날에 할 수 있는 일들도 한 눈에 살펴볼 수 있습니다.

이 책은 독특하게 툇마루 밑에 사는 시골쥐의 시선에서 쓰여 있어요. 사람들이 새해 명절을 맞이하기 위해 하는 일들과 의미들을 시골쥐의 눈에서 바라보니 더 신기하고 재미있게 느껴진 것 같아요.
책 구석구석 시골쥐의 메모를 찾아 읽는 재미도 있고 명절에 대해 간결하게 설명이 정리되어 있어 참고 하기에도 좋아요.
'설'이 새해의 첫머리라는 뜻을 갖고 있다는 것을 처음 알았는데 엄마도 배울 것이 참 많았어요. 설 외에도 다른 명절에 대해서도 언급되어 있어 도움도 되고 궁금증도 해결해 주는 것 같아요.

복조리의 의미와 세화에 대해서도 알아볼 수 있었는데 요즘은 잊혀진 풍습들도 살펴볼 수 있어 조상들의 삶의 모습도 엿볼 수 있었어요. 세화의 종류도 다양해 각각의 그림마다의 특징도 살펴볼 수 있었는데 세화로 강아지를 그리는 시골쥐의 모습이 더 인상적이었던 것 같아요.

명절에 지내는 차례의 의미와 상 차리는 방법도 있어 아이가 이번 설날 차례상을 유심히 보고 틀린 곳이 있는지 찾아 봐야겠다고 하더군요. 차례를 구경하는 입장에서 참여할 수 있도록 바꿔준 계기가 된 것 같아 기뻤어요.
설날에 대해 폭넓고 다양한 지식과 내용을 담고 있어 어른에게도 무척 유익한 책이었어요. 읽으면서 '우와, 그렇구나'하는 감탄사를 여러번 연발했답니다.

야광귀신  이야기와 복주머니를 선물하는 이야기는 우리의 잊혀지고 있는 문화가 얼마나 소중한지 생각하게 하는 것 같아요. 체의 구멍을 세느라 밤이 새는 줄 몰랐던 야광 귀신의 모습이 무섭기 보다는 친숙하고 재미있게 느껴진 것 같아요.

책의 마무리로 설 뿐만이 아니라 우리나라 명절 달력과 명절 놀이 등이 있어 다를 명절들의 의미도 알 수 있어 큰 도움을 주네요.
재미있고 유익한 명절 놀이가 많은데 스마트폰과 텔레비전으로 시간을 보내는 아이들의 모습이 아쉬웠는데 단순히 빨간날로만 인식했던 설 명절을 올해부터는 그 의미를 바로 알고 설 명절 놀이를 하며 아이들과 보내야 겠다는 생각이 들었어요. 연날리기를 좋아하는 아이들을 위해 설 연휴기간 동안 연을 만들어 날려보기로 했답니다.

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재미있는 비교놀이

비교쟁이 콧수염 임금님 - 길이 재기와 비교하기 ㅣ 스토리텔링 수학 4
서지원 지음, 이수영 그림 / 어린이나무생각 / 2016년 1월

아이가 초등 입학하기 전에는 초등 1학년 수학이야 쉽게 따라갈 수 있을거라 생각했는데 막상 입학하고 보니 학부모의 눈에도 초등 저학년의 수학 수준이 굉장히 높더군요. 더욱이 스토리텔링 수학으로 바뀌면서 문장을 이해하고 사고해서 글로 풀어내는 과정이 쉽지 않았어요. 그래서 평소에 수학 개념들을 글로 풀어 설명해주는 과정도 필요하겠다는 생각이 들어서 수학 동화에 관심이 가더군요.

이 책은 사물의 측정과 비교, 단위 익히기, 단위 연산을 재미있게 풀어낸 책이라 아이가 길이 재기와 비교하기를 재미있게 배울 수 있을 것 같아요.

책의 차례에 대한 설명보다 이 책을 통해 아이들이 배울 수 있는 학년별 수학 과정에 대해 설명이 나와 있어요. 1학년 1학기에 길이와 넓이 비교를 하는 단원이 있었는데 이 책을 미리 보았다면 아이에게 큰 도움이 됐었을텐데 하는 아쉬움이 생겼어요. 하지만 2학년 과정에도 단위길이와 길이 재기, 길이의 합과 차가 나오기 때문에 도움이 될 것 같다는 생각이 들었어요.

각 학년별로 수학 개념이 이어지기 때문에 아이들이 제대로 정확하게 기초를 배우는 것이 중요하다는 생각이 들었어요.

빵을 좋아하는 콧수염 임금님은 밀을 빌리러 오는 동물 백성들에게 길이를 묻는 퀴즈를 냅니다. 길이 재는 법을 몰라 퀴즈를 풀지 못하는 동물 백성들에게 길이를 재는 법도 잘 가르쳐주죠. 혼자 빵을 먹으려는 욕심쟁이 콧수염 임금님인줄 알았는데 길이 재기 방법을 친절하게 가르쳐 줍니다. 다양한 길이 재기 방법도 배울 수 있고 문제마다 알기 쉽게 그림까지 있어 잘 풀 수 있어요. 책도 읽으면서 수학 문제도 푸는 1석 2조의 효과를 누릴 수가 있어요.

길이를 정확하게 재기 위해 자를 만들게 되고 자를 이용해 정확한 길이를 재는 법까지 배울 수가 있어요. 아이들이 자를 사용할 때 눈금을 0에 맞추어 사용하는 것이 아니라 자의 첫 부분부터 재는 경우가 많은데 그런 실수를 하지 않도록 잘 설명해 주고 있어요.

1m와 1cm와 같은 단위에 대한 설명도 나와요. 100cm가 1m라는 기본적인 사실 부터 단위가 붙은 덧셈, 뺄셈을 할 때는 단위에 맞추어 수를 비교하고 덧셈, 뺄셈하는 방법까지... 교과서에서 학습적으로 배웠다면 어렵게 느꼈을 부분일텐데 콧수염 임금님의 재미있는 이야기와 함께 배우니 어렵지 않게 느껴지네요. 그리고 동화책이라 여러번 읽다보면 기억이 될 것 같아요.

어렵게 느껴졌던 스토리텔링 수학을 재미있는 이야기로 풀어내 길어 재기와 비교하는 법을 쉽고 재미있게 배울 수 있었어요. 나무생각에서 수학의 핵심 개념을 시리즈로 출간하고 있던데 다른 책들도 읽어보고 싶어요.

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신기한 공룡뼈

뼈로 푸는 과학 : 공룡뼈 ㅣ 뼈로 푸는 과학
롭 콜슨 지음, 엘리자베스 그레이 외 그림, 이정모 옮김 / 한울림어린이(한울림) / 2016년 1월

 책 표지에서도 알아볼 수 있듯이 다양한 공룡뼈들을 살펴볼 수 있는 책이예요. 박물관이나 과학관에서 만날 수 있던 다양한 선사시대 동물뼈와 공룡뼈를 통해서 지구의 역사를 알아볼 수 있다고 하니 무척 흥분됐어요. 백과사전 같은 외형에 아이는 조금 거부감을 느꼈지만 책을 읽기 시작하더니 '우와~ 엄마 신기해!'라는 말을 하면서 책을 열심히 보더군요.

공룡이라고 하면 스테고사우르스와 티라노사우르스 정도만 알고 있었는데 공룡의 종류가 굉장히 많더군요. 공룡 이외에도 매머드나 원시 코끼리도 찾아볼 수 있어서 좋아하는 공룡을 찾아볼 수도 있어요. 뼈를 통해 동물들이 어떻게 살았고 죽게 되었는지 알 수 있다니 참 신기한 것 같아요.

 공룡의 뼈대도 살펴볼 수 있고 화석도 살펴볼 수가 있어요. 다양한 모습의 화석을 통해 주변 환경도 알아볼 수 있고 함께 화석이 된 다른 동물들도 찾아볼 수 있어 아이가 굉장히 좋아하더군요. 뼈대로 유추해볼 수 있는 공룡의 모습이 있어 다큐멘터리에서 만날 수 있던 공룡도 찾아볼 수 있었어요.

가장 친숙한 공룡인 티라노사우르스의 뼈는 과학관에서도 자주 만나봤는데 큰 의미없이 '크다'라는 감상만을 받았어요. 그런데 이 책을 통해 티라노사우르스는 거대하지만 가벼운 뼈를 가지고 있어 빠르게 움직일 수 있었다는 것을 알 수 있었어요. 큰 머리때문에 균형을 못잡지 않을까 걱정이 되기도 했는데 공룡의 머리뼈에는 커다란 구멍이 몇 개씩 있어서 무게가 가벼웠다고 하네요. 뼈의 모습을 통해 공룡의 행동 특성도 파악할 수 있다니 몸을 구성하는 각 부분의 뼈를 자세히 보게 되네요.

독특한 모양의 수장룡들도 만나볼 수 있었는데 동화책에서 만나보던 공룡들과 모습이 많이 다르더라구요. 거북이같은 몸에 악어 얼굴이 붙었다는 아이의 말을 듣고 보니 수장룡에게서 여러가지 동물의 모습을 찾아볼 수 있었어요.

새끼 매머드의 화석을 볼 수 있어서 아이가 굉장히 신기해 했는데 '디마'라는 이름까지 갖고 있어서 더 기억에 남는 것 같아요. 현재의 코끼리는 동물 집단 중에서 유일하게 살아남은 장비류라고 합니다. 빙하기에서도 살아남을 수 있었던 장비류의 생명력이 놀라워요. 코의 모습이 환경에 따라 변화한 것 같은데 현재 코끼리의 조상이라고 하니 반갑게 느껴졌어요.

다양한 공룡의 종류도 배울 수 있고 그들이 살았던 선사시대의 환경도 알아볼 수 있어서 환경에 따라 진화하는 공룡의 모습을 살펴볼 수 있었던 책인 것 같아요. 다양하고 독특한 화석이 있어서 다음에 과학관에 가게 되면 작은 화석이라도 관심을 가지고 볼 수 있을 것 같아요. 책 뒷편에 부록으로 용어해설이 있어 어렵고 낯선 선사시대 용어들을 찾아볼 수 있어요.

책은 얇은 편이지만 알찬 내용으로 구성되어 있어 여행갈 때 지루한 시간을 재미있게 보낼 수 있을 것 같아요.

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물의 순환 이야기

물 아저씨는 변신쟁이 ㅣ 물 아저씨 과학 그림책 1
아고스티노 트라이니 글.그림, 유엔제이 옮김 / 예림당 / 2015년 12월

자연물인 '물'을 주인공으로 한 과학 그림책이예요. 물의 순환과 생태 변화, 물이 하는 일을 초등 저학년 수준에 맞도록 재미있는 일러스트로 설명하고 있는 책이랍니다. 주변에서 늘상 접하는 물이지만 물이 기체가 되고 액체가 되었다가 다기 고체가 된다는 사실을 아이들은 신기해하기도 하지만 모두 같은 '물'이라고는 잘 인식하지 못하더군요. 물 아저씨를 통해서 물이 어떻게 순환하는지 재미있게 배워볼 수 있어서 기대가 됐어요.

넓고 푸른 바다에는 물 아저씨도 살고 있고 다양하고 특이한 바다 생물도 함께 살고 있어요. 물 아저씨는 그날 그날의 날씨에 따라 커다란 파도가 되기도 하고 잔잔한 너울을 일으키기도 합니다.

화창한 여름날 해변에 놀러온 아이들은 물 아저씨와 재미있는 시간을 보내게 됩니다. 파도도 타고 튜브도 타며 물 아저씨와 활동적인 놀이들을 하며 즐거운 시간을 보내게 되죠.

재미있게 시간을 보낸 친구들이 떠나가고 물 아저씨는 친구들을 찾아 여행을 떠나기로 결심합니다. 따뜻한 해 아저씨의 도움을 받아 수증기가 되어 하늘로 올라가 구름이 된 거죠. 바람 아저씨의 도움을 받아 구름이 되어 둥실둥실 떠다니며 세상을 구경하는 물 아저씨의 모습이 정말 신기하지 않나요? 자유자재로 몸의 상태를 바꿀 수 있다니 마법을 부리는 마술사 같다는 생각이 듭니다.

날씨의 변화에 따라 비도 내리고 눈도 내리며 친구들을 찾아 여행을 계속 하는 물 아저씨. 골짜기를 따라 흐르며 물 아저씨는 많은 일을 도와줍니다. 물레방아도 돌리고 푸릇푸릇 자라는 새싹에 물도 주고 물 아저씨가 필요한 곳이면 어디든 가게 되었어요.

생각보다 많은 곳에 물 아저씨의 도움이 필요했어요. 화장실에서, 청소할 때, 불을 글 때, 요리를 할 때도 물 아저씨는 항상 우리에게 도움을 주고 있다는 사실을 잊으면 안될 것 같아요.

드디어 친구들을  만나 맛있는 음료수를 만들어 주는 물 아저씨의 모습이 참 행복해 보이죠? 자신의 몸에 시럽을 뿌려 친구들에게 나누어 주는 모습이 참 멋지게 느껴집니다. 친구들을 찾아 떠난 물 아저씨의 여행을 통해 물 아저씨의 모습이 변화되는 것도 살펴보고 물이 필요한 곳도 알아볼 수 있었어요. 물이 고체, 액체, 기체로 변화하는 과정도 아이가 잘 이해할 수 있다고 이야기 해 주니 물 아저씨의 여행이 참 알찬 여행이었던 것 같아요.

물 아저씨 과학 그림책은 이 외에도 물 아저씨와 함께하는 과학 실험이 수록되어 있어요. 집에서도 간단하고 쉽게 할 수 있는 과학 실험을 통해 물의 특성을 아이들이 눈으로 관찰하고 볼 수 있어서 더 좋았던 것 같아요. 물의 이동과 오렌지의 공기층에 대해서는 알고 있었지만 간단한 일러스트를 통해 보니 이해가 더 쉬웠어요. 아이는 비구름을 만들어보고 싶다고 해서 쿠킹호일을 사러 가기로 했답니다.

아이들의 호기심을 자극하는 과학실험까지 있어 물의 특성과 성질에 대해 재미있게 배워볼 수 있는 책이었어요.

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