지우고 줄이고 바꿔라/장순옥/더난콘텐츠

지우고 줄이고 바꿔라 - 문장을 다듬는 세 가지 글쓰기 원칙, 개정판
장순욱 지음 / 북로드 / 2025년 8월

저자 장순옥은 사회학과를 졸업하고 국제정치경제학 석사를 하고 <서울경제신문>,<스초프투데이>,<중앙일보> 기자로 일하며 그중 중앙일보에서는 NIE 담당기자 및 ‘열려라 논술’ 팀장으로 일했다. 재테크 관련 다른 저서들도 발간했고 100권이 넘는 단행본 원고를 다듬었다고 한다. 글쓰기 관련 일을 하다보니 글을 보고 파악하는 요령이 생겼다고 하고 이게 먹고사는 나름의 영업 노하우라 하니 알짜베기같은 노하우가 녹여있는 이 책! 궁금하지 않은가?

첫째 아이를 낳고 인생의 새로운 국면을 맞이했다.

육아도 육아지만 갑자기 멈춘듯한 내 인생에서 속 빈 강정같은 인생인듯, 육체적인 피로감도 감당하기 힘들었지만 가장 힘들고 어려웠던 것은 내면의 공허함 이었다. 그럴 때 만난 샘물같은 카페가 미자모였고 그 안에서 서평도서를 읽고 서평쓰기를 시작한게 2022년 5월이었다.

꽉채운 2년의 시간동안 그야말로 죽어라(?)글을 써보았다. 누가 시킨 것도 아니지만 스트레스를 받아가며 읽고 쓰고 또 읽고 쓰고.. 문제는 글은 쓰면 쓸수록 어렵다는게 함정이었다. 근데 또 내 안에 쌓여가는 재미가 참 매력적이었다. 그리고 분명히 느끼지만 이제는 읽는게 어렵지 않고 쓰는게 무섭지 않다. 물론 잘 읽고 잘 쓰는건 아니다. 그래서 장순옥 저자의 문장을 다듬는 세 가지 글쓰기 원칙을 잘 배우고 내거로 만들고 싶었다.

결과적으로 잘 쓴 글이란 간명함을 갖춘 문장의 집합이란 생각이 들었다. 군더더기 없이 간결하게 써야 명확한 의사전달이 가능해진다. 간결하게 쓰기 위해선 어떤 방법이 필요할까. 이 책이 말하는 ‘지우기’, ‘줄이기’,‘바꾸기’라는 세 가지다.

6p

기억하자 “지줄바”.

진짜 내가 쓴 글을 다시 읽어보면 중언부언처럼 보이는 반복된 말이 꽤 많다. 그런 구절만 지우고 정리해도 훨씬 간결해진다. 그렇다면 그런 중복된 표현 말고 더 좋은 글이 되기 위해서는 ‘군더더기’를 찾아 지워야 한다.

저자는 이 ‘군더더기’ 마져 글을 읽는 사람에 따라 다르기 때문에 많은 사람들의 글에 등장하는 나쁜 습관을 정리했다. 책에서 자신이 반복적으로 쓰는 나쁜 습관을 찾아낸다면 글 솜씨가 부쩍 늘 것이라 말한다.

이 책은 특히 각종 보고서 및 업무 서식을 작성해야하는 직장인, 논술을 준비하는 학생, 취업을 준비하는 준비생, 보고서를 많이 쓰는 대학생에게 큰 도움이 되길 소망한다 말한다. 하지만 AI가 발전할 수록 간결하고 명확한 글을 쓰는 능력은 더욱 요구되고 있기에 우리 모두 한 번씩 혹은 그 이상 읽으면서 이왕 쓰는 한글 아름답고 전달력을 높이면 어떨까 싶다.

책은 총 여섯 장으로 구성되어 있고 앞서 말한 지우기, 줄이기, 바꾸기는 2-4장에 나오며 1장은 어떻게 쓸 것인가

5장은 글쓰기 강의 6장 실전 연습을 끝으로 마무리 된다.

1장에서 글을 쓰며 반복하는 나쁜 습관은 36가지라 말하는데 이 숫자에 놀라지 말라. 다 고치거나 기억할 필요가 없다. 만약 글쓰기를 첨삭하거나 가르치만 않는다면.

우리의 목표는 나쁜 습관 2-3개 찾기.

하지만 그렇다고 해서 우리 글이 당장 완벽해 질 것이라 기대하지 말기 바란다. 좋은 글은 나쁜 습관의 교정을 넘어,쓰고 고치기를 반복해야 한다.

나 같은 경우는 글이 쓸수록 어렵다고 느낀 것도 새로운 국면이라 보았다.

글을 쓸 목적으로 책을 읽다보면 읽으면서 어떻게 써 내려갈지 구상을 하게 되는데 초반에는 꿈에서 글을 쓸 정도로 어렵고 힘들었다. 요즘은 그렇지는 않는다.

아무리 대단한 작가도 단번에 명문을 쓸 수는 없다.

그러니 이 책과 함께 잘 쓰는 사람보다 잘 고치는 사람이 되는 목표를 가져보자.

2장 줄이기에서는 크게 반복과 불필요한것을 줄이는 것으로 나뉜다.

명사, 주어 서술어, 구와 절, 동사, 조사,접속사 등 반복적으로 사용되고 있었다. 글을 천천히 읽어보아도 좋고 예문을 보고 내가 스스로 고쳐보고 저자가 쓴 예시를 비교해보아도 좋겠다.

3장 줄이기에서는 두세 개로 나뉜 단어 합치기, 늘어진 표현 간결하게 쓰기이다.

졸업생의 성공을 바라 마지않는다.

졸업생의 성공을 바란다.

오늘 경기는 삼성이 한화를 2대 1로 이겼다고 볼 수 있을 것 같습니다.

오늘 경기는 삼성이 한화를 2대1로 이겼습니다.

104p

고치기 전 글이 다 내가 쓴 글 같았다. 😅

길고 장황해야 왠지 멋진 글 같은 이상한 생각을 버리고 간결하게! 생각보다 어렵지 않은데 고치고 나서 읽는 글에서 희열이 느껴진다.

줄이기 중에서 찾은 내 나쁜 습관은 대표 단수가 가능할 때는 복수형 접사를 사용하는 것이다.

사람들은 -> 사람은

3만 관중들은->3만 관중은

네 명의 근로 감독관들이-> 네 명의 근로 감독관이

120p

4장에서는 구어체를 문어체로, 쉬운단어 택하기, 부정문보단 긍정문쓰기, 수동적 표현이 아닌 능동적으로 쓰기 등 때로는 줄이기가 어려울 때는 바꾸기를 해보자. 이걸 위해서는 어휘력을 늘리거나 활용능력을 키워야 한다.

5장에서는 글을 잘 쓰기 위한 저자는 다음과 같이 말한다.

호흡으로 고치기-글을 쓰고 읽다보면 호흡이 무너지는 경우가 있는데 이 것만 고쳐도 명확해진다.

호흡으로 고치기

맞춤법

노력은 필수다-글쓰기는 재미있고,퇴고는 쾌감을 느끼는 일

비문학에는 지줄바가 허용되지 않는다

구조를 흔들지 말것

간결한 표현력은 필요하다

일단 써보자

스스로 많이 써보고 고쳐보자

원고지 200매 정도의 글을 써보자

다른 사람의 글을 진지하게 읽어라

양과 질 둘 다 중요하다

잘 지우자

첫 문장이 중요하다

욕심을 버리자

177-198P

6장에서는 실전 연습이 나온다.

실제로 저자가 말한 글을 잘 고치는 방법을 토대로 내가 직접 연습해 볼 수 있다.

이 부분이 이 책의 가장 큰 매력이다.

글을 잘 쓰는 방법을 설명하는 책은 많이 출간되었고 또 나올 것이다.

하지만 그런 책을 많이 읽는 것보다 실전 연습이 더 중요하다.

저자가 고른 69개의 문장을 통해서 진짜 성장하는 글쓰기를 체감해보길 바란다.

그래서 승진, 취업, 합격, 새로운 일의 시작이 연결되길 응원해본다.

돈을 아는 아이는 흔들리지 않는다/아빠데이브램지,딸레이첼크루즈/흐름출판

돈을 아는 아이는 흔들리지 않는다 - 세계적 재정 전문가 아빠와 딸이 함께 쓴 8가지 자립 습관
데이브 램지.레이첼 크루즈 지음, 이주만 옮김 / 흐름출판 / 2025년 9월

책을 살펴보다가 어떻게 하면 돈에 대한 습관을 잘 들일 수 있을까 궁금했던게 아니라 아빠와 딸인데 왜 성이 다르지? 였다. 그래서 찾아보니 생각보다 너무 단순하게 레이첼이 결혼 해서 성이 바뀐 것이었다. 너무 표지에 어린 딸이 그려져 있어서 단순하게 어린 딸이라고 생각했나보다. 실제로 레이첼 크루즈는 아빠 데이브 램지처럼 금융 교육가이자 팟캐스트 '더 레이첼 쇼','스마트 머니 해피 아워'의 진행자이자 어릴 때부터 아버지 데이브 램지로부터 건전한 노동, 소비, 저축, 기부 습관을 배웠다.

아빠 데이브 램지는 미국을 대표하는 재정 전문가이고 매주 2천 만 명이 청취하는 ' 더 램지 쇼'의 진행자이다. 20대에 부동산 투자에 성공했지만 부문별한 소비와 과도한 부채로 파산했다고 한다. 파산 했던 해에 딸 레이첼이 태어났고 주변 사람들은 최악의 시기에 태어났다고 말했다고 한다. 하지만 오히려 딸은 최고의 시기에 태어났다고 자부한다. 맨손으로 다시 모든 것을 일으키는 그 과정을 다 지켜보았기 때문이라고 한다. 부모가 아이에게 줄 수 있는 가장 큰 선물은 돈에 대한 올바른 습관이라고 말한다. 이 책에서 8가지 자립 습관이 소개되니 간단하게 소개해 보고자 한다.

이 책의 가장 큰 장점은 아버지와 딸이 함께 쓴 글로써 양쪽의 관점을 동시에 보고 배울 수 있다는 점이다. 책 속에도 아빠 데이브의 아이콘이 나오는 부분은 아빠 데이브의 글을, 딸의 아이콘이 나오는 부분은 딸 레이첼의 글을 의미한다.

또한 10년동안 아마존의 스테디셀러에 올라 있는 책이라면 아마 얼마나 파급력이 있는지 알 수 있을 것이다.

첫번 째 추천사는 미래에셋 투자와연금센터의 이상건 센터장이 썼는데 지면 이지만 감정이 너무 그대로 전해져서 한참을 웃었다. 첫 추천사 글 시작이 세상에서 마음대로 안되는 일 중 하나가 자녀 문제이다. 명문대에 입학시킨 부모의 수기를 읽고나면 결과는 '글쎄'이고, 이상건 센터장의 자녀 역시 자기 전에 책을 읽어주며 키웠건만 중고등학교 시절에는 책을 아주 멀리하고 게임과 유튜브는 매일 가까이 했다고 한다.

산업 사회 초기에는 자녀를 노후 부양이나 심리적 만족을 주는 '투자재'의 성격이었다면 현대 사회는 절대적으로 '소비재'적 존재라고 말한다. 그것도 아주 값비싼.

소득이 높아지면 바로 투자율이 높아지는 부분이 자녀라고 한다.

그나마 서양에서는 자녀가 성인이 되는 순간, 부모와의 경제적 관계가 분리되지만 우리나라의 사회적 특성 상 결혼과 동시에 자녀가 부모를 부양하던 사회적 역할이 역전되서 독립 시기도 늦춰지고 심지어 결혼을 하고도 부모가 자녀를 계속 부양하는 상황이 지속되고 있다. 이는 부모의 노후를 준비하는 일에 지대한 영향을 미친다. 이에 대해 이상건 센터장이 제시하는 두가지 해결책은 다음과 같다.

첫째, 자녀가 돈을 많이 버는 직장에 들어가는 것

둘째, 자녀 스스로 경제적 독립을 하는 능력과 지식 그리고 기술을 갖추는 것이다.

딱 보아도 현실적으로 접근 가능성이 높은 부분이 두번 째 방법이다. 그 이유는 현대사회는 '자산 계급 사회'라고 불린다. 즉 개인의 능력에 바탕을 둔 경제활동 보다 자자산의 보유 혹은 물려받을 유산의 여부에 따라 결과가 매우 다르기 때문이다.

즉 자녀 스스로 경제적 독립을 할 수 있는 능력과 지식 그리고 기술을 갖추는 일에 이 책이 매우 도움이 될 것이다.

'스스로 선택한 것은 스스로 책임을 지는 것' 자본주의 적 삶이 어떻게 보면 냉정할 수 있지만 독립적인 사고와 경제적 독립은 필수적이다.

그리고 매우 실용적이고 효과적인 돈 관리 원칙에 관한 책이기 때문에 분명히 부모와 자녀 모두 도움이 될 것이다.

어제까지의 모습은 중요하지 않다고 한다. 바로 오늘부터 부모가 돈에 똑똑하면 되고 아이에게도 경제관념을 제대로 가르쳐 주면 된다고 저자는 격려한다.

그러니 겁내지 말고 이 책을 펼치고 가정의 새로운 전통을 세워보길 바란다.

책은 총 살면서 중요한 10가지 노동, 소비, 저축, 기부, 예산, 부채, 학자금, 자족, 가족, 레거시에 관하여 말한다. 돈을 쫓아가는 것이 아니라 돈의 주인이 되는즐거움을 알 수 있게 해준다. 그리고 그게 부모가 자녀에게 줄 수 있는 최고의 선물이라고 자부한다. 그러니 물려줄 유산이 없어 위축되지 말아라. 받은 유산이 없어 한탄하지 말길 바란다. 사실 이 말은 나에게 하는 말이기도 하다.

이 책은 반드시 부모가 읽고 먼저 상의를 해야 한다.

가장 첫 장인 노동파트에서도 아이들의 연령별로 할 수 있는 집안일에 대해 나온다. 그리고 그 집안일을 했을 때는 1달러를 책정하여 눈에 바로 보이는 투명 저금통에 동전이 아닌 지폐로 넣을 수 있게 하라고 조언한다. 만3-5세 만6-13세 만13-대학갈 때까지 나눠서 단계별로 적용할 수 있게 조언한다. 생각보다 구체적이고 현실에 바로 적용할 수 있다. 그래서 나 역시 투명 저금통을 바로 주문했다.

이 책은 경제 관념을 심어준다고 해서 엄청 대단한 경제 용어가 나오거나 지식이 나오지 않는다. 솔직히 읽어보면 다 아는 내용일 수 있다. 하지만 다 아는 내용을 실제로 어떻게 실천했고 수정하면서 결과로 이어지는 지를 볼 수 있다.

그러기에 이미 검증된 방법들이기에 믿고 바로 도전해보아도 참 좋겠다.

경제 교육을 제대로 받지 못해 여전히 돈을 모으는 일이 어렵다. 그리고 모아도 사실 모이는 것에 대한 체감이 미미하다. 하지만 이 책을 통해 다시 한 번 방향을 점검하고 그리고 마인드를 재정비 하였다.

꼭 한번 읽어보고 아이가 이미 중학생에 접어 들었다면 함께 읽고 실천하면서 시작부터 빚을 지지 않고 첫 걸음을 내딛어 보길 바란다.

평생가는 진짜 공부/책쓰샘/알파에듀

평생 가는 진짜 공부 - 교사 부모 12인의 공부 리부트
전국교사작가협회 책쓰샘 지음 / 알파에듀 / 2025년 8월

이 책을 쓰신이가 책쓰샘이라 전국교사작가협회에 예명으로 활동하시는 분인가 했더니 교사작가공동체로 2025년 미래엔 우석 교사상을 수상한 교육 단체이다.

윤지선,배혜림,정예슬,김문영, 김서인, 김설훈, 김성화,김수린, 박현수, 엄월영, 전영신, 정다해 선생님이 집필하셨다고 한다. 이 선생님들의 경력을 다 합치면 200년이 넘고 교사 12명이 만난 2만 4천명의 학생들의 데이터라면 일단 읽어 볼 만하다 생각한다.

이 책의 추천사를 보며 살짝 놀란점은 교사부모도 늘 정답없는 공부에 헤매고 있다는 문구였다.

아니 다양한 아이들을 그렇게 옆에서 보고 실제로 티칭을 하며 무엇보다도 교육의 최전선에서 들리는 정보도 많을텐데…현실에서는 또 다른 갭이 있구나 싶었다. 그런 어려움이 있는 교사부모도 진짜 공부에 대한 방향을 다시 세워준 책이라고 한다.

이 책은 단순히 공부 방법만 전수하는 책은 아니다.

30년 넘게 사교육 현장에서 가르친 강사도, 교사도 아이를 잘키우고 싶은 엄마 아빠에게도 공감대를 형성하고 솔루션을 얻고 정보를 얻은 그런 책이다.

요즘은 뭐든지 다 빠르게 변한다.아이들, 교육 제도 및 현장. 때로는 버겁게 쫓아가다가 방향도 잃고 의지도 저하되어 관계까지 놓치는 경우를 우리 주변에서 쉽게 볼 수 있다.

- 만약 AI 디지털 교과서, 수행평가 존폐 논란, 고교 학점제 등 변화하는 교육현장 속에서 혼란을 느낀다면

- 교육방식에 대한 의문점과 불안감이 있다면

- 아이에게 회복 탄력성과 자기주도 학습에 관하여 심어주고 싶다면

- 주변 말에 흔들리고 싶지 않지만 현실의 벽에 부딪친다면

이 책을 한번 읽고 공부의 본질이나 방향성을 점검해 보고 아이에게만 성장하라고 하는 것이 아니라 함께 성장지향점을 향해 발을 맞추어 보길 바라며 이 책을 추천한다.

책은 총 5장으로 구성되어 있다.

1장 공부에 대한 질문3 가지- AI 시대에 잘 질문하는 법, 부모가 아이의 진짜 공부를 위해서 해줘야하는 일을 알려준다. 부모의 삶이 아이를 어떻게 변화시키는지 경험을 통한 로드맵을 말해준다.

2장 우리집 공부 루틴 만들기

유초등 자녀들부터 시작할 수 있는 플래너 사용법, AI 시대 떠오르는 필기법, 챗 GPT를 이용한 공부법, 자기 주도 학습 습관을 만들기 위한 학습 매니저로서의 도구 소개, 집중력을 높이는 환경 루틴을 자세하게 소개한다.

3장 과목별 실전 공부법

4장 흔들릴때 다시 일어서는 공부

실패 했을 때 훌훌털고 일어나는 회복탄력성이 뛰어난 아이, 자존감이 높은 아이, 내 아이의 건강관리법과 부모와 자녀의 관계 유지법을 소개한다.

5장 진로, 미래를 향한 부모의 길잡이

국제중 진학을 위한 공부법, 관련 도서 소개, 올바른 경제교육법 등을 소개한다.

프롤로그에서는 공부의 본질에 대해 에필로그에서는 성적보다 오래 남는 것에 대해 나누고 있다.

공부를 왜 하냐고 묻는아이에게 답해주면 좋은 모범답안이란!?

첫째, AI 도구를 잘 사용하기 위해서는 적절하고 좋은 질문을 해야하는데 질문을 잘 하기 위해서는 배경지식이 필요한데 이를 위해서 공부는 필수이지.

둘째, 나만의 시선을 갖기 위한 탐구력과 비판적사고가 필요한데 AI가 취합해서 주는 정보가 진짜 인지 아닌지를 구분하기 위해서는 비판적 사고가 필수이고 이를 바탕으로 정보를 재구성하는 것이 필수이지.

셋째, 인간의 윤리적 책임 의식, 상호 협력과 소통이 매우 중요한데 즉 AI를 활용해 글을 쓰거나 이미지를 생성할 수 있지만 이것이 타인의 권리를 침해하거나 왜곡된 정보를 퍼뜨리는 것은 아닌지를 판단하기 위해서는 공부가 필수이지.

라고 말해주면 훌륭한 모범답안이라고 하니 자연스럽게 녹여서 써먹도록 하자.

우리는 아이들에게 열심히 공부하라는 말만 했는데 이제는 어떻게,왜 공부해야하는지를 함께 고민하고 안내해주는 동반자가 되어야합니다.

23P

진짜 공부란, 아이가 사람다워지는 과정이며, 인간적인 고민과 성장을 배우는 길이다. 아이는 공부를 통해 스스로 질문하는 법을 배우고 타인의 입장을 이해하며, 실패를 통해 자신을 단단하게 만들어 갈 수 있는것이다.

공부를 잘한다는 것은 단순히 지식을 많이 안다는 게 아니라,자기 삶과 세상을 더 깊이 이해하고자 하는 태도를 가진다는 것이다.

아이가 역사를 공부하면서 “그때 그 사람들은 왜 그런 선택을 했을까?”라고 고민한다면 그것이 진정한 공부이다.

26-27P

한구절 한구절이 사실 새롭지는 않았다. 어디서나 한번쯤은 들어봤던 말들이었다. 하지만 그래도 이 말들이 내 가슴을 한번 더 울렸던 이유는 글을 쓰는 선생님이 직접 겪은 경험담이기에 그랬던 거 같다.

다들 우리는 “ 어떻게 하면 자녀를 잘 키울까?”를 고민한다.

그리고 부모가 되는 순간 스릴를 즐기며 잘 탔던 놀이기구도 몸을 사리며 한번 더 생각하게 될 정도로 겁쟁이가 되어버렸다. (사실 몸이 늙어서 못타는 것 같기도 하다.😅)그리고 다 처음 해보는거라 너무 어렵고 서툴고 때로는 아이들이 가졌으면 하는 그 회복탄력성..내가 제일 필요한 것 같다.

그런 나에게 따뜻하게 전하는 선배부모의 조언은

‘완벽한 부모가 되려하지 말고 함께 성장하는 부모가 되라한다'

'스스로 해낼 수 있다는 믿음을 주고 기다려 주는 것이 부모의 역할이라 한다’

'부모가 자녀에게 줄 수 있는 가장 큰 선물은 기회라고 말한다'

모르는 문제가 생겼을 때 힌트를 주거나 알려주기 보다는 어느 부분에서 막혔는지, 문제에서 이해가 되지 않는 부분은 어딘지, 어떤 방법으로 접근했는지를 스스로 찾을 수 있도록 유도해주는 역할, 든든한 버팀목이 되어야한다는 것을 늘 마음속에 새기라 한다. 분명 머리는, 가슴은 이렇게 하라고 내 스스로를 리드하고 있는데 막상 아이와 일상에서 지내다 보면 그야말로 죽을 쑤고 있는 경우가 허다하다.

하지만 아이에게도 도전할 수 있는 기회, 실패할 수 있는 기회를 주라 하는 것처럼 나 역시 부모인 나에게도 시행착오를 겪으며 실패를 통해 배우고 다시 일어서고, 아이에게 실수한 것이 있으면 사과하고 다시 도전하고 더 성장하는 부모가 되는 모습을 보이는 것 역시 큰 가르침이라 생각한다.

2장부터 5장까지는 현장에서 사용할 수 있는 실전팁들이 많이 소개된다.

초등아이부터 작성할 수 있는 플래너 작성 법, 쓰기 근력 기르기, 디지털 도구의 활용법, 과목별 공부 방법, 사춘기 자녀와의 관계 쌓기, 아이들의 건강 관리법 등 사소할 수 있지만 가장 기본적인 부분도 상황에 맞는 조언을 얻을 수 있으니 꼭 한번 읽어보길 추천한다.

한 줄 수학 4컷 만화/이인진글,주영휘그림/자음과모음

한 줄 수학 4컷 만화 - 수학사를 뒤흔든 결정적 한마디 ㅣ 자음과모음 청소년수학과학 6
이인진 지음, 주영휘 그림 / 자음과모음 / 2025년 8월

저자 이인진 선생님은 16년차 수학을 가르쳐온 선생님이다. 교사라면 응당 잘하는 학생이 예쁘고 기특하고 매력적으로 느껴지기 마련이다. 그런데 이인진 선생님은 수학을 못하거나 두려운 학생에게 다가가 수학의 매력을 느끼게 하고 “나도 해 볼 만한데?” 라는 도전 의식을 심어주는데 관심이 많다고 하니 더 반가웠다.

그림을 그린 주영휘 선생님은 웹툰,일러스트, 캐리커처,출강 등 다양한 활동을 하며 세상에 감동을 주는 작가를 꿈꾼다.

저자가 수학을 전공할 때만해도 이과 문과가 나눠져 있어 세계사를 배울 기회가 없었다. (사실 나도 같은 세대이다..ㅋ)인문,사회, 역사 분야의 책을 읽을 때 기초 지식이 부족해서 독서모임에서 추천받은 책이 <곰브리치 세계사>였고 여기서 아이디어를 얻어 수학도 이렇게 재미있는 이야기처럼 다가갈 수 있다면에 포커스를 맞춰 수학은 ‘생각하는 도구’ 로 설정하고 동서고금을 막론하고 다양한 사람의 이야기를 들려주기로 마음 먹었다.

나 같은 경우에는 문과 였기에 어느 한 순간 수학에 대한 끈을 놓치지 오히려 이과가 아니라 안해도 되는 학문으로 자리 잡은 경우였다. 그래서 오히려 요즘 수학 과학 책에 더 관심을 가지며 알아가고 싶은 마음이 큰 듯 하다. 그래서 단순히 수학이라는 학문에 초점을 맞춘 것이 아닌 수학사를 살펴보며 접근하는 방식이 신선하고 호기심이 강하게 일었다.

이 책은 역사에 한 획을 그은 수학자들의 말 속에 숨어 있는 이야기를 들려준다. 10대 뿐 아니라 수학에 거부감이 들고 수학이 미지의 분야처럼 느끼는 어른도 수학이 먼저 손을 내미는 듯한 기분이 든다 하니 수학을 탐구하기 보다는 수학자들의 말과 재미있는 뒷 이야기를 통해 고대부터 현대까지 역동적으로 변화해 온 수학을 보며 친근해지길 바란다고 저자는 말한다.

이 책을 읽어보니 내가 알고 있는 수학자는 일부였음을 알았고 사고가 전환되고 확장되어 신선했다. 현재 상황에서 벗어나 사고의 전환을 하고 싶다면 이 책을 추천하고 싶다. 재미도 있고 번뜩 떠오르는 아이디어를 마주 할 수 있을 것이다.

책은 총 3부로 구성 되어있다.

1. 신이 내린 아이디어 천재들 이야기-뉴턴, 데카르트, 페르마, 에라토스테네스, 피보나치, 카르다노, 푸앵카레, 튜링 수학자 이야기

2. 오차를 모르는 완벽주의자들 이야기-아르키메데스,탈레스, 오일러, 나이팅게일괴델, 가우스, 디오판토스,라이프니츠,케플러,캐서린 수학자 이야기

3. 아무도 막을 수 없는 불도저들 이야기-유클리드,플라톤,피타고라스,히파티아, 네이피어,제르맹, 칸토어, 로바쳅스키 수학자 이야기

• 아라비아숫자의 유래

인간이 최초로 수를 표현한 기록은 동물의 뼈에 눈금을 통해서 표현했는데 이런 표현 방식이 발전해서 로마식 숫자 표기법이 나왔다. 1,234를 로마식으로 표기 한다면 MCCXXXIV 인데 숫자가 커지면 길이가 훨씬 길어지고 이런 표기법으로는 곱셈과 나눗셈을 할 수 없다. '자릿값'의 개념을 처음 만든 것이 바로 인도-아라비아 숫자 덕분이다. 13세기 이전에는 극소수의 학자만이 인도-아라비아 숫자를 알고 있었고 오직 학문으로서의 수학에서만 사용했기에 일반 사람들은 존재 조차도 몰랐다고 한다. 경제 활동에서는 로마숫자를 사용했기에 상업 발달도 불가능 했다.

중세 이탈리아에 살던 레오나르도 피보나치가 아버지를 따라 아랍권 국가들을 여행하면서 인도-아라비아 숫자를 사용하면 로마숫자에는 없는 0과 자릿값 덕분에 큰 수도 간편하게 표기할 수 있다는 것을 알고 <산술서>라는 책을 써서 소개한다.

이것이 인도인들의 아홉 숫자이다.

9,8,7,6,5,4,3,2,1. 이 아홉 숫자에 아랍어로 제피룸이라고 부르는 0이라는 기호만 있으면 그 어떤 수라도 표현할 수 있다.

45p

피보나치는 이 책에서 숫자 체계를 소개하고 상인들을 위한 실용적인 문제를 제시하면서 실제로 적용할 수 있도록 하였다. 가격을 매기는 문제, 회사에 투자하고 이익을 관리하는 문제 등을 예시와 함께 소개했다. 토끼 번식의 규칙성과 관견된 '피보나치 수열' 도 이 중 하나이다.

피보나치의 책으로 인하여 유럽의 발전 속도가 크게 달라졌다. 물건을 사고 파는 방법, 다른 화폐를 공평하게 거래하는 방법, 돈을 빌려주고 받으면서 이자 계산법 등 사고가 획기적으로 발전하였다.

• 오일러 그래프

오일러의 눈에는 모든 것이 수학이었다. 일생 92권 전집과 866편의 논문을 작성하는데 단독으로 많은 양을 쓴 학자는 없다고 한다. 양도 압도적이지만 질적으로도 훌륭해서 평범한 수학자가 평생을 바쳐 연구해야 하는 내용도 많았다고 한다. 정수론, 로그 함수, 무한급수, 복소 변수, 대수학, 기하학 조합론 등 새롭게 발견하거나 별도의 학문이라고 여겼던 수학 분야를 연결해 새로운 분과를 만들기도 했다.

오일러가 독일에 살 때 '쾨니히스베르크 다리'문제가 사람들의 관심을 끌었다고 한다. 4개의 지역을 연결하는 다리가 7개 있었는데 각 다리를 한번 씩만 건너서 마을 전체를 산책 할 수 있는지를 궁금해 했다. 사람들은 산책로를 직접 걸어서 정답을 찾으려고 했으나 아무도 정답을 찾지 못했고 오일러는 이 문제를 강과 다리로 생각한 것이 아니라 오히려 점과 선으로만 연결된 그래프로 표현했다. 여기서 오일러의 '한붓그리기'가 등장한다. 말 그대로 손을 떼지 않고 한 번에 그림을 그릴 수 있는지를 뜻하는데 오일러가 쾨니히스베르크 문제를 해결하기 위해 처음 만들어 낸 개념이다. 한 붓그리기 내용이 재미있어 유튜브에서 검색한 한 영상을 첨부해 본다.

https://youtu.be/iqcdBEhKksw?si=kIkLieWzQLMdvAk2

즉 한붓 그리기가 되게 하려면 꼭짓점이 모두 짝수 혹은 시작 지점과 종료 지점이 되는 홀수 점 딱 2개만 있을 때 가능하다는 것을 밝혔다. 즉 쾨니히스베르크 문제의 답은 불가능이었다.

오일러는 수학을 너무 연구한 나머지 양쪽 시력을 다 잃었다고 한다. 시력을 잃고 절망하기보다는 오히려 더 많은 논문과 업적을 남겼다고 한다. 문제의 본질을 파악하는 통찰력과 빠른 계산력으로 수학적인 가설을 세우고 확인한 뒤, 그 결과를 아들이나 조수에게 받아 적게 해서 논문을 계속 써 내려갔다고 한다.

'할 수 있을 것 같다' 와 '수학적으로 가능한 문제' 사이에는 간극이 있다. 답을 찾는 일에 매몰되면 답이 없을 수도 있다는 가능서이 떠올리기 어렵다. 수학에서는 답을 찾는 과정보다 답의 존재 여부가 우선이다.

86p

수학을 잘 아는 사람이라도 이 책에 나온 수학 학자에 관한 이야기는 모를 수 도 있다. 수학을 잘 모르는 사람은 수학에 관한 이야기와 이론을 너무 딱딱하지 않게 접할 수 있다. 심지어 재미있다.

책 뒷부분에는 영화 히든 피겨스로 제작된 미국 항공 우주국 나사에서 계산원으로 일했던 캐서린 존슨 이야기도 나온다. 영화를 너무 인상깊게 보면서 도전받고 쾌감을 느꼈던 기억이 있는데 미국 최초 유인 우주 비행선의 궤도를 계산했던 이야기가 나와 참 반가웠다.

은퇴후 프랑스 자동차여행/김응호/황금테고리

은퇴 후 프랑스 자동차 여행
김응호 지음 / 황금테고리 / 2025년 8월

듣기만 해도 얼마나 황홀한 제목일까 싶다. 생전 내 한몸만 챙기기도 버벅거렸던 나인데 결혼 하자마자 신혼을 즐기기도 전에 첫째 천사가 찾아오는 바람에 바로 엄마되는 연습을 조바심부터 시작했다.
지나고 보니 즐겼어야하는 그말..뱃속에 있을때가 좋은거다..하는 말을 즐기지도 못하고 지나서야 절감했다.
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첫째 낳고 아..좀 통잠도 자고 말도 통한다 싶더니 둘째 천사가 갑작스레 찾아오고 기쁨도 잠시 다양한 이슈로 대학병원까지 전원하며 그야말로 전전긍긍하며 둘째를 만났다. 낳으면 다 알아서 클 줄 알았는데 육아는 생각보다 매웠다. 근데 이미 키운 친구들이 몸 편해져봐라 정신이 고단해진단다. 그냥 부모가 되는 순간부터는 눈 감을 때까지 걱정보따리를 지고 이고 살아가게 되나보다.
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근데 은퇴 후 프랑스로 자동차 여행이라니!
등하원,밥, 숙제,씻기, 안전 등 내가 안챙겨줘도 알아서 한다니 아직 실감은 안나지만 생각만해도 훨훨 날라갈 듯 하다.
그냥 이 책은 실현가능성이 제로라 하더라도 꿈만이라도 꿔보고 싶어서 무작정 들어서 펼쳤다.
내가 제일 좋아하는 에디히긴스 트리오의 음악과 함께.
저자 김응호는 49일동안 프랑스를 아내와 둘이 다녔다고 한다. 한 평생 공학을 전공하며 딱딱한 논문과 보고서만 들여다보다가 알프스 산맥과 피레네산맥을 넘으며 경이로운 자연 풍광을 맛보고 라벤더와 해바라기 밭과 유서 깊은 카톨릭 성지들을 둘러보며 느끼고 겪은 일화들을 책으로 엮었다.
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여행은 총 3가지 루트로 소개되었다.
1루트 자연이 주는 찬란한 풍경속으로-알프스의 광경을 기대하며 미국의 그랜드캐년과 비유되는 베흐동과 파디락의 동굴체험


저자는 시간의 흐름순으로 일기를 작성하듯 이야기를 풀어나간다. 책 곳곳에는 방문했던 곳의 사진과 함께 지루하지 않게 이야기에 빠져들 수 있다. 그리고 평생 공학도로 사신 분이라 믿기 어렵게 사진의 구도나 느낌이 매우 정제된 느낌이 아니라 신선했다.
샴페인을 즐겨 마시지 않아 그냥 스파클링 와인은 샴페인이라 불리는 줄 알았는데 프랑스 샹파뉴 지역에서 생산되는 스파클링 와인만 샴페인이라 부른다고 한다.
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슈바이처 박사가 부목사로 있었던 사실도 놀라웠는데 오르간을 연주한 교회를 알게되어 너무 흥미로웠다.
심지어 모차르트도 연주했던 교회라던데.
저자가 2022년 조선일보에 실렸던 슈바이처 박사의 기사를 함께 소개해주어 부족한 정보가 채워져 좋았다.
슈바이쳐 박사는 스트라부스 대학에서 철학과 신학 박사학위를 받고 모교의 신학 교수 겸 니콜라스 교회의 부목사로 활동했다고 한다. 친,외조부가 두분 다 목사이셨고 오르간 연주에 조예가 깊었다고 하며 슈바이쳐 박사 역시 바흐의 오르간 곡을 즐겨 연주했다고 해서 바로 바흐의 오르간곡을 검색해서 들어보았다.
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2루트 시간의 흔적을 따라 걷는 영적 순례- 가톨릭 신자로서의 성지순례

저자가 천주교신자 이기에 천주교와 역사가 깊은 장소를 많이 방문하였다. 천주교와 연결된 역사적 이야기도 재미있게 읽었다. 천주교신자라면 저자의 여정의 감동을 배로 느낄수 있어서 더 좋겠다.
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3루트 빛과 예술의 도시 파리 근교 산책-미술의 본거지에서 느껴보는 예술적 성취들;반고흐가 입원했던 생레미 정신 병원과 모네가 수련을 완성한 지베르니, 프랑스대혁명 시기의 마리 앙두아네트가 수감된 콩시에르 주리 등. 나는 개인적으로 오르세 미술관 이야기가 좋았다. 내가 좋아하는 르누아르 작품을 볼 수 있었고 그 외에도 모네, 마네 등 유명한 화가들의 작품을 볼 수 있으니 훗날 직접 볼 수 있길 기대해보며.

엄마아빠 뒤를 졸졸 쫓아다니다가 성인이 된 후로는 여행을 계획하고 리드하다보니 마음이 급해서 항상 일행보다 4-5걸음은 빨리 걸었다. 꽃보다 할배에서 ‘직진순재’ 같은 느낌으로..그러다보니 같이 즐기면서 여행하지 못해서 재미없다고 하더라. 나 역시 자유여행을 좋아는 하지만 정작 계획하고 리드하다보니 결국 남는건 피로감밖에 없어서 아쉬운 적도 많았다. 70을 앞둔 두 부부가 언어도 안통하는 나라에서 그것도 자동차를 타고 돌아다니며 하는 여행은 담백하면서도 누구에게나 할수있다 용기를 주는 여행문이었다. 교통법규를 어겨 벌금도 내고, 휴무 여부를 미리 확인하지 못해 허탕도 많이 치고, 여느 부부처럼 여행하면서 다투기도 하고..(갑자기 신혼여행이었던 하와이에서 싸운 생각이 나서 혼자 피식거렸다)
유독 10-17도 이상 더 더워서 힘들었던 여름이었지만 그 과정이 날아가지 않고 책으로 남겨지니 얼마나 뿌듯할까. 워낙 한번 하려면 잘하고 싶은 마음에 새로운 것을 시작하는게 어려운 사람인데.. 이번 기회로 큰 아이가 20살이 되는 해에 남편과 둘이 여행을 한번 떠나봐야겠다 마음 먹었다.
<본 서평은 도서를 출판사로부터 제공받아 작성되었습니다>