이런 수학은 처음이야

이런 수학은 처음이야 3 - 읽다 보면 저절로 눈앞에 펼쳐지는 ‘공간’과 ‘도형’ 이야기 ㅣ 이런 수학은 처음이야 3
최영기 지음 / 21세기북스 / 2022년 7월

수학적 상상력과 사고력이 폭박하는 "입체도형"의 세계

서울대 수학교육과 교수가 전하는 화제의 "이런 수학은 처음이야" 시리즈를 통해 이런 수학이 처음임을 깨달을 수 있는 기회를 여름방학에 잡아보자 

"개념이 안 잡히던 수학이 쉬워지기 시작했다"고 하니 수학을 수학답게 배우면 모든 것이 풀린다 

수학의 진정한 가치를 조금이라도 느낀 학생은 수학을 공부하는 강하고 올바른 동기를 부여받기 때문에 창의적인 문제해결력이 커져 수학 실력도 향상된다 

궁금적으로는 창의적인 수학적 사고를 다른 분야로 전이시킬 수 있는 태도를 갖게 되어 미래 사회가 요구하는 방향에 서 있게 된다 

아이들이 많이 어려워 하는 부분인데 다면체의 부피를 구할 때 높이를 재느 ㄴ방향과 수직을 이루는 면을 밑면,밑면이 아닌 면들을 옆면이라고 부르고 어떤 다면체는 평행하는 한 쌍의 밑면을 갖고 있기도 한다는 것을 알고 간다 

 

정오각형과 정육각형으로도 정다면체를 만들 수 있을까? 라는 질문을 생각하기 시작해 정다면체가 만들어진다면 정다면체의 종류 5종류가 된다고 한다 

수학을 공부하면서 이해하는 것이 하나둘 늘어갈때마다 가슴이 얼마나 뛰는지  수학 세계안에 존재하는 그 아름다움 때문에 가슴이 터질 것 같은 날도 있다고 하는데 우리 아이도 그 아름다움을 볼 수 있는 기회를 주고 싶다 

[이런 수학은 처음이야] 시리즈는 학교에서 배우는 교과서를 충실히 따라가면서 학생의 눈높이에 맞추어 개념들을 이야기하듯이 설명하고 있고 각 주제들이 지닌 수학적 가치를 전달하고 나아가 수학적 안목을 기르는데 도움을 주고 있고 이 시리즈는 수학에 대한 참고서이지만 문제 풀이를 위한 참고사가 아니라 흥미를 증진시키는 기회를 한번 잡아 보려 한다 

중학교에서 다루는 기하의 상당 부분이 기원전 그리스시대에 연구되어 이후 수천여 년 이상을 생존하여 오늘도 학생들이 배우고 있다 

수포자가 많은 이때 흥미를 불러 일으켜 줄 기회이니 잡아보려 한다 

이 글은 출판사로부터 도서를 협찬받아 주관적인 견해에 의해 작성했습니다

10대를 위한 공정하다는 착각

10대를 위한 공정하다는 착각 - 하버드대 마이클 샌델 교수의 사회 수업
신현주 글, 함규진 감수, 마이클 샌델 원작 / 미래엔아이세움 / 2022년 6월

능력을 키우고 열심히 노력한다면 누구든지 성공할 기회가 주어지는 곳, 그곳은 정의로운 사회일까?

이 시대에 꼭 필요한 "공정"을 말하는 책

누구나 자신의 능력을 마음껏 펼칠 수 있는 사회, 열심히 노력하면 성공할 수 있다는 말 속에 숨어 있는 함정을 밝히며 우리가 당영하게 여기는 것들이 당연하지 않다는 사실을 알아가는 과정임을 알게 된다 

하버드대학을 합격생과 합격하지 못한 학생의 능력이 거의 창이가 없음을 발견했다고 하는데 우리가 아는 상식에서도 하버드대학에 입학하려는 자체가 그들은 능력이 있는 자라는 것을 알 수 있는것 아닐까 하는 생각이든다 

합격한 학생도 그리 행복하지 않고 어릴때부터 경쟁과 노력을 반복해 왔기 때문에 그 후유증에 시달리면서 승자도 패자도 행복하지 않다면 그런 경쟁을 계속 해야하는가?

이 책을 통해 10대들이 똑같이 공부하는 짐을 지고 있는 친구들과 이야기를 해보고 그러다보면 이 사회를 더 나은 곳으로 바꿔 나갈 길을 찾아낼 수 있을 것이며 우리가 진지하게 생각하고, 서로 진지하게 대화하면 세상의 룰을 이들이 한번 바꿔 줄 수 있지 않겠는가 하는 생각을 하게 된다 

 

돈도 능력일까?

10대들에게 질문을 하면 모두가 돈 많은 부자가 되고 싶어한다 

10데들 입에서 돈,돈,돈,,,이게 제 1순위이지 않을까 하는 생각을 하게 되는데 

돈도 학생의 능력일까?

미국에서 21세기 믿어지지 않는 일이 벌어졌다 

돈만 가져오면 답안지 조작도 해주고 운동선수 사진과 합성도 해준다는 광고 

입시부정 사건의 주모자 윌리엄 싱어

부자 부모들이 불법적인 수단을 써서 자녀를 명문대로 옆문 뚫기로 입학시킴을 보게 된다 

 

이 세상에 돈이 전부이면 돈 많은 부자들은 자녀들에게 돈만 물려주면 되는 것인데 왜? 자녀를 명문대학에 부정으로라도 입학시키려고 하는지를 그것도 아이 자신도 부정임을 알지 못하고 철저히 숨겨 입학 시키는 것을 알게 된다.

능력으로 평가하는 것이 옳다고 주장하는 능력주의는 정말로 공정할까? 능력주의를 믿고 따르는 것이 공정한 사회를 만드는 가장 좋은 방법일까? 많은 생각을 하게 된다 

 

대중의 선택 

도널드 트럼프,힐러리 클린턴 두사람의 미국 대통령의 결과를 보면 사람들이 자신의 이익과는 상관없는 후보를 지지한 듯 보인다 

왜 이런 결과가 나왔을까?

2016년 미국 대선에서 도널드 트럼트 대통령의 많은 노동자들이 지지를 했다 왜 노동자들은 자신에게 이익이 되지 않는 선택을 했을까?

영국의 브렉시트 투표에서는 이민자에 대한 혐오와 극단적인 민족주의가 두드러졌는데 당시 영국에는 이민자들이 일자리를 빼앗아 간다고 생각하는 사람이 많았고 유럽 연합에 속한 나라들이 난민을 받아들여야 한다는 사실에 반감을 가지는 사람도 많았기에 결국 많은 영국 국민이 유럽연합을 탈퇴하는 쪽을 선택했다고 한다 정치인들은 전문적인 지식과 기술을 가진 전문가들을 정부의 중요한 자리에 앉히며 기술관료제 정치를 펼쳤고 효율성을 중요하게 여기는 기술관료제 정치는 도덕적 판단보다는 시장의 원리만 중시했고 경제적으로 효율적인지 아닌지, 이익이 되는지 아닌지 만을 따지며 정치적 결정을 내렸기에 정치인들은 일반 대중의 목소리보다는 전문적인 지식과 기술을 가진 관료들의 목수리에만 귀 기울였다 의견을 무시당한 대중은 무력감을 느껴 대중은 정치를 이끌고 정책을 펼치는 엘리트 정치인과 기술관료들로부터 소외되어 분노했다 

꼭 읽고 알아야 할 내용들이기에 10데들을 위한 것임으로 추천한다 

이 글은 출판사로부터 도서를 협찬받아 주관적인 견해에 의해 작성했습니다

십 대가 알아야 할 메타버스와 미래 세상 이야기

십 대가 알아야 할 메타버스와 미래 세상 이야기 - 메타버스와 가상현실 기술이 바꾸어 놓은 미래 세상에서 우리는 어떻게 살아가게 될까?
천윤정 지음 / 팜파스 / 2022년 5월

넥스트 인터넷,미래산업으로 떠오르는 메타버스의 모든것 

메타버스와 가상현실 기술이 바꾸어 놓은 미래세상에서 우리는 어떻게 살아가게 될까?

정말 궁금한 세상이다 앞으로 청소년들에겐 어떤 세상이 펼쳐질까? 예전의 공부방식도, 삶도,직장도,인간관계도 다 변화가 올 것 같은데 이런 것까지 메카버스와 연관이 된다고 생각하니 어떻게 미래 세상을 위해 대비해야할 것인지 청소년들에게 도전과 기회가 될 수 있는 이야기인 것 같다 

실제 나보다 친근한 내 아바타, 현실보다 더 재미있는 메타버스를 이야기 속으로 빠져보자 

1854년 무렵 이탈리아의 발명가 안토니오 무치는 아픈 아내가 침대 밖으로 좀처럼 나올 수 없자 고심 끝에 획기적인 기계 하나를 발명, 이 기계 덕분에 무치는 일할때도 사무실에서 아내와 대화할 수 있었다고 하는데 무치가 발명한 기계가 바로 "전화기"

1969년 우리는 서로 연결할 또 다른 방법 지구상에 약 50여년만에 가장 광범위한 연결망이 생겼는데 그게 바로 "인터넷", 그뿐만 아니라 우주에 인공위성을 쏘아 올리기도 했고 인류는 여기서 멈추지 않고 더 나아가려하는데 인터넷은 어디까지나 통신망이 연결된 모든 장소, 즉 현실속에서 생각을 나누고 만나게 되는데 인터넷은 여전히 이미지,글자,동영상등이 평평한 화면에 보이는 2차원 (2D)세계에 머물고 있고 2D 세상조차 뛰어 넘으려 하는 지금까지 엄격하게 구분하던 현실과 가상을 연결해서 현실을 확장하려는 시도를 하고 있는데 그것이 바로 "메타버스" 이책에서 메타버스와 가상현실 세계를 본격적으로 알아보려 한다 

메타버스가 웹 3.0의 시대를 열 수 있을까?

1999년도에 나온 소셜 네트워크 서비스 "싸이월드"에서 사람들은 도토리 라는 가상 화폐를 써서 싸이월드 내 아바타를 꾸미거나 미니홈피를 꾸며 나갔다. 2003년에 출시된 가상현실 게임인 "세컨드라이프"도 가상현실 속에서 마음이 잘 맞는 사람들을 찾아 소통하거나 취향에 맞게 아바타를 꾸며 다른 사람들과 롤플레잉게임을 즐길 수 있었는데 메타버스가 가상 공간에서 사람들과 소통하는 장소를 뜻한다면 싸이월드나 세컨드 라이프 역시 메타버스였다고 해도 과언이 아님을 알 수 있다 

메타버스는 "초월"을 뜻하는 " meta"와 "우주"를 뜻하는 "universe"의 합성어 

메타버스는 단순한 게임이나 SNS가 아니라 인터넷 공간과 현실의 물리적 공간이 함께하는 "가상공유공간"을 의미한다고 보면 된다 

2019년 11월경 중국 우한에서 신종 코로나 바이러스 감염증 심각한 질병이 나타나 전세계를 휩쓰는데 4개월이 채 걸리지 않았고 그 전염병으로 전 세계 사람들은 집 밖에 나갈 수 없는 환경에 처하고 마음 놓고 서로 만날 수도 없게 되고 강제적으로 거리두기를 해야했고 이때 온라인으로 연결하는 사물인터넷 기술을 활용하면서 우리는 만나지 않고도 많은 일을 할 수 있게 되었고 가상공간에서도 현실에서처럼 다양한 사회,경제 문화적인 활동을 할 수 있게 되어 메타버스는 현실과 가상의 경계, 사용자와 소비자의 경계가 사라지고 "가상공간에 연결되어 현실과 공존"하는 그야말로 현실과 가상 세계를 드나드는 문이다 

이런 상황을 직접 겪은 십대들이 알아야할 미래 세상 이야기를 들려주고 싶어진다 

출판사로부터 도서 협찬을 받고 본인의 주관적 견해에 의해 작성하였슴

숨마쿰라우데 독해 MANUAL

숨마쿰라우데 영어 독해 Manual ㅣ 숨마 고등 국어/영어
김대성 외 지음 / 이룸이앤비 / 2016년 12월

상위권을 향한 튼튼한 개념교과서 

수능대비 기본서 선호도 1위 브랜드가 만든 최강의 <영어독해기본서> 

유형편 + 소재편 + Miri Test

수능 영어 독해의 기본인 18가지 문제 유형과 10가지 지문 소재를 한 번에 공부한다 

제대로 공부를 해야 공부가 더 쉬워진다

기본을 알면,<내신>,<수능>어떤 시험에도 자신 있다 

유형편,소재편,Mini Test 학습 계획표

수능에 나오는 독해의 모든 유형을 다루며 각 유형별로 문제를 해결하기 위한 전략 및 해법을 제시하고 대표 예제로 윺형을 익힌 후 Exercise  문제로 각 유형을 충분히 연습해 볼 수 있다

수증에 주로 출제되는 소재들을 선별하여 해당 소재와 관련된 지문을 집중적으로 학습 할 수 있도록 되어 있고 대표 예제로 소재에 따른 지문을 익힌후 Exercise 문제로 소재별 지문을 충분히 연습해 볼 수 있다.

이제까지 학습한 내용을 최종적으로 점검하고 확인해 볼 수 있도록 Mini Test 8회분을 제공한다 

대표 예제의 글의 구조를 분석하여 지문에 대한 이해도를 높여주고 각 유형별 대표 예제를 토대로 유형별 해결 전략이 어떻게 적용되는지를 보여주고 있다 

Tip,,,유형별로 문제 풀이에 도움이 되는 유용한 정보를 추가적으로 제공되어 있어 독해 학습해 나가는데 많은 도움이 될 것이다 


 

업체로부터 무상으로 제공받아 직접 문제를 풀어보고 체험합니다

숨마쿰라우데 국어 어휘력강화

숨마쿰라우데 국어 어휘력 강화 - 국어 문제집 ㅣ 숨마 고등 국어/영어
윤여웅 외 지음 / 이룸이앤비 / 2016년 12월

자기주도학습서 선호도 1위 브랜드가 만든 최강의 내신,수능대비 <국어어휘문제집>

고등국어교과서 필수어휘 1,016개, 40일 완성

어휘력 = 사고력,독해력향상,내신,수능 대비 필수

제대로 공부를 해야 공부가 더 쉬워진다

국어 고득점을 위한 어휘 강화 프로젝트

고등학교 주요 국어교과서를 통해 고유어,한자어,관용어,속담,한자성어등의 대표 어휘 1,016개를 추출하여 다양한 유형의 어휘문제로 구성

총 882개의 문제를 통해 내신은 물론 수능이 필요한 필수어학들을 빠짐없이 학습할 수 있도록 구성

최적의 학습 시스템 일차별 3회독 반복학습

수록된 대표 어휘를 한 번의 학습으로 완벽하게 마무리할 수는 없다. 따라서 문제를 한 번만 풀어보는 것이 아니라 꾸준히 반복하여 학습할 수 있도록 "3회독 채점표"와 "3회독 학습계획표"이 수록되어져 있다 

단답형,선택형,문장완성형,OX형 등 다양한 문제 유형으로 주요 어휘들을 지루하지 않게 익힐 수 있도록 구성되어져 있어 수능. 평가원,교육청 모의고사에서 발췌한 어휘와 예문을 활용하여 내신 및 수능 1등급을 위한 어휘력 향상에 만전을 가하였다

적용문제로 어휘별,유형별 학습한 후 수능형 문제에 적용해 볼 수 있어 수능에 대한 감각을 익히고 실전에 대비할 수 있도록 하여 혼자서 학습할 수 있도록 정답 풀이 및 오답 풀이를 충실하게 구성 되어있어 자기주도학습에 도전해 볼만 하다 

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