모양 - 무질서가 스스로 만드는 규칙 필립 볼 형태학 3부작
필립 볼 지음, 조민웅 옮김 / 사이언스북스 / 2014년 4월
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  어떻게 대칭이 자발적으로(spontaneously) 깨질 수 있을까? 어떻게 결과의 대칭성이 원인의 대칭성과 다를 수 있을까? 그리고 대칭성은 명백히 전혀 다른 계에서도 왜 그렇게 자주 비슷한 방식으로 깨지는가? 왜 어떤 패턴은 보편적인가? 이러한 질문이 패턴 형성의 핵심 질문이며, 이것은 충분히 심오해서 형태학 3부작 세 권에 걸쳐 계속된다.(p44) <모양> 中


 필립 볼( Philip Ball) 교수는 형태학 3부작을 통해 위와 같은 물음에 답해간다. 그리고, 첫 번째 책 <모양 Shape>에서 패턴이 동식물의 모양에서 어떻게 만들지는가를 여러 분야(화학, 물리, 경제 등)에서 살피고 있다. 이번 리뷰에서는 패턴과 모양의 차이, 그리고 이들이 생기는 원인 등에 대해 살펴보고자 한다. 


 내가 내릴 수 있는 최선의 정의는 패턴(pattern)이란 개별적인 특징이 인식 가능하며 규칙적으로 반복되는 어떤 형태(form)이다. 대체로 공각적인 용어로서 패턴을 사용할 것이다.(p36)... 패턴은 특징이 모여 만들어진다. 형태는 보다 개별적이다. 형태를 같은 부류의 사물이 가지는 고유한 모양으로 느슨하게 정의한다고 했다.(p37)... 패턴은 전형적으로 공간에 끊임없이 펼쳐져 있다. 반면에 형태는 경계가 있고 유한하다. 그러나 이것을 법칙(rule)이 아닌 하나의 지침(guideline) 정도로 여겨야 한다.(p38) <모양> 中 



[사진] 다양한 패턴( 출처 : https://nikkoryandesign.wordpress.com/2012/11/20/color-book-pattern-design-2/)


 저자는 서두에 가볍게 패턴과 형태에 대해 언급하고 있지만, 위의 내용은 <모양>을 이해하는데 있어 중요한 부분이라 여겨진다. 위의 문단에 따르면, 저자는 패턴의 공간을 개방계(開放系 open system)으로, 형태의 공간은 폐쇄계(閉鎖系, closed system)으로 구분하여 설명한다. 그리고, 이들은 세포 단위에서 이루는 패턴과 생명체 단위에서 만들어지는 형태의 차이로 나타난다.


 패턴과 모양을 만드는 데 있어 문제는 패턴과 모양이 흔히 가지는 대칭성을 어떻게 생성하는가의 문제가 아니라, 패턴에 보다 낮은 대칭성을 주기 위해 총무질서도가 발생하는 완전한 대칭성을 어떻게 줄이는가의 문제다. 패턴은 대칭성 깨침(symmetry breaking)의 결과이다.(p42) <모양> 中


  패턴이 일반적인 대칭의 모습을 가진다는 우리의 일반적인 인식과는 달리 저자는 모양과 패턴은 '대칭성의 결과'가 아니라 오히려 '대칭성의 깨짐의 결과'로 파악한다.  대칭적이고 안정적이며 균형잡힌 상태를 안정 평형(stable equilibrium)이라고 했을 때, 이러한 안정상태는 '죽음'의 상태이기도 하다. 그리고, 물리학에서는 이러한 평형 상태로 이끄는 힘을 열역학 법칙을 통해 설명한다. 


 일단 '평형이 되어가는(equilibration)' 과도기가 끝나면 비커는 균일하고, 단조로운 평형 상태에 도달한다. 평형 상태에서의 계의 상태는 안정하며 변하지 않는다.(p148)... 변화의 과정을 기술하는 과학 분야의 제1법칙(열역학 법칙)에 따르면 에너지는 보존된다. 즉 우주의 총에너지는 항상 똑같다... 돌이 멈출 때 위치 에너지의 감소는 대략 열로 설명된다. 따라서 이런 과정들이 정말로 에너지를 최소화하려는 경향성 때문에 발생하는 것이 아니라면, 무엇이 변화를 일어나게 하는 것인가? 답은 엔트로피(entropy)다.(p150)  <모양> 中


 우주 안의 모든 자발적인 변화(혹은 현상)의 방향을 결정하는 열역학 제2법칙은 닫힌계는 항상 더 큰 엔트로피를 갖는 상태로 발전해 간다고 말한다. 따라서 우주의 엔트로피는 항상 증가한다. 이것은 상태가 분리되고 나뉘기보다 분산되고 섞이는 방향으로 이끈다.(p151)... 높은 엔트로피, 골고루 섞인 상태를 향해 가는 진화는 그것을 요구하는 어떤 우주적 명령이 있어서가 아니고 그 반대에 비해 압도적으로 일어날 가능성이 큰 경우이기 때문이라는 것이다.(p152) <모양> 中


 그렇지만, 절대 안정은 영원한 죽음과 같다. 이는 살아있는 생명은 엔트로피의 법칙을 거부한다는 것과 통하는 의미가 된다. 때문에, 개체와 이들 개체가 살아가는 생태계를 설명하기 위해서는 열역학 법칙을 넘어선 새로운 법칙이 필요하게 되는데,  이 경우 생태계에서의 패턴은 어떻게 설명될 수 있을까? 


 평형은 죽음과 같다. 거기서 아무 일도 일어나지 않는다. 우주의 평형은 클라우지우스의 열소멸, 즉 완전히 균일한 우주를 의미한다. 과학자들은 평형 상태에 관심이 있지만 그 외 세계에서의 평형 상태는 절대 종결을 의미한다. 모든 생명은 평형에서 벗어나 존재하고, 궁극적으로 태양에서 오는 끊임없는 에너지의 유입이 지구에 생명이 있게 한다.(p160) <모양> 中


 끊임없이 가용 에너지는 공급받는 계와 진짜 평형 상태가 아닌 어떤 불변의 정상 사태를 향해 변화해 가는 계에서, 열역학 법칙은 그 계의 최종 상태를 결정하기에 더 이상 충분치 않다. 다시 말하면 지속적인 에너지 다발(flux)이 평형에 도달하는 것을 막을 수 있다.(p156) <모양> 中


 저자는 <모양>에서 생태계에서의 패턴과 모양을 자가 촉매와 반응 - 확산 현상의 결과로 파악한다.  자가 촉매 과정은 생명체의 생명 유지 활동으로 이해되고, 반응 - 확산 현상은 인류의 역사를 자연의 도전과 인간의 응전으로 설명하고 있는 토인비(Arnold Joseph Toynbee, 1889 ~1975)이 말을 떠올리게 한다. 그리고, 이러한 활동의 구체적 모습은 이미테이션 게임(Immitation game)의 주인공으로 유명한 튜링(Alan Mathison Turing, 1912 ~ 1954)은 튜링 구조를 통해 확인할 수 있다.


 생태계는 재료가 계속 공급되고 폐기물이 계속 제거되는 연속 젓기- 통반응 장치(CSTR, continuous stirred-tank reactor)와 같다. 이것이 계가 정적이고 불변하는 평형에 도달하는 것을 막는 것이다. 그 대신 동적인 정상 상태에 이른다. 즉 정지하지 않고 똑같은 일이 계속 반복된다.(p164) <모양> 中


 루터(Robert Thomas Dietrich Luther, 1868 ~ 1945)는 파동이 자가 촉매 과정과 분자 확산 간의 경쟁에 달려 있다고 지적했다. 자가 촉매는 이용 가능한 자원을 급속히 소진시킬 수 있다... 반응 속도와 확산 속도 사이의 미묘한 균형에 따른 화학적 파동을 일종의 반응 - 확산 현상으로 말하기도 한다.(p169) <모양> 中


 튜링에 따르면 형태 형성 물질은 자기 촉매 작용 시 이를 억제하는 물질도 함께 만들어낸다. 그리고, 이들의 반응 - 확산 과정을 통해 일종의 구조(튜링 구조)가 만들어지게 되는데, 이를 통해 세포와 세포의 패턴은 설명된다. 그렇다면, 이러한 패턴은 획일적으로 나타나는가?


 튜링은 다음과 같은 메커니즘(활성-억제제)을 고안해냈다. 형태 형성 물질 A가 자가 촉매 과정을 겪는다고 하면 A의 생성률은 현재 이미 만들어진 A의 양에 비례한다. 그밖에 다시 없이 중요한 요인은 A가 A의 형성을 억제하는 두 번째 복합물 B의 형성을 촉진시킨다는 것이다. 그러면 이젠 복합물 A가 일으키는 자가 촉매 과정의 활성(activation)과 B가 만드는 억제(inhibition) 사이의 경쟁이 있게 된다. 그리고 이것이 정상 패턴을 가져오려면 A와 B의 확산 속도가 반드시 달라서 B가 A보다 훨씬 더 빠르게 이동해야 한다. 이것은 A의 자가 촉매적 생성이 국소 지점에서 지배적일 수 있지만 보다 먼 거리에서는 B로 억제됨을 의미한다.(p216) <모양> 中


 <모양>에서는 임계(臨界, critical)라고 부르는 그 순간 '활성 - 억제'의 긴장이 최고조에 이르게 되는데, 여기에서 생기는 작은 변화가 나비효과(The butterfly's effect)를 가져오게 된다는 것을 말한다. 저자에 따르면 패턴의 다양한 구조는 반응 속도와 임계값에 의해 결정된다. 


 각 세대의 크기는 그 크기가 작을 때는 이전 세대의 크기에 비례해서 성장하지만 그 크기가 어떤 임계 문턱값에 접근할 때 과밀화 때문에 성장이 억제된다. 이것은 이 모형이 비선형(nonlinear)임을 의미한다. 비선형성은 복잡 반응과 패턴 형성에서 거의 빠지지 않는 유비쿼터스 인자다.(p275) <모양> 中


 약 137.5도의 황금각에서 발산각의 조금만 달라도, 잎차례 나선에서 사물의 채움은 다소 느슨한 배열로 빠르게 발전한다.... 황금각에서 수학적으로 매우 작은 편차가 피보나치 나선을 구성하는 쌍을 무너뜨리는데 반해, 실제 식물에서는 여전히 그것을 충분히 명확하게 볼 수 있다.(p320) <모양> 中


 개방계에서 만들어지는 패턴의 다양한 구조는 폐쇄계인 동식물 개체에서 더욱 극적으로 나타나게 되는데, 그것은 개체의 크기에는 명확한 한계가 있기 때문이다. 구체적으로 새끼 표범의 무늬와 어른 표범의 무늬가 차이가 생기는 것도 이를 통해 설명이 가능하다.


 무늬의 복잡성이 몸이 작은 동물뿐만 아니라 큰 동물에서도 줄어들 것으로 예상된다. 이것은 점점 더 많은 특징들이 배아의 표면에 있을 때 이 특징들은 합쳐지기 시작하고 경계선은 압착되어 없어지기 때문이다.(p230) <모양> 中


 임의로 주어진 경계 사이에서 극소 면적의 표면을 찾는다는 것은 그 모양이 표면적을 극소화하는 것이 아니라 표면의 모든 점에서 0의 평균 곡률을 가진다는 점이다. 표면의 곡률은 표면의 반지름과 관련이 있다. 즉 반지름이 작을수록 곡률은 커진다.(p117)  <모양> 中


 요약하자면, 패턴과 형태는 대칭의 결과가 아니라, 대칭에 대한 거부이며, 생명 활동의 결과가 된다. 생명체의 자기 촉매와 반응 - 확산의 과정은 반(反) 엔트로피(anti - entropy) 활동이며, 이로 인해 만들어진 것이 세포들이 만들어 내는 패턴과 동물 무늬 형태라는 저자의 주장은 우리에게 여러 생각할 거리를 던져 준다. 아이들은 왜 어지르기만 할까? , 역사는 항상 진보하는가? 등의 질문 역시 이러한 패턴의 연장선상에서 해석해 볼 수 있지 않을까 스스로 물어보면서 이번 <모양>에 대한 이번 리뷰를 마친다.


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2019-01-14 13:32   URL
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2019-01-14 13:42   URL
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부분과 전체 - 정식 한국어판
베르너 하이젠베르크 지음, 유영미 옮김, 김재영 감수 / 서커스(서커스출판상회) / 2016년 8월
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 아인슈타인은 양자론을 한시적으로만 통용되는 가설이지, 원자 현상에 대한 최종적인 해답은 아닌 것으로 여겼다. "신은 주사위 놀이를 하지 않는다." 아인슈타인은 이런 원리를 굳게 부여잡았다. 보어는 그런 아인슈타인에게 이렇게 응수할 뿐이었다. "하지만 신이 어떻게 세계를 다스릴지 신에게 제시해주는 것도 우리의 과제는 아닌 듯 합니다." (p137) <부분과 전체> 中


 1930년 벨기에 브뤼셀에서 열린 제6차 솔베이회의에서 아인슈타인(Albert Einstein, 1879 ~ 1955)는 보어(Niels Henrik David Bohr, 1885 ~ 1962)가 하이젠베르트의 '불확정성 원리'와 보어의 '상보성원리'에 대해 치열하게 논쟁을 펼쳤다. 비록 아인슈타인은 자신의 패배를 인정하지 않았지만, 이로부터 양자역학은 물리학의 한 분야로 자리잡게 되었다. <부분과 전체 Der Teil und das Ganze>는 바로 불확정성 원리를 제창한 베르너 하이젠베르크(Werner Heisenberg, 1901 ~ 1976)의 자전 에세이이며,  물리학과 관련한 많은 내용을 본문에 담고 있다.


 시간과 공간은 지금까지 생각했던 것과는 달리 서로 그리 무관하지 않은 거야. 아인슈타인은 상당히 단순하고 완결된 수식으로 시간과 공간의 새로운 구조를 정리해낼 수 있었어.(p40)... 이제 가장 흥미로운 분야는 원자 이론이야. 어째서 물질세계에서는 특정 형태와 성질이 계속해서 나타나는가 하는 것이 원자 이론의 기본 질문이지... 물체, 가령 물이 원자로 이루어져 있다고 생각하면 우리가 학교에서 배웠던 뉴턴역학의 운동 법칙으로는 물질의 최소 단위가 그런 안전성을 지니고 있다는 게 결코 설명이 되지 않아. 따라서 이런 부분에서는 전혀 다른 자연법칙이 작용하는 것으로 보여. 아주 다른 자연법칙이 원자들이 계속하여 동일한 방식으로 배열되고 운동하게끔 해서, 계속해서 동일한 안정된 성질을 가진 물질이 탄생하게끔 한다는 거지. (p41) <부분과 전체> 中


 <부분과 전체> 도입부에서 저자는 자신이 물리학에 관심을 갖게 된 계기를 말하고 있다. 아인슈타인이 '일반상대성원리'에 의해 시간(Time)과 공간(Space)이 서로 분리된 것이 아니라 시공간(Time-Space)이라는 연속체라는 것을 밝혀낸 후 당대의 관심은 원자(原子, atom)로 옮겨가게 되었고, 당대의 물리학자들은 원자의 세계에 적용되는 자연법칙을 규명하려는 노력을 기울이고 있었다.


 보어는 영국 러더퍼드의 결정적인 실험에 기초하여 원자를 미니 행성계로서 파악하고 있었다. 원자에 비해 아주 작지만, 원자의 질량을 거의 다 가지고 있는 원자핵이 있고, 상당히 가벼운 전자들이 태양계의 행성들처럼 원자핵 주위를 돌고 있는 모양으로 말이다. 그러나 이들 전자의 궤도들은 행성계에서와는 달리 힘들과 전력 前歷에 의해 결정되지 않고, 외적 방해로 인해 변화될 수도 없었다. 그리하여 외적인 영향과 무관하게 유지되는, 참으로 기이한 물질의 안정성을 설명하기 위해 기존의 역학이나 천문학에는 생소한 추가적인 요청이 따라야 했다. 1900년 플랑크가 유명한 논문을 발표한 이후 그런 요청은 양자조건이라 불렸다. (p62) <부분과 전체> 中


 당대의 유명 물리학자였던 덴마크의 보어는 원자모형을 통해 '원자-전자'의 구조를 설정했으나, 이 구조가 안정적으로 유지되기 위해서는 기존 물리학에서 설명하지 못한 부분에 대한 설명이 필요했다. 이러한 양자조건은 후에 '불확정성 원리'와 '상보성 원리'에 의해 뒷받침된다. 그렇지만, 보어의 의견이 처음부터 받아들여진 것은 아니었다. 대표적인 반(反) 양자론자는 아인슈타인이었다. 


1. 양자론에 대한 아인슈타인과 슈뢰딩거의 공격


 아인슈타인은 물론, '슈뢰딩거의 고양이'로 유명한 슈뢰딩거(Erwin Rudolf Josef Alexander Schrodinger, 1887 ~ 1961) 역시 양자론에 대해 부정적인 견해를 표현한대표적인 학자다. 먼저 아인슈타인은 다음과 같은 질문을 던지며 한 정상상태에서 다른 정상상태로 이동할 때 생기는 불연속성이 타당하지 않음을 통해 양자론을 부정하였다. 


 양자론은 서로 다른 두 측면을 가지고 있어요. 한편으로 양자론은 특히 보어가 늘 강조하듯이 원자의 안정성을 상정해요. 그로 인해 늘 같은 형태의 원자가 생겨나는 것이죠. 다른 한 편 양자론은 불연속성 즉 자연의 변덕이라는 독특한 요소를 말하고 있어요. 이 불연속성은 가령 방사선 시료에서 나오는 섬과을 암실 속의 형광판에서 관찰할 때 분명하게 알 수 있지요. 이런 두 측면은 물론 연관되어 있어요.(p115) <부분과 전체> 中 


 슈뢰딩거는 아인슈타인의 위와 같은 질문에 대해 두 정상 물질이 동시에 진동하면서 빛의 복사가 생겨난다는 이론을 증명함으로써 양자론을 부정하는 주장을 펴게 되었다. 이들의 물음과 주장에 대해 이제는 하이젠베르크와 보어가 대답할 차례다.


 원자가 하나의 정상상태에서 다른 정상상태로 이행할 때 그 에너지를 갑자기 변화시키고 잉여 에너지를 아인슈타인이 가정한 광양자의 형태로 방출하는 게 아니라고 주장했다. 오히려 두 정상 물질이 동시에 진동하고, 이런 진동의 간섭이 빛의 파동 같은 전자기파를 방출시킴으로써 빛의 복사가 생겨난다는 것이었다. (p124) <부분과 전체> 中 


2.  하이젠베르크의 대답 : 불확정성 원리(不確定性原理, uncertainty principle)


 <부분과 전체>를 통해서 하이젠베르크는 아인슈타인의 질문 속에서 답(答)을 유도했음을 고백하고 있다. 아마 아인슈타인은 별로 반가워하지 않았겠지만.


 사실은 이론이 비로소 무엇을 관찰할 수 있는지를 결정해요. 관찰은 일반적으로 아주 복합적인 과정이에요. 그러므로 관찰하고자 하는 현상이 비로소 우리의 측정 도구에 영향을 미쳐요. 그러면 그 결과로 이런 도구에서 계속적인 과정이 진행되고, 우회를 거쳐 우리의 의식 속에서 감각적 인상을 불러일으키고, 결과를 확인시켜 주지요.(p109) <부분과 전체> 中


 아인슈타인과의 대화에서 영감을 얻은 하이젠베르크는 '보이는 것이 진실이 아니라'는 가정 하에서 두 개의 관측가능량(observable)을 측정 시 위치와 속도/운동량은 플랑크의 작용양자보다 작을 수 없다는 것을 증명해내면서, 불확정성 원리를 증명하게 되었다. 


 진짜로 우리가 관찰하는 것은 전자궤도가 아닐 것이다. 전자가 놓여 있는 불확정적인 위치에 대한 불연속적인 결과만 지각할 수 있는 건지도 몰랐다. 실제로 안개상자에서는 몇몇 작은 물방울만을 볼 수 있을 따름이며, 이것들은 전자보다 많이 확대된 것이리라. 따라서 올바른 질문은 다음과 같아야 할 것이다. 약자역학에서 한 전자가 대략적으로 주어진 위치에 놓여 있는 동시에, 대략적으로 주어진 속도를 갖는 상황을 묘사할 수 있을까? (p133) <부분과 전체> 中 


 그런 상황을 수학적으로 묘사할 수 있고, 그런 부정확성에 대해 훗날 양자역학의 불확정성 원리라 불리게 되는 관계가 성립한다는 것을 확인할 수 있었다. 불확정성의 특징을 갖는 위치와 운동량(운동량은 질량과 속도의 곱)의 곱은 플랑크의 작용양자보다 작을 수 없다.(p133) <부분과 전체> 中 



[사진] 불확정성 원리(출처 : 경향신문)


3. 보어의 대답 : 상보성 원리(相補性原理, complementarity principle)


 1930년대 당시 빛과 관련한 주요 논점은 빛이 파동인가, 입자인가 하는 빛의 성질이었다. 파동과 입자 각각을 주장하는 학자들 모두 나름의 논거가 있었기에 이에 대한 논점은 쉽게 정리되지 않았다. 


 미국의 물리학자 콤프턴은 빛이 전자에 부딪혀 산란이 일어날 때 빛의 진동수가 변한다는 것을 발견했는데, 이런 결과는 빛이 아인슈타인이 제안한 대로 작은 입자나 에너지 덩어리로 되어 있으며, 입자들이 공간 속에서 빠른 속도로 움직이다가 간혹 전자와 부딪혀 산란된다고 가정해야 설명할 수 있는 것이었다. 그러나 한편으로는 파장만 더 짧을 뿐, 빛 역시 전파와 기본적으로는 전혀 다르지 않음을 뒷받침하는 실험들도 많았다. 따라서 빛은 입자의 흐름이 아니라 파동이라는 것이었다.(p101) <부분과 전체> 中


 이에 대해 보어는 관찰 방식에 따라 빛이 '파동'으로도 '입자'로도 보인다는 '상보성 원리'를 주장하면서, 논리적 모순을 극복한다. 그리고, 이러한 상보성원리는 불확정성 원리와도 통하는 것이었기에, 양자조건을 뒷받침하게 되었다.


 보어는 파동과 입자의 이중성에 대해 새롭게 '상보성의 원리'라는 개념을 도입했다. 이 개념은 두 개의 서로 다른 관찰 방식으로 파악할 수 있는 상황을 묘사하는 것이었다. 두 가지 관찰 방식이 서로 배제적이기는 하지만 한편으로는 상호 보완적인 것이며, 모순되는 이 두 관찰 방식을 병존시킴으로써만 그 현상을 바르게 볼 수 있다는 것이었다... 우리는 곧 불확정성 원리와 상보성 원리가 별 차이가 없는 것이며, 이제 이런 새로운 내용을 사람들이 이해할 수 있도록 잘 정리해서 발표하는 일만 남았다는 것을 깨달았다.(p135) <부분과 전체> 中


 <부분과 전체> 속에는 위와 같은 물리학 뿐 아니라, 철학, 음악, 정치, 역사, 종교 등 수많은 주제를 폭넓게 다루기 때문에 독자로 하여금 생각할 거리를 던져준다. 일례로, 양자역학을 둘러싼 아인슈타인과 하이젠베르크의 대화는 조선 중기 퇴계 이황(退溪 李滉, 1502~ 1571)과 고봉 기대승(高峰 奇大升, 1527 ~ 1572)간의 사단칠정(四端七情) 및 이기(理氣) 논쟁을 연상시킨다. 또한, 빛의 성질과 관련한 당대 학자들의 논쟁은 다른 시대의 그리스도의 인성(人性)과 신성(神性) 논쟁을 떠올리게 한다. 결국, 기독교의 신성 문제는  AD 451 칼케돈 공의회(Council of Chalcedon)를 통해 예수는 '완전한 인간이며 완전한 하느님'이라는 양성론(兩性論)이 공인되는 것으로 막을 내리게 되고, 물리학에서도  빛이 파동과 입자의 성격 모두를 포함한다는 상보성 원리가 인정받는 것을 보면서 통합(統合)이 중요함도 깨닫게 된다. 이런 여러 생각을 하게 되는 것은 영역을 넘나드는 <부분과 전체>만의 매력때문이 아닐까 한다. 이처럼 <부분과 전체>는 흥미있는 여러 주제를 다루기에, 비록 물리학에 대해 흥미가 없더라도 세계적인 석학(碩學)이 바라보는 세계관(世界觀)을 알 수 있다는 점에서 독자들은  충분히 시간을 들여 일독(一讀)할 가치가 있는 책이라 여겨진다. 


 ps. <성경>의 '빛'과 '예수'를 연결시켜, '파동-입자' 를 '인성-신성'으로 연결지어 무리하게 해석하려 한다면, 그건 너무 나간 해석이라 생각된다......


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AgalmA 2018-05-10 17:25   좋아요 1 | 댓글달기 | URL
말로는 이해가 되는데 수식만 보면 어질;_;)...과거로 돌아간다면 수학 공부를 열심히 하겠어요ㅜㅜ! 아니면 아주 미래로 가 수학 공부 잘하는 백신을 맞던가ㅎㄱㅎ

겨울호랑이 2018-05-10 17:25   좋아요 1 | URL
저는 국영수를 중심으로 학교수업에 충실히 예습복습을.... ㅋㅋ

2018-05-10 17:48   URL
비밀 댓글입니다.

2018-05-10 18:00   URL
비밀 댓글입니다.

oldboy 2018-05-10 17:55   좋아요 1 | 댓글달기 | URL
여러수 위 정말로 인정합니다

겨울호랑이 2018-05-10 18:03   좋아요 0 | URL
에고 oldboy님 과분한 칭찬입니다... 그저 과학책도 즐겁게 읽을 수 있다는 사실을 나누고 싶었습니다. 감사합니다^^:)
 
블랙홀과 시간여행 - 아인슈타인의 찬란한 유산
킵 손 지음, 박일호 옮김, 오정근 감수 / 반니 / 2016년 10월
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시간(時間)과 공간(空間) : Time and Space


'물질 존재의 기본적 형식. 공간은 3차원을 갖고 시간은 1차원이다. 공간은 동시에 존재하는 사물의 분포 상태를 나타내고, 시간은 각종 현상이 서로 연속하여 나고 드는 그들의 계기를 가리킨다. 시간은 과거에서 미래로처럼 물질 경과의 일방향적 변화, 즉 비가역(非可逆)적인 경과를 가리킨다.' (출처 : <철학사전> 중원문화, 2009)


 <블랙홀과 시간여행 Black Holes and Time Warps>의 저자 킵손(Kip S. Thorne, 1940 ~) 교수는 불가역적인 시간의 양방향적인 변화가 가능하는 것을 이 책을 통해 펼치고 있다. 영화 <인터스텔라 interstellar>(2014)를 통해 일반에게도 널리 알려진 웜홀을 활용한 시간 여행은 다음과 같이 이루어질 수 있다.


  '미래로의 시간여행은 다소 쉽다. 이 블랙홀에서 저 블랙홀로 이동하는 당신의 항해가 보여주듯이 말이다. 하지만 과거로의 여행은 쉽지 않다. 사실 그러한 여행은 근본 물리법칙에 의해 완전히 불가능해 보이기도 한다. 그러나 시간을 거슬러 올라가는 것은 웜홀(wormhole)이라고 불리는 가설적 시간 뒤틀림의 도움을 얻으면 달성될 수도 있다는 것이다. 이러한 공간의 변형은 2개의 입구인 구멍(웜홀의 입)으로 이루어진다. 그것은 블랙홀처럼 보이지만 지평면을 가지고 있지 않고, 우주에서 멀리 떨어져 있을 수 있다. 하나의 입으로 들어간 모든 것은 다른 입으로 통하는 매우 짧은 터널(웜홀의 목구멍)을 지날 것이다.(p69)... 그러한 웜홀은 공간 뒤틀림일 뿐만 아니라 시간 뒤틀림이기도 하다(p70).'


 저자의 주장에 따르면 계산상으로는 25광년 거리에 있는 별에 가는 방법이 반드시 빛의 속도에 가까운 우주선을 타는 방법만이 있는 것은 아니다. 블랙홀(Black hole)과 화이트 홀(White hole)을 연결하는 통로인 웜홀을 통해 우리는 빠르게 다른 별로 이동할 수 있게 된다. 


[사진] 웜홀(출처 : http://blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=subjp&logNo=70012706265&parentCategoryNo=60&categoryNo=&viewDate=&isShowPopularPosts=false&from=postView)


 사진에서 웜홀을 통해 공간적인 제약을 극복하는 것을 우리는 직관적으로 확인할 수 있지만, 시간적인 제약은 어떻게 확인할 수 있을까. <X-Men: Days of Future Past>(2014)속에서 판빙빙이 연기한 블링크(Blink)가 보여준 텔레포트(teleport)를 통해 이를 유추해볼 수 있을 것이다.


[사진] X-men Blink 이미지(출처 : https://www.picstoc.com/tag/xmenblink)


 블랙홀은 거대한 힘으로 시공간을 왜곡시키게 되고, 웜홀의 양 입구와 웜홀 내부의 시간이 상대성 이론에 따르면 서로 달라지게 된다. 그리고, 그 결과 우리는 미래로의 여행도 할 수 있다는 것이 저자의 주장이다. 다만, 문제는 이러한 웜홀이 매우 작은 크기로, 아주 짧은 시간 동안 존재한다는 것이다.


 '양자중력법칙은 이러한 유형의 극히 작은 웜홀의 존재를 예측한다. 양자 웜홀이 얼마나 작으냐면 단지 10의 -33승 cm의 크기를 갖고, 아주 순간적으로만 존재한다. 시간 여행을 위해서는 사용할 수 없는 정도인 10의 -43승 초 정도만 존재한다. 여기저기 어느 곳에서든 무작위로 순간 존재했다가 예측할 수 없는 방식으로 곧 사라진다.(p70)'


 그래서, 킵 손 교수는 시간여행을 위해 그 웜홀을 공간적으로 확대시키고, 시간적으로 지속시키자는 주장을 <블랙홀과 시간 여행> 속에서 펼치고 있다. 킵 손 교수를 비롯한 몇몇 물리학자는 이론적으로 이것이 가능하다는 주장을 하는 반면, 다른 물리학자들은 누적되는 '진동요동 광선'에 의해 스스로 붕괴한다는 반론을 펼친다. 또한, 스티븐 호킹(Stephen William Hawking, 1942 ~ )은 이에 대해 시간의 상대성과 양자중력에 의한 진동요동의 방해를 주장하는 등 시간 여행과 관련한 여러 이견(異見)이 있다는 것이 현 상황이다. 이러한 물리학자들의 다른 의견 이외에도 개인적으로도 시간 여행과 관련해서는 저자와는 다른 생각을 하게 된다.


 <블랙홀과 시간여행> 속에서 시간 여행이 가능하게하는 기본 전제는 '블랙홀'이다. 블랙홀은 강력한 중력으로 인해 입자나 전자기 복사를 비롯한 무엇도 빠져나올 수 없는 시공간의 영역으로 정의(출처 : 위키백과)되지만, 사실 블랙홀에 대해 많은 내용이 가설로 존재하는 것이 현재 상황이다. 당연히, 화이트홀과 웜홀의 존재 역시 가설로서만 존재하기에 이들을 활용해서 시간여행을 한다는 것은 우리의 가까운 미래는 아니라 생각된다. 또, 이러한 존재가 확인된다고 할지라도 블랙홀이 시간과 공간의 4차원의 입구가 아니라 11차원으로 구성된 다른 차원의 세계(Universe)로 연결되는 입구라면, 이미 시간여행은 논외가 되지 않을까도 생각하게 된다. 이런 점에서 <블랙홀과 시간여행>의 결론은 다소 싱거울 수도 있겠다.  


 비록 <블랙홀과 시간여행>의 결론은 관점에 따라 싱거울 수도 있지만, 여기까지 논의를 하기 위해 본문에서는 아인슈타인(Albert Einstein, 1879 ~ 1955)부터 로저 펜로즈(Sir Roger Penrose, 1931 ~ )에 이르기까지 현대 이론물리학 내용을 약 700페이지에 걸쳐 정리하고 있다. 내용적으로는 일반인들을 대상으로 수식을 거의 쓰지 않고 친철하게 이론 물리학을 설명해 주고 있기 때문에 <블랙홀과 시간여행>은 이론 물리학의 과학사(科學史)를 공부하는 목적으로 읽기에 좋은 책이라 생각된다. 마지막으로, <블랙홀과 시간여행>이 주는 교훈을 정리하며 이번 리뷰를 마친다.


 '과거로의 시간여행은 힘이 많이 든다. 그것도 아주 많이. 그러니 뒤늦게 과거를 후회하지 말고 하루하루 살아가자.'


 이웃분들 모두 2018년 새해 시간과 공간 계획 잘 세우시고, 소원하시는 많은 것을 이루시는 한 해 보내시길 바랍니다.^^


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2018-01-02 13:25   URL
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2018-01-02 13:28   URL
비밀 댓글입니다.

곰곰생각하는발 2018-01-02 13:34   좋아요 1 | 댓글달기 | URL
제가 눈병이 있어서 겨호 님 궁서체 인용문은 정말 읽기 힘들었는데
돋움체로 쓰시는 눈에 확 들어옵니다아.. ㅎㅎ

겨울호랑이 2018-01-02 13:39   좋아요 0 | URL
^^: 그랬군요. 피드백을 주시니, 감사합니다. 앞으로는 궁서체는 지양해야겠습니다.ㅋㅋ 그나저나 나날이 야위시는 것 같은데, 2018년에는 건강한 한 해 되시길 기원합니다!

라로 2018-01-02 14:43   좋아요 1 | 댓글달기 | URL
역시 교훈은 지금 열심히 최선을 다해 사랑하고 살아야 하는 거군요!!^^

겨울호랑이 2018-01-02 14:46   좋아요 0 | URL
^^: 모든 책의 결론은 ‘깔대기‘처럼 하나로 모이는 것 같습니다.

syo 2018-01-02 15:17   좋아요 1 | 댓글달기 | URL
과학책 읽으시고 나온 결론이니 엄청 과학적인 결론일거예요. 그쵸? ㅎ
겨울호랑이님 다시 한 번 새해 복 많이 받으세요~~

겨울호랑이 2018-01-02 16:16   좋아요 0 | URL
^^: 감사합니다. syo님도 새해 복 많이 받으세요. 그런데, 제 글이 별로 과학적인 결론은 아닌 것 같아요.ㅋ

AgalmA 2018-01-02 16:42   좋아요 2 | 댓글달기 | URL
이 책 이상스러운 소설 형식을 써서 더 안 읽혔는데 이 두꺼운 책을 새해 첫 책으로! 역시 겨울호랑이님 취향은 알아줘야 돼요ㅎㅋㅎ)b

겨울호랑이 2018-01-02 16:46   좋아요 2 | URL
^^: 처음 프롤로그 부분을 ‘짝퉁 인터스텔라‘ 같은 내용으로 이야기를 시작해서 저도 잘못 골랐다 싶어 플롤로그를 건너 뛰고, 1장부터 시작했더니 다행히 다음부터는 정상궤도로 돌아가더군요.ㅋ 그리고 나서 프롤로그를 읽으니 나름 독자 흥미 유발을 위한 저자의 썰렁한 배려라는 사실을 알게 되었습니다.ㅋㅋ 연말에 ‘시간‘을 정리하고 싶어 꺼내 읽었는데 그만 해를 넘겨버렸습니다.

AgalmA 2018-01-02 16:51   좋아요 2 | URL
그 생각을 못했네요! 저도 건너뛰고 볼 걸! 제가 너무 정면 돌파형이라^^;;; 담에 참고할께요^^ 노벨상 받으셔서 인터스텔라부터 보고 다시 펼칠라고 했거든요^^
시간여행 책이라 시간 가는 줄 모르고 보셨구만요ㅎㅎ

겨울호랑이 2018-01-02 16:55   좋아요 2 | URL
^^: 그게... 수식이 없다해도 물리학이 제겐 만만치 않은 분야인지라. ‘시간이 천천히 흐른다‘는 것을 절감하면서 읽었지요.. AgalmA님께서는 광속에 가까운 속도로 읽으실 것 같기에, 굳이 웜홈의 필요성도 느끼지 못하실 듯 합니다만...^^:

AgalmA 2018-01-02 17:04   좋아요 2 | URL
아녜요. 저도 ‘아, 시간이 넘 천천히 가는구나‘...상태 되는 책 많아요ㅜㅜ

마녀고양이 2018-01-02 18:02   좋아요 1 | 댓글달기 | URL
집에 있는 과학책들
늘 욕심만 내고 있네요

현재는 늘 과거가 되어버리고, 제가 과거로 돌아간다해도 그 자체가 제게는 현재이겠죠. 현실에 충싫하는 한해이면 좋겠다고 생각하고 있기에 겨울호랑이님의 마지막 문구를 잘 담아갑니다.

새해 복 많이 받으셔요~

겨울호랑이 2018-01-02 18:14   좋아요 0 | URL
감사합니다. 마녀고양이님 새해 복 많이 받으세요^^:

후애(厚愛) 2018-01-02 19:23   좋아요 2 | 댓글달기 | URL
새해 복 많이 받으세요.^^
늘 건강하시고, 행복한 2018년이 되시길 기원합니다.^^

겨울호랑이 2018-01-02 19:30   좋아요 1 | URL
감사합니다. 후애님께서도 2018년 건강하고 행복한 한 해 되시길 바랍니다.^^!

2018-01-03 11:32   URL
비밀 댓글입니다.

2018-01-05 09:39   URL
비밀 댓글입니다.

2018-01-05 09:34   URL
비밀 댓글입니다.

2018-01-05 09:40   URL
비밀 댓글입니다.

2018-01-05 17:44   URL
비밀 댓글입니다.

2018-01-05 17:50   URL
비밀 댓글입니다.
 
일반인을 위한 파인만의 QED 강의
리처드 파인만 지음, 박병철 옮김 / 승산 / 2001년 8월
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'빛과 물질의 상호작용을 양자역학적으로 설명하는 이론이 일단의 물리학자들에 의해 1929년 빛을 보게 되었으며, 거기에는 "양자전기역학"이라는 끔찍한 이름이 붙여졌다.'(p27)


<일반인을 위한 파인만의 QED 강의>는 제목 그대로 양자전기역학(QED ; Quantum Electrodynamics)을 일반인들이 이해하기 쉽게 설명한 책이다. 파인만(Richard P. Feynman, 1918 ~ 1988) 은 어려운 수학 대신 이 책에서는 기초적인 확률법칙과 '화살표'를 이용하여 어려운 개념을 설명하고 있다.


그렇다면, 이 책 <일반인을 위한 파인만의 QED 강의>에서 설명하고자 하는 개념은 무엇일까? 전체 4강(講)으로 구성된 본문에서 이 개념을 설명하고 있다. 


'폴 디랙 Paul Dirac은 그의 이론을 통하여 전자가 자기능률 magnetic moment(작은 자석에 의한 힘과 비슷한 개념)을 갖고 있으며 그 세기는 특정한 단위를 썼을 때 정확하게 1이 되어야한다고 주장하였다... 줄리안 슈위거 Julian.S. Schwinger는 "야바위 놀음 shell-game"을 사용하여 처음으로 올바른 자기능률값을 계산해냈다. 그 결과는 1.0116이었는데 이것은 실험치와 매우 비슷한 값이었으므로 우리의 계산법이 옳다는 사실을 입증한 셈이었다. 내가 여러분에게 앞으로 설명하게 될 이론이 바로 이것이다.'(p29)


1. 빛은 입자다 


 파인만이 설명하는 '빛 Light'은 눈에 보이는 빛만을 의미하지 않는다. 우리는 일반적으로 빛이 파동운동을 하는 것으로 알고 있는데 이러한 고정관념을 버릴 것을 파인만은 요청한다.


'내가 말하는 빛이란, 적색에서 파란색에 걸쳐 있는 가시광선만을 뜻하는 게 아니다. 가시광선은 빛의 일부분에 지나지 않는다... 자외선, 적오선, TV파, 라디오파등으로 옮겨간다. 이 모든 것들이 다 "빛"이다...눈에 보이는 것만이 실재라면 물리학은 당장 와해된다.'(p39)


'나는 빛이 입자처럼 행동한다는 점을 여러분에게 강조하는 바이다. 이것을 머리속에 새겨두기 바란다. 특히 학교에서 "빛은 파동처럼 행동한다."고 배웠던 사람들에게 강조한다. 다시 한 번 말하건대 빛은 정말로 입자처럼 행동하고 있다.'(p41)


2. 빛은 어떤 경로로 움직이는가?


[그림2] p43


전등에서 나온 빛이 유리판에서 반사되어 일부가 감지기에 도달하는 실험을 통해 파인만은 부분반사의 개념에 대해 의문을 제기한다. 특히 이러한 부분 반사 현상은 유리판 양면(윗면과 아랫면)에서 이러한 현상을 관찰했을 때 더 극명하게 발견하게 된다.


 가. 부분반사


'실험 결과, 광원에서 곧장 90도 아래 유리판으로 향한 100개의 광자 중에서 평균적으로 4개가 A에 도달하고 96개는 유리표면을 통과하여 B에 도달한다는 사실이 알려졌다. 즉, 이경우에 4%의 광자만이 반사되고 나머지 96%는 유리를 투과한다는 것을 뜻한다. 어떻게 입사된 빛의 일부만이 반사된다는 말인가? 개개의 광자는 A로 갈 수도 있고 B로 갈 수도 있다. 광자는 자신의 갈 길을 어떻게 결정하는가?'(p44)


[그림4] p47


빛의 부분반사 문제를 해결하기 위해 파인만은 '화살표'를 활용한다. 본문에서 화살표의 길이와 방향은 확률의 크기와 빛의 방향성을 의미한다. 


[그림6] 유리판의 양면에서 일어나는 부분반사현상을 설명하려면, 하나의 사건이 일어날 확률만을 알아내는데 만족해야 한다. 그리고 이 확률은 양자전기역학을 이용하여 계산할 수 있다. 화살표 하나를 그려서, 그로부터 만들어지는 정사각형의 면적이 곧 확률이 된다.(p53)


'어떤 특정한 사건이 일어날 확률과 화살표 사이에는 어떤 관계가 있는가? 사건이 일어날 확률은 화살표의 길이의 제곱과 같다.'(p52)


화살표의 합성 법칙은 다음과 같이 '기본법칙'과 '일반법칙'으로 구분할 수 있다.


'1) 기본법칙 : 하나의 사건이 일어날 확률은 "확률진폭 Probability amplitude"이라 불리는 화살표의 길이의 제곱과 같다. 예를 들어 길이가 0.4인 화살표는 0.16 또는 16%의 확률을 나타낸다.


2) 일반법칙 : 하나의 사건이 일어날 수 있는 방법이 여러 가지 있을 때에는 각각에 대해 화살표를 그린 후 화살표의 머리를 다른 화살표의 꼬리에 갖다 붙임으로써 이들을 합성(덧셈)하여 최종 화살표(첫번째 화살표 꼬리에서 마지막 화살표 머리를 이어준 화살표)를 그린다.(갖다 붙이는 순서에는 무관하다.) 이렇게 만들어진 최종 화살표의 길이를 제곱한 값이 곧 사건이 일어날 전체 확률을 나타낸다.'(p71)


'어느 특정한 사건이 일어날 확률은 합성된 최종 화살표 길이의 제곱과 같다. 그리고 최종 화살표는 그 사건이 일어날 수 있는 모든 가능한 경우의 화살표들을 합성하여(또는 더하여) 얻어진다.'(p74)


 <일반인을 위한 파인만의 QED 강의>에 있어 가장 중요한 내용은 [그림24]로 생각된다. 이 내용을 기초로 하여 파인만은 빛의 이중성, 빛의 산란, 빛의 투과 현상을 설명하는데, 중요한 내용은 다음 그림에서 대부분 설명된다.


[그림24] 빛이 거울에서 반사되어 감지기에 도달하는 모든 가능한 경로들이 그림의 상단부에표시되어 있다. 중앙부의 그림은 각 경로에 소요되는 시간을 세로축에 표시한 그래프이다. 그래프 아래에 그려진 화살표는 각 경로에 해당되는 화살표의 방향을 나타내며, 가장 하단에는 이 모든 화살표들을 합성한 최종 화살표가 굵은 선으로 표시되어 있다. 최종 화살표의 길이는 주로 E에서 I 사이의 화살표에 의해 생긴다. 왜냐하면 그 사이에 있는 경로들은 길이가 서로 비슷하여 화살표의 방향도 서로 엇비슷하기 때문이다. 그리고 이 지점은 소요시간이 가장 적은 편에 속하는 경로들이 밀집되어 있는 지역이므로, 빛이 최단 시간 경로를 따라서 진행한다고 말해도 크게 틀리지 않는다.(p78)


 [그림24]를 통해서 파인만은 빛이 입자처럼 운동하고 있으며, 빛은 무한히 많은 경로를 통해 운동하고 있으나. 확률에 따라 실제 우리에게 관측되는 빛의 운동은 최단경로를 따라 진행된다는 것을 설명하고 있다.


결국 <일반인을 위한 파인만의 QED 강의>에서 파인만은 '빛이 한 점에서 다른 점으로 가는데 직진만 하는 것이 아니라 가능한 모든 길을 동시에 지나간다'는 사실을 기초로 하여 '전자 자체는 희미하게 퍼져 있는 안개같은 존재이나 빛으로 관측할 때는 뚜렷한 점으로 보인다'는 사실을 우리에게 설명하고 있다.  


 본 리뷰에서 직접 다루지 않았지만, 간섭현상등을 설명하는 3장, 4장에서는 확률의 덧셈법칙과 곱셈법칙을 이용하여 내용을 설명하고 있다. 책에서 활용되는 확률의 두 법칙은 아래와 같다. 


[확률의 두 가지 합성법칙 rule of composition]


'1) 덧셈법칙 : 한 사건이 여러 가지의 독립적 경로를 통하여 발생 가능한 경우에는 각 경로를 지나갈 확률을 모두 더한다.


2) 곱셈법칙 : 한 사건이 순차적인 여러 단계를 거쳐 발생하는 경우에는 각 단계의 확률을 모두 곱한다.'(p128)


<일반인을 위한 파인만의 QED강의>는 최소한의 수학(확률의 법칙)과 화살표를 활용하여 양자전기역학(QED)의 핵심(核心)을 잘 설명하고 있다. 그럼에도 양자물리학의 세계가 워낙 어렵기 때문에, 우리와 같은 일반인들이 이해하기는 쉽지 않은 것도 사실이다. 이 책의 모든 내용을 이해하기위해 노력하기보다 양자물리학의 세계가 확정성의 세계가 아닌 '불확정성의 세계'라는 것을 이해하고, '열린 가능성'을 우리가 진정으로 깨달을 수 있다면 그것으로 이 책의 목적은 달성한 것이 아닐까하는 생각을 해본다.


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2017-05-15 20:15   URL
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2017-05-15 20:27   URL
비밀 댓글입니다.

북다이제스터 2017-05-15 20:58   좋아요 2 | 댓글달기 | URL
빛은 파동이면서 동시에 입자 아니었던가요?
제가 또 착각할 수도 있습니다. ㅎㅎ
아무튼, 빛은 최단 거리가 아닌 최단 시간의 경로를 따라 이동한다는 이론은 생각할수록 넘 신기합니다. ^^

겨울호랑이 2017-05-15 21:18   좋아요 2 | URL
사실 저도 그렇게 알고 있습니다만 파인만은 이 책에서 그렇게 주장하고 있네요.^^: 빛이 파동이라는 내용이 파인만 사후 70년대에 밝혀진 것인지 아니면 지금도 논쟁중인 부분인지는 추가적으로 더 공부가 필요할 것 같습니다^^:

북다이제스터 2017-05-15 21:26   좋아요 3 | URL
아, 갑자기 깨달았습니다.ㅎ
빛의 속도가 상수일 경우 시간과 거리(공간)가 대칭으로 같은 거죠? 결국 최단 시간과 최단 거리가 다른 표현, 같은 의미이네요. ㅎㅎ

겨울호랑이 2017-05-16 11:47   좋아요 2 | URL
제가 잘못 이해했을수도 있다는 말씀을 먼저드리면서 정리해 보겠습니다. 파인만의 책을 읽다보니 빛이 한 점에서 다른 점에서 이동하는 경로는 확률적으로 발생할 가능성이 가장 높은 경우의 영향을 많이 받는 ‘모든 경우의 수의 합‘이라고 이해하게 되었습니다. 그리고, 우리가 관측하는 빛의 경로는 이러한 과정의 결과라는 생각을 했습니다만... 제가 아직 많이 몰라서 북다이제스터님 말씀을 참고해서 더 공부해야할 것 같습니다.^^: 좋은 말씀 감사합니다.

AgalmA 2017-05-17 16:51   좋아요 2 | URL
현재 정리된 바로는 입자이자 파동인 게 맞습니다. 이 문제는 우리가 어떻게 인지하느냐의 문제인 듯하더군요. 상황에 따라 입자로 혹은 파동으로 보이고 해석할 수 있는 문제니까요.

테드 창 [당신 인생의 이야기] 때문에 한참 생각해본˝빛의 최단경로 진행설˝은 제게 여전히 결과론적 판단 같거든요. 반사, 산란되는 빛의 성질은 잉여같이 되어버리는 것 같아서 말이죠. 빛은 왜 그렇게 많은 성질을 가지고 있는 것일까요. 또 무엇 때문에 최단거리로 가는가 하는 why?가 다시 의문으로 돌아옵니다.

겨울호랑이 2017-05-17 18:24   좋아요 1 | URL
저는 ‘빛은 최단 거리를 포함한 모든 경로로 움직인다.. 다만, 최단 경로와 그 인근에서 운동할 가능성이 다른 경로보다 높기 때문에 확률적으로 최단 경로 운동이 우리에게 포착된다..‘는 내용으로 이해가 되었습니다. 마치 표준정규분포곡선에서 최단경로가 중앙치이고, 중앙치에 많은 사례 수가 모여있는 것처럼 빛 경로의 확률도 분포되어 있는 것은 아닐까 하는 생각이 들었네요..^^: 좀더 상세한 내용은 물론 공부를 해야할 것 같습니다.ㅋ
 
평행우주 - 우리가 알고 싶은 우주에 대한 모든 것
미치오 가쿠 지음, 박병철 옮김 / 김영사 / 2006년 3월
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<평행우주 Parallel Worlds>는 미치오 카쿠(Michio Kaku)가 저술한 대중과학서적으로 천체 물리학, 특히 우주론 cosmology에 대한 책이다. 책에는 우주의 탄생, 다중우주(the mutiverse)에 대한 내용을 수학적인 내용을 최대한 배제하면서 간략하면서도 쉽게 설명하고 있다. 빅뱅(Big bang)으로 탄생한 우주가 급속도로 팽창을 하고, 이러한 팽창은 다중우주이론(하나의 우주에서 새로운 우주가 연속적으로 태어난다는 이론)으로 설명된다. 이 '다중우주이론'을 설명하기 위해 저자는 우주의 시원(始原), 우주의 팽창을 이야기한다. 다중우주이론에 의하면 한 번 태어난 우주는 봉오리로 자란 후에 아기우주를 탄생시킨다.(p39) 


[그림1] 다중우주이론(출처 : http://www.seehint.com/r.asp?no=13093)


<평행우주>에는  '일반상대성이론(general relativity)', '양자역학(quantum mechanics)', '통일장 이론(unified field theory)', '끈이론(string theory)', 'M-이론(M-thoety)' 등의 용어가 나온다. 이 용어들은 다음과 같은 구조를 통해 <평행우주>에서 소개되며, 책의 본문(本文)에서 우주의 팽창을 설명하는 '일반상대성이론'과 블랙홀과 우주탄생을 설명하는 '양자역학'을 통해 우주의 탄생과 팽창을 개략적으로 설명된다. 그리고, 우주 탄생 초기에 4가지 힘이 하나로 통합된다는 통일장 이론과 그 중에서도 가장 유력하게 받아들여지고 있는 '끈이론'과 'M-이론'이 소개된다. <평행우주>에 소개된 이들 이론 내용과 관계를 요약하면 다음과 같다.


1. 아인슈타인(Albert Einstein 1879 ~ 1955)의 일반상대성이론(general relativity)


'아인슈타인이 제창한 새로운 중력이론으로 중력을 기하학적인 부산물로 간주하였다. 즉, 질량이 있는 곳의 시공간이 휘어지면서 마치 그곳에 잡아당기는 힘이 작용하는 것 같은 환영을 만들어낸다는 것이다.'(p570) 


[그림2] 일반상대성이론 실험(p78) (출처 : http://sindok.tistory.com/110)


아인슈타인의 이론은 매우 복잡한 방정식으로 구성되기 때문에 일반인들이 이해하기 쉽지 않다. 이에 대해 알렉산드르 프리드만(Aleksandr Friedmann, 1888 ~ 1925)은 두 가지 가정을 도입해 이를 단순화시켰다. '우주가 역동적'이라는 가정과 '우주 공간은 등방적isotropic(한 지점에서 어떤 방향을 바라봐도 모두 똑같이 보인다는 뜻)이고 균질하다homogeneous(우주의 모든 지점에서 밀도가 균일하다는 뜻)'을 추가하면서 아인슈타인의 방정식을 간단한 형태로 변화시켰는데, 프리드만의 해를 좌우하는 세 가지 변수는 다음과 같은 내용으로 정리된다.


H : 우주의 팽창속도를 좌우하는 상수. 허블상수(Hubble's constant)

Ω(오메가) : 우주 공간의 평균밀도

Λ(람다) : 빈공간과 관련된 에너지. 암흑에너지


'만약, Ω<1 이면 (그리고 Λ=0 이면) 우주는 계속해서 팽창하다가 전체적으로 얼어붙게 되고, Ω>1이면 어느 날 팽창을 멈추고 수축되기 시작해 빅크런치(big crunch)로 끝난다. 그리고 Ω=1 이면 우주는 평탄한 상태를 유지하면서 영원히 팽창한다. WMAP 위성의 관측 결과에 따르면 Ω+Λ=1이다. 즉 우주는 평평하다는 것이다. 인플레이션 이론(inflation 우주가 탄생의 초기에 엄청난 규모로 팽창되었다고 주장하는 이론)도 이와 같은 주장을 펼친다.'(p83)


[그림3] 우주의 미래(p83) (출처 : http://kimssine.tistory.com/10)


그러나, 블랙홀의 내부와 우주탄생의 순간에 일반상대성이론을 적용하면 상식 밖의 결과가 얻어진다. 이 문제를 해결하기 위해서는 양자역학을 도입해야한다.'(p570)


2. 양자역학(quantum mechanics) / 양자이론(quantum theory)


'양자역학은 파동방정식과 불확정성 원리에 기초를 두고 있으며 고전역학과 전혀 다른 체계를 갖고 있다.... 원자 이하의 영역에 적용되는 물리학 이론으로 양자이론에 상대성 이론을 더하면 근본적인 단계에서 모든 물리학의 지식이 망라된다. 이러한 양자이론은 다음의 세 가지 원리에 기초를 두고 있다.


(1) 에너지는 양자(quanta)라고 불리는 불연속의 다발(packet)로 존재한다.

(2) 모든 물질은 점입자로 이루어져 있지만 이들이 특정시간, 특정장소에서 발견될 확률은 파동으로 서술되며, 이 파동은 슈뢰딩거의 파동방정식을 만족한다.

(3) 물체(입자)를 관측하면 파동함수가 붕괴되면서 하나의 상태가 정확하게 결정된다.


 일반상대성이론은 결정론적 논리와 매끄럽게 휘어져 있는 시공간에 기초를 두고 있는 반면, 양자이론은 이와 정반대의 가정을 내세우고 있다. 상대성이론과 양자이론을 조화롭게 하나로 합치는 것이 현대물리학의 가장 큰 숙제이다.'(p566)


3. 통일장 이론(unified field theory)


 '현대 과학자들은 자연에 존재하는 힘을 다음의 네 종류로 분류하고 있다. 중력(gravity), 전자기력(electromagnetic force), 약력(weak force 방사능 붕괴과정에서 작용하는 힘), 핵력(nuclear force, 강력/핵자들을 묶어두는 힘)으로 구분되는 네 종류의 힘은 1970년대 중반 중력을 제외한 세 개의 힘을 하나로 통일하는 이론으로 완성하게 된다.'(p143)


'정상적인 환경에서 약력과 강력, 그리고 전자기력은 모두 다른 세기로 작용한다. 그러나 빅뱅과 비슷한 고에너지 상태로 가면 이들의 세기는 거의 하나의 값으로 수렴한다. 이것은 초대칭이론을 도입했을 때 얻어지는 결과로서, 이로부터 우리는 초대칭이론(supersymmetry)이 통일장이론의 핵심적인 요소임을 짐작할 수 있다.'(p329)


초대칭이론은 우주에 존재하는 모든 입자들을 하나의 객체로 통일시켜주면서, 이를 통해 '끈이론'과 'M이론'의 타당성이 뒷받침된다. 또한, 우주 탄생 초기인 빅뱅 상태에서는 이들 힘이 하나에서 나왔음을 수치로 통해 밝혀주면서 빅뱅이론을 뒷받침하게 된다. 그렇다면, 현재까지 밝혀진 네 종류의 힘과 앞으로 밝혀질 힘을 통합할 이론이 존재할 수 있을까? 이러한 물음을 통해 다음과 같이 '끈이론'과 'M-이론'이 자연스럽게 소개된다.


'우주에 존재하는 모든 힘들을 하나로 통합하는 장(場)이론으로 오늘날 가장 각광받는 통일장 이론은 끈이론(또는 M이론)이다.' (p578)


4. 끈이론(string theory)


'모든 만물의 최소단위는 끈이며, 각각의 끈들이 다양한 모드로 진동하면서 온갖 종류의 입자로 나타난 이론. 끈이론은 물리학 역사상 최초로 중력과 양자역학을 조화롭게 결합함으로써, 만물의 이론을 구현할 수 있는 가장 강력한 후보로 떠오르고 있다. (초)끈이론이 성립하려면 시공간은 10차원이어야 한다.'(p554)


다른 통일장 이론에 비해 논리적이라고 인정받은 '끈이론'이지만 수학적으로 자체 모순이 없는 끈이론이 다섯개나 된다는 문제가 있어 이에 대한 대안으로 제시된 이론이 M-이론이다.


[그림4] 끈이론 다섯 가지 모형(p334) ( 출처 : http://m.blog.daum.net/hittite21/4071)


5. M-이론(M-thoety)


'M-이론은 11차원 초공간에서 성립하며, M-이론을 10차원으로 줄이는 방법은 다섯 가지이며 이들 다섯 가지 방법은 끈이론과 일치한다.(p551)... 2005년 현재 M-이론의 방정식은 도출되지 않았다.'(p340)


<평행우주>에서 '끈이론'과 'M-이론'의 내용은 개략적으로 다루어진다. 더 자세하게 다루어지지 않은 것은 자세한 내용을 설명하기 위해서는 보다 깊이있는 수학적 설명이 필요하기에, 저자가 수위를 이정도로 조절한 것으로 생각된다. <평행우주>에는 독자들이 물리학을 친밀하게 생각할 수 있도록 하는 저자의 배려가 담겨있다. 본문에서 수학적인 내용이 최대한 배제되었고, 그림과 예를 통해서 독자들이 천체물리학에 대한 큰 그림을 그릴 수 있도록 도와준다. 그런 면에서 <평행우주>는 비록 출간된지 10년이 지난 물리학 입문서임에도 불구하고, 지금도 읽을 가치가 있는 책이라 생각된다. 


PS. <평행우주>를 읽고 들었던 짧은 생각... 

현재까지 우리가 통합할 수 있는 힘(force)의 종류가 세 가지인것은 우리가 3차원의 세계에 살고 있기 때문이 아닐까? 우리가 3차원의 세계에 살고 있기 때문에 3가지 힘(전자기력, 핵력, 약력)을 통합하는 이론은 현재까지 증명할 수 있었지만, 여기에 추가되는 중력은 4차원의 힘이라는 생각을 해본다. 그래서, 3차원의 세계에서 4차원의 네 개 힘을 통합하는 이론을 만드는 것은 '차원을 넘는 문제'에 해당하기 때문에 증명하는 것이 어려운 문제가 된 것은 아닐까 하는 근거없는 상상을 해본다.(그렇다면, '중력'은 시공간 차원과 밀접한 관련을 가지게 되는 힘이 될 것이다..)


PS2. 인류 문명의 발달에 따라 원자력 발전 등으로 약력의 에너지가 전자기력 등으로 변화한다면, 중력에 해당하는 힘도 영향을 받을 것이다. 중력을 질량을 가지는 두 물체 사이에 작용하는 힘이라 정의할 때 우리는 '지구 온난화'에 대한 새로운 해석도 가능하다는 생각이 든다. 가령 다음과 같은 생각이다.


제3세계의 산업화로 전기공급을 위한 화력발전소, 원자력 발전소 등은 지구에 존재하는 에너지의 전자기력 변환을 유도할 것이고, 증가한 전자기력만큼 핵력, 약력, 중력 등의 약화되어야 한다.(에너지 제1법칙 : 에너지 보존의 법칙, 고립계에서 에너지의 총량은 일정하다.) 그렇다면, 약화된 중력의 영향으로 북극해의 얼음 분자간 결합이 약해져 북극해 얼음이 감소할 수 있지 않을까? 이런 관점에서 생각해본다면, 온난화의 원인을 반드시 이산화탄소(CO2)의 증가로만 돌릴 수 없을 것이라는 생각도 하게 된다..( 이 역시 아직까지 객관적인 근거없는 나의 공상이다..)


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북다이제스터 2017-03-02 22:44   좋아요 2 | 댓글달기 | URL
충분히 근거 있는 상상이세요. 현 미약한 중력은 현재의 차원으로 설명되지 않기 때문에 중력의 나머지 힘은 다차원 속에 포함되어 숨겨져 있다는 것이 현 우주론의 큰 주장이라고 저도 알고 있습니다.

겨울호랑이 2017-03-02 23:16   좋아요 2 | URL
^^: 북다이제스터님께서 그처럼 말씀해주시니 제 생각도 틀린 생각만은 아니라 여겨지네요. 감사합니다^^:

북다이제스터 2017-03-03 20:30   좋아요 1 | URL
제 얘기 아니구요. 전 잘 모릅니다. 요즘 가장 강력한 우주론 이론을 인용했을 뿐입니다. ^^ 단지 느낌만으로 추론하신 ‘동범‘ 님이 대단하세요. ^^

겨울호랑이 2017-03-03 21:00   좋아요 0 | URL
^^: 항상 좋은 말씀 감사합니다, 북다이제스터님 즐거운 금요일 밤 보내세요^^:

yureka01 2017-03-03 09:04   좋아요 3 | 댓글달기 | URL
네 일전에 유튜브 영상 봤는데..이젠 우주도 하나가 아니라 여러개 ..유니버스가 아니라 멀티버스라고 하던 생각이 나네요..우주는 파면 팔수록,,인간의 존재가 참 부질없단 생각이 들어요..ㄷㄷㄷ

겨울호랑이 2017-03-03 09:07   좋아요 2 | URL
네 우주의 공간과 시간의 개념은 우리의 인식너머에 있는 것 같습니다. 그렇게 생각하면 우리가 너무 작게 세상을 보고 있는 것은 아닌지 돌아보게 되네요.^^: 유레카님 감사합니다. 즐거운 금요일 보내세요.

samadhi(眞我) 2017-03-03 18:39   좋아요 1 | 댓글달기 | URL
오래 전에 읽어야지 찍어놓고 미뤄두고 있는 책인데요. 워낙 과학 쪽엔 젬병이라 읽을 자신이 없어서요.

겨울호랑이 2017-03-03 18:44   좋아요 1 | URL
^^: 그냥 편하게 읽으시면 될것 같습니다, samadhi님. 책의 대부분이 일상 생활 예시로 되어있어 SF 소설처럼 부담없이 읽으실 수 있으리라 생각합니다.. 너무 걱정마시고 도서관 대출 서비스 추천드려요 ^^: 화이팅!