못하지만 싫어하지 않아.

소설처럼 아름다운 수학 이야기 - 개정판
김정희 지음 / 동아일보사 / 2013년 6월

수학은 내게 닿지 못할 영역에 있다. 더이상 수학을 배우지 않아도 되는 직장인이라는 것이 다행인 한편, 그럼에도 불구하고 수학에 대해서는 어떤 미련 같은 것이 남아있다. 내가 수학문제를 푼다는 등위 행위는 일절 하고 있지 않지만, 수학 문제를 잘 푸는 사람, 수학을 잘했던 사람에 대한 동경은 대단한데, 실제로 나는 수학문제를 풀어낸 노트를 보면, 그 노트가 의미하는 바가 무엇인지, 도대체 무엇이 문제이고 무엇이 답인지 알아채지도 못하면서 이미 정신을 잃을 정도로 푹 빠져버리고 만다. 그래서 나는 나를 '수학 문제 푸는 것에 페티시'가 있는 사람이라고 결론 내렸다.

어떤 하나의 동경 혹은 페티시가 있다는 것은, 나에게는 그것이 부재함을 의미하는 거란 생각을 했다. 내가 전완근에 반하는 것, 등근육에 반하는 것은 내게 그것들이 부재하기 때문이다. 그리고 그것을 만들기 위해서는 꾸준한 노력이 필요하다는 것도 알고 있고. 수학도 마찬가지. x 와 y 를 넘어선 기호들을 제멋대로 좌르륵 써나갈 수 있다는 것은, 나에게는 너무나 불가한 일이다. 도대체 머릿속에서 어떤 사고가 펼쳐지기에 숫자와 기호를 넘나드며 문제에 대한 답을 찾을 수 있는 걸까! 그렇게 나는 수학을 싫어하지 않는다. 다만 못할 뿐. 못하면서 싫어하지 않는다는 것, 이게 나를 미치게 만드는 것 같다. 못하면서 싫어하지 않기 때문에 돌아버리는 거야. 못하면서 싫어하지 않기 때문에 나는 그걸 잘하는 사람에게 아낌없이 존경과 동경을 보내고야 마는 것이다. 남자든 여자든 수학을 잘하는 사람을 보면 두 눈이 하트가 되어버려...그리고 전완근과 등근육에도..

대체 전완근과 등근육은 무슨 상관??

어쨌든, 그것이 내가 이 책을 집어들게된 이유였다. 내가 못하지만 그러나 싫어하지 않기 때문에, 나는 수학과 화해하고 싶었다. 조금 더 접근하고 싶었다. 언제까지 잘하는 사람들을 부러워만 하며 살것인가. 나도 조금쯤, 내 스스로 친해져도 좋지 않은가, 하고. 그것은 운동과도 닮아 있다. 언제까지 등근육과 전완근 가진 사람을 보며 침만 질질 흘리고 있을 것인가. 그것을, 그 멋진 것을 내가 가진다면 더 좋지 않겠는가. 그러나 등근육이 좀처럼 만들어지지 않듯이, 이 책을 읽었다고 내가 수학과 성큼 가까워진 기분도 전혀 들지 않았다.

물론 이 책을 읽는 것은 나로 하여금 '자 이제 수학과 조금 더 친해져볼까'하는 의욕을 불러일으켰다. 중학생정도를 대상으로 한 책이어서인지, 처음에 나오는 것들은 어렵지도 않았고, 툭 튀어나오는 식과 풀이를 눈으로 보면서 '음, 이정도는 나도 할 수 있겠어'라고 생각했다. 그러면서 서서히, '고등학교 때도 전혀 풀지 않고 새것으로 남겨두었던 수학의 정석을 이제 나도 사서 풀어도 좋지 않겠는가' 하는 생각까지 하게 만들었지. 그러니 조금 더 넘겨보니 내가 풀 수 없는 문제들이 나오기 시작했다. 책의 마지막에 가면, 중학교 3학년 정도가 풀 수 있는 문제이니 한 번 풀어보자고 문제를 내줬는데, 나는 이 책 한 권을 충실히 잘 따라 읽어왔지만 그 문제들 앞에서 또 뇌가 꼬여버리기 시작했다. 나는..수학 돌머리인가?

나는 수학을 못하지만, 내가 수학을 못하기 위해 태어난 건 아니라고 생각하고, 태어날 때부터 수학을 못했다고도 생각하지 않는다. 이 책에서도 저자는 수학을 공부하는 것은 몸의 근육을 키워나가는 것과 같다고 했는데, 처음 계단을 오르지 않고 저 위에 도달할 수 없는 것처럼, 서서히 기초부터 다져야한다고 하는 거다. 나는 그것을 꽤 잘해왔다고 생각했다. 어느 정도까지는. 그러니까 국민학교때의 수학이란(산수지만) 내가 특별히 못하는 영역이 아니었다. 사실 뭐 국민학교야 내가 못하는 게 없었지. 심지어 이어달리기 선수도 했다니까? 가슴이 커지는 바람에 달리기 망해버렸지...중학교에 가서도 내가 특별히 고민하는 과목이 수학은 아니었다. 중학교 1학년 때 영어 때문에 속썩었지만, 그러나 영어... 팝송 들으면서 듣기평가까지 완전정복하는 영어 똑똑이가 되었었지. 그리고 고등학교에 들어가서, 남들이 다 수학 고등학교때 포기한다는데, 나는 고등학교 1학년 1학기 때까지만 해도, 수학이 어렵지가 않은 거다.

'남들 다 이 때 포기한다는데, 훗, 나는 괜찮네?'

이렇게 자만심 뿜뿜이었다. 내가 다니는 학교는 월요일이면 주요과목의 시험을 쳤었는데, 수학 시험을 보는 날, 문제는 다섯 개였고 풀이과정까지 다 써서 제출해야 했었다. 이 때 학급의 많은 아이들이 다 틀리거나 하나 맞았고, 두 개 맞힌 아이들이 많았고, 전교에 다 맞힌 애는 한명인가 둘이었고, 그리고 우리 반에 세 개 맞힌 애가 두 명인가 세 명이었는데..반장을 포함애서 내가 그 세 개 맞힌 아이들중 한 명이었다. 훗. 고등학교 올라와도 나는 수학 잘해..같은 마음같은 게 내 고딩1년 시절에 있었단 말이야? 그러나 왜때문에..도대체 언제, 무엇이 계기가 된건지 모르겠지만...1학년 2학기때는 재시험 보는 부류에 내가 속해있었다...재시험도 간신히 커트라인 넘는 사람이 되어있었고, 나는 내가 그런 사람이란 걸 안 순간....수학을 놓아버렸어.

잘가..

그 뒤로 수학은 내게 없었다. 중간고사나 기말고사에 수학 과목 들은 날은, 어차피 수학을 포기할것이니 다른 과목을 공부할 시간이 늘어나는, 내가 바로 그런 아이었어.. 수학 너무 멀었지...

이런 나와는 다르게 내 여동생은 생물을 전공했고 수학을 부전공했다. 두 과목 모두에 교사자격증을 가지고 있고, 아이들에게 생물을 혹은 수학을 가르친다. 여동생이 대학생이던 시절 수학 문제를 풀다가 자기 친구랑 통화하며 이거 어떻게 풀었냐고 열심히 얘기하는데, 나는 이 아이는 지금 다른 곳에 존재한다는 생각이 들었다. 그 연습장에 빽빽한 기호와 숫자들..심지어 교재도 원서였어...

얘기가 너무 길어졌는데, 어쨌든 나는 수학을 못하지만 미워하지 않는다는 거다. 수학을 못하지만 싫어하지 않아. 그러므로 나는 수학과 화해하고 싶었다. 그렇게 화해의 손길을 내밀었는데, 아직 수학은 나를 받아들일 준비가 안되어있는가보다. 그러나, 내가 더 노력하면 돼. 어떻게? 구몬수학..신청할까? 하다가 서랍 가득 처박힌 밀린 구몬영어 생각나서 때려치기로 한다..

저자는 책의 마지막에 중3이 풀수 있는 문제를 냄으로써, 성인이라면 이 정도는 차근차근 풀 수 있을 것이다..를 생각한 것 같은데, 그러니까 이 책을 집어들은 사람이라면 수학에 관심이 잇을 것이고 이 정도의 문제는 풀 수 있을 것이다, 라고 생각한 것 같은데, 나는 그 문제들을 보고나니 서점에 가고 싶어졌다. 서점에 가서, 초등학생용 문제집을 사야겠다. 덧셈 뺄셈부터 시작해서 기초를 단단히 해놔야지, 이렇게 중3 문제 봤다가는 다시 수학에게 우리는 아닌 것 같아 하고 뒤돌아 설 것 같아.

저자는 수학을 취미 삼아 하고 있다. 가벼운 노트와 연필을 가지고 다니면서 언제든 수학문제 푸는 것을 마다하지 않는다. 거기에서 기쁨을 찾는 사람이야. 나는 내가 그렇게까지 될 수 있다고는 생각하지 않지만, 어느 무료한 날은 책상 앞으로 가 차분한 마음으로 수학문제를 풀고 싶다. 이 때 풀어내야 스트레스가 풀리지 이 문제가 도대체 뭘 어쩌라는 거냐...하면 스트레스를 더 받겠지. 그러기 위해서라도 기초부터 탄탄히 다져야겠다.

저자는 '소설처럼' 아름다운 수학이라고 했지만, 나는 수학이 가진 아름다움은 소설과는 다르다고 생각한다. 수시로 내가 주변인들에게 '클래식은 수학의 영역인 것 같다'고 말해왔는데, 저자 역시 이 책에서 몇 번이나 음악과 수학의 연관됨을 얘기한다. 에피톤의 발라드는 시적 감수성이지만 바흐의 클래식은 아무리 생각해도 수학의 영역이야. 이 정도를 내가 스스로 판단하고 있다는 것은 어쩌면 내게도 발현되지 못한, 저 깊이 숨겨져 아직 제 빛을 보지 못한 수학적 능력 혹은 수학적 뇌가 있는 게 아닐까 싶다. 나는 문제풀이를 못하고 식도 외우지 못해 수학 점수가 형편 없었던 사람이지만, 그러나 수학이란 것이 어떤 것인지 알고 있는 사람인 것 같아. 수학 문제를 이해는 못하지만 수학은 이해한달까. 그래서 수학이 아름답다 생각한다. 소설과는 다른 부분으로.

이 책은 수학에 다가갈 수 있는 의욕을 충분히 톡톡 건드려준다. 누군가는 이 책을 보고 수학의 정석을 샀다는데, 나는 정석까지는 아니고 문제집은 하나 사고 싶어졌다. 그리고 저자가 그랬듯이 수학을 취미 삼아 노트와 연필을 가지고 다니며 문제 풀기를 할 순 없겠지만, 책상 한 구석에 문제집을 놓아두고 싶다. 수학을 잘 하는 방법에 대해 말하지만, 사실은 삶을 단단히 꾸려가는 것에 대해 말하고 있다. 게으르고 정리 안되는 삶을 살다가, 그런 자신을 다잡기 위해 수학 문제 풀기에 집중했던 일. 그리고 근육을 키우듯 수학을 키워야 한다고 말하는 것은, 어느 한 부분 틀림이 없다.

저자는 사실 다른 부분에 대해서도 취미가 많은 사람이었지만, 어쨌든 취미를 가진다는 것은 삶을 앞으로 나아가게 하는 데 분명한 도움이 된다. 나는 취미가 다양하진 않고, 이렇게 공부하고 싶은 생각이 들어도 반짝 그 때뿐이지만, 지금 삶이 무료하고 지겨운 사람에게는 취미를 가지라고 나 역시 권하고 싶다. 수학이 취미가 된다면, 적어도 내게는 너무 멋진 일이고.

나는 주변 사람들에게 취미를 가져라, 직장이나 업무에서 오는 스트레스를 풀어낼 다른 것을 가지는 것은 정말 필요한 일이다, 주된 것이 아니라 보조적인 무언가가 반드시 필요하다고 얘기하곤 했다. 이것이 아닌 저것도 꼭 필요해! 그것이 수학이 되는 것도 정말 좋을 것 같다. 서핑을 하고 달리기를 하고 요가를 하고 요리를 하고 책을 읽고 모두 다 좋지만, 거기에 수학문제 풀이가 더할 수 있다니, 내가 그간 생각하지 못했던 건데 너무 근사하지 않은가. 나에게 수학은 아직 가까이 하기엔 너무 먼 당신이지만, 그래도 싫어하지 않으니 가까이 가기 위해 조금 더 노력해봐야겠다.

수학, 난 너를 싫어하지 않아.

음악은 미술보다 수학과 더 친해서, 음악을 잘하려면 먼저 수학을 잘해야 하는 상황이 벌어진다. 학창 시절에 화성음 같은 음계 때문에 고생한 경험을 떠올려 본다면 음악과 수학이 얼마나 잘 통하는지 쉽게 짐작할 수 있을 것이다. 음악 소리는 진동들의 배열이다. 아주 간단하게 말하면 손뼉 치며 박자를 맞추는 행위는 매우 수학적인 것이다.(p.43)

수학을 단순히 숫자를 다루는 학문이라고 오해하기 쉽다. 때문에 암산을 잘하는 사람을 보면 수학의 천재라고 치켜세우기부터 한다. 그러나 역사 속의 수학 천재들 가운데 암산 실력이 계산기 저리 가라 할 정도로 뛰어났던 사람은 손에 꼽을 정도로 적다. 암산에 능한 것은 기계적인 기능이지, 수학적 깊이와는 무관하다. 암산과 암기를 잘하는 사람들은 똑똑해 보이지만, 진실로 수학적이라고 하긴 어렵다. (p.44-45)

그 어느 것도 파스칼의 수학에 대한 열정을 잠재울 수는 없었다. 그는 아버지가 하지 못하게 하는 수학을 어린애가 만화책 보듯이 숨어서 공부했으며, 놀라운 기하학적 재능을 키울 수 있었다. 그 대표적인 예까 어린아이 혼자 종이접기를 통해 삼각형의 세 각의 합이 180도라는 것을 증명해 냈다는 것이다.
아버지는 파스칼의 이러한 재능을 보고 유클리드의 《기하학 원론》을 읽게 했고, 이로써 파스칼은 수학과 기하학에 대한 갈증을 해소하게 되었다.
파스칼은 천재성을 인정받아 14세 때 프랑스 수학자들의 모임에 참석하게 되었다. 16세 때 <원뿔곡선시론>이라는 논문을 발표햇는데, 아무도 파스칼이 그 논문을 썼다는 것을 믿으려 하지 않았다. 아마도 아버지가 썼을 것이라는 의심을 받기도 했을 정도로 이 논문은 어린 소년의 것으로 보이지 않았다. (p.165)

여기서 언급하지 않은 수많은 수학자한테서도 생활의 작은 것들을 본받을 수 있다. 파스칼은 《팡세》에서 아마추어 수학자로서 철학과 문학에도 깊은 조예를 드러내 귀감이 되었다. 1946년의 초보적인 디지털 컴퓨터와 관련된 튜링(Alan M.Turing, 1912-1954)은 일본 작가 무라카미 하루키(Murakami Haruki, 1949~ )처럼 달리기 마니아였다. 하루키나 튜링이나 뛰면서 많은 생각을 했다. 정신적인 노동을 하는 사람들에겐 육체의 움직임이 많은 도움을 줄 듯하다. (p.184)

누구나 마음속에 살리에르를 감추고 있다. 재능 있는 사람에 대한 질투, 그 사람의 재능을 훔치고 싶은 욕망, 역사와 영화, 혹은 소설속에서 우리는 그런 인물들을 종종 만나게 된다. 그 인물은 바로 평범한 사람들의 가슴속에도 존재하며 어떤 순간 갑자기 날을 퍼렇게 세우기도 한다. (p.195)

달랑베르는 줄리 드레스피나스라는 여인과 동거를 하게 된다. 달랑베르에게 만족하지 못한 줄리는 모라 후작, 기베르 백작 등과 연애를 했으며 끝내는 달랑베르에게 돌아와 그의 품에서 숨을 거둔다. 달랑베르는 사랑하는 여인 줄리를 위해 <마드모아젤 드레스피나스의 영혼에게>라는 글을 쓴다. (p.200)

‘그래, 수학을 취미 삼자. 수학은 내 마음속의 지도를 읽는 것에 그치지 않고 발을 옮겨 길을 더듬어갈 수 있도록 도와줄 거야.‘ (p.213)

클래식은 공부에 여러모로 도움이 되는 장르이다. 잔잔한 분위기를 만들어 주면서 사람의 목소리로 정신을 혼미하게 하는 일도 없어 공부할 때 좋은 배경음악이 되어 준다. (p.238)

수학은 몸의 근육과 같다고 생각한다. 우리는 근육을 발달시키고, 몸을 단단하게 만드는 방법에 대해서 잘 알고 있다. 그러나 실천하는 사람은 드물고, 실제로 멋진 근육을 갖게 되는 사람은 소수에 불과하다. 그들은 자신의 게으름과 나태함을 극복하고, 남들이 귀찮아 하는 일에 과감하게 매일을 투자한 사람들이다. 꼼꼼하고 성실한 사람만이 멋진 근육을 갖게 된다.
매일 조금씩, 꾸준히, 집중해서 공부한다면 멋진 수학 실력을 갖출 수 있다. 시험 때만 되면 공부하는 벼락치기 방식에서 벗어나 매일의 주어진 시간을 이용하는 것이 훨씬 부담도 없고, 시간도 여유롭게 사용할 수 있는 지름길이다. (p.270)