[이토록 아름다운 수학이라면] 서가명강 03 수학에는 감동이 있다!

이토록 아름다운 수학이라면 - 내 인생의 X값을 찾아줄 감동의 수학 강의 ㅣ 서가명강 시리즈 3
최영기 지음 / 21세기북스 / 2019년 3월

이 책은 서가명강 시리즈 제3권『이토록 아름다운 수학이라면』이다. 서가명강이란 서울대 가지 않아도 들을 수 있는 명강의를 말하는데,『나는 매주 시체를 보러 간다』『크로스 사이언스』에 이어 이 책이 세 번째로 출간된 것이다. 서가명강은 어려울 것만 같은 분야를 쉽게 다가가도록 해주는 책이어서 시리즈별로 읽어보려고 벼르고 있다. 이번에는 수학이다. 수학은 어렵고 지루하고 싫은 과목이라는 편견이 있는데, 이번 기회에 이 책을 통해 새롭게 바라보는 기회를 만들고 싶었다.

이 책의 저자는 최영기. 서울대학교 수학교육과 교수이며 수학과 수학교육 양 분야를 아울러 연구하고 있다. 수학의 기능적인 측면에 익숙한 학생과 일반인들에게 수학이 추구하는 정신과 이로부터 느끼는 감동이야말로 수학의 가장 큰 가치임을 알리기 위해 여러 강연을 이어나가고 있으며, 그 내용을 이 책에 담고자 노력하였다.

이 책은 학교에서 사용하고 있는 수학 용어와 개념을 기반으로 아름다움에 초점을 맞춰 내용을 전개햇다. 또한 현대 수학의 의미 있는 결과들을 일반 독자들이 쉽게 이해할 수 있도록 쓰려고 노력했다. 나는 이 책을 통해 여러분이 수학의 아름다움과 가치를 느껴 수학의 본질에 대해 생각해보는 계기가 되기를 바란다. 더불어 이제라도 우리가 어떻게 수학을 가르치고 배우고 받아들여야 하는지에 대한 고민이 시작되기를 바라는 마음이다. (11~12쪽, 들어가는 글 中)

이 책은 총 3부로 구성된다. 들어가는 글 '수학에는 감동이 있다'를 시작으로, 1부 '삶에 수학이 들어오는 순간_사색으로 푸는 수학', 2부 '마음속 관념이 형태를 찾는 순간_아름다움으로 푸는 수학', 3부 '사유의 시선이 높아지는 순간_수학으로 풀어내는 세상'으로 나뉜다. 점, 0, 삼각형의 넓이, 1은 소수인가, 평행사변형, 다각형의 외각, 방정식, 함수, 수직선, 표현 방식, 용어, 추상, 같음, 느낌과 사실, 모든과 임의의, 수학의 정신, 숫자가 지배하는 세상, 제논의 역설, 스메일의 발견, 공간에 대응하는 수, 푸앵카레 추측, 페르마의 마지막 정리, 고정점, 위상수학의 탄생, 비유클리드 기하, 갈루아 이론 등의 글이 담겨 있다. 나가는 글 '모든 것의 근본이 되는 것'으로 마무리 된다.

학창시절 수학을 떠올리면 점점 자신없어지는 과목이었다. 시작은 창대하나 끝은 미약하다는 느낌이랄까. 지겹고 재미없고 지루하고 온갖 부정적인 감정이 가득했으니 하면 할수록 고달프기만 했다. 그래서일까. 수학에 대한 고정관념은 쉽게 바뀌지 않고 있었다. 하지만 충분히 재미있고 신비로운 영역이라는 것을 이제는 조금이나마 이해하려고 한다. 이 책이 그 시작을 함께하는 느낌이다.

기원전 300년 경, 그리스의 수학자 유클리드가 집필한 수학서『원론』의 시작은 '점은 부분이 없다'라는 말로 시작된다며 이야기를 풀어간다. 이 문장이 함축하고 있는 내용은 매우 의미심장하다며, 오래전 그 시대에 어떻게 이러한 생각이 가능했을까 질문을 던진다. 시공을 초월하고 영역을 넘어서는 듯 신비로운 이야기는 수학이라는 영역을 증폭시킨다. 이것은 더이상 학창시절에 접하던 과목이 아니다. 그때 배웠던 것은 아주 작은 영역이고, 지금 내가 읽는 것은 우리 삶을 담아낸 것이기에 집중하며 읽어나간다. 스스로 의문을 갖기 이전에 질문과 답변을 주입해서 흥미를 잃었던 것이지만, 이 책을 읽으며 하나씩 새로이 접하는 느낌으로 수학을 재인식해본다. 

수학을 공부한다는 것은 수학이 원래 가지고 있던 깊고 역동적인 의미의 과정을 이해하는 일이며, 이 과정을 통해 감동을 갖는 일이다. 그러므로 수학을 배우고 가르치는 가장 큰 목표는 어떻게든지 이 감동을 되찾아내는 것이다. 우리의 아이들이 이제라도 방법론적인 측면보다 본질을 추구하는 정신에 입각해 수학을 가르치고 배우는 교육 환경에서 아름다움의 가치를 체득하며 성장하기를 희망한다. (232쪽)

이 책을 읽고나니 수학에 대한 부정적인 느낌이 약간은 희석되는 느낌이다. 하지만 워낙 강렬했던 학창시절의 느낌 때문에 시간이 조금 흐르면 여전히 수학은 지루한 과목이라 다시 생각하고 있을 것이다. 학창시절 수학을 접하는 방법에 대해 아쉬움이 커진다. 지금의 학생들은 이제라도 다르게 시작하면 좋을 것이라는 생각이 든다. 서가명강 강의를 통해 수학의 감동을 전해들을 수 있는 책이니 특히 수포자가 되기 전에 일단 이 책을 먼저 읽기를 권한다. 수학의 본질을 접하고 싶은 일반인들에게도 새로운 세계를 보여주는 책이 될 것이다.