[서평]파워풀한 수학자들

파워풀한 수학자들 ㅣ 특서 청소년 인문교양 7
김승태.김영인 지음 / 특별한서재 / 2020년 2월

최근 수학에 대한 재미를 찾기 위해 여러 퍼즐과 일상 생활에서 쓰이는 수학을 풀어보는 광고들도 인기가 있다

수학자들은 우리가 배웠던 초중고 수학 교과서 공식에서 늘 접했던 인물들로 21명이 소개되었다

고대, 중세, 근대, 동양의 수학자들까지 연대별로 설명되어져 한 눈에 수학의 역사를 알 수 있다

많은 시행착오를 통해 만들어진 결과를 통해 우린 그렇게 알고도 암기하고 모르고도 암기하며 늘 문제를 풀었다

초등학교 5학년인 아들이 배웠던 도형의 부피와 겉넓이나 둘레를 구하는 공식을 알아야 풀 수 있어야 한다

6학년 수학공식이 수학의 기초를 세운 탈레스를 통해 쉽게 이해하게 된 것 같다

아이들에게 수학을 쉽게 생각할 수 있도록 시중의 만화책을 통해 단위,비율,빠른 연산 방법을 알고 있다

스토리텔링 수학을 통해 과학과 수학을 함께 통합해서 배우는 아이들은 과학을 통해 수학이 신화라 아니라는 것도 알게 된다 논리적 증명은 수학의 발전에도 큰 영향을 미쳤다 과학을 좋아하는 아이는 자연스럽게 수학을 좋아하고 쉽게 이해하는 것 같다

도형의 전개도와 넓이를 통해 배웠던 부분이 수학자들이 증명한 것이라고 책에 나왔다고 신기해 했다

정사각형의 넓이는 한 변의 길이에 한 변의 길이를 곱하면 나온다고 자신있게 말하면서 문제를 풀었다

삼각형의 넓이는 밑변 곱하기 높이 나누기 2라고 자신있게 말해준다

예각,둔각,직각에 대해 자신있게 설명해 주고 피타고라스의 정리에 대해 설명해 주었다

초등학교 때 배웠던 수학이 고등학교에서도 배운다는 것이 신기한 듯 하다

피타고라스의 정리는 직각삼각형에서 직각에 대항하는 빗변의 제곱은 두 변의 제곱의 합과 같다다

정다면체가 5가지이고 5원소로 일컬어진다고 말해주었다

중학교에서 배우는 곱셈공식이나 근의 공식은 아직 배우지 않아서 좀 낯설게 느껴지는지 복잡하다고 했다

대한민국에서도 조선 후기 최석정이 오일러보다 앞서서 가로 세로 대각선의 합이 15로 배치되는 마방진을 연구했다니 대단하다 유대인이나 인도수학이 아닌 대한민국의 수학이 없다는 것이 조금 아쉽기는 하다

책을 읽고 아이의 독서록에는 최근 코로나로 인해 집에서 수학문제를 풀고 있어 답답한 마음을 수학자들의 사건이나 개념을 통해 조금은 위로가 된 것 같다

[서평]수학으로 들어가 과학으로 나오기

수학으로 들어가 과학으로 나오기 - 사고 습관을 길러주는 흥미로운 이야기들
리용러 지음, 정우석 옮김 / 하이픈 / 2019년 12월

피자로 알아보는 분수,일기예보의 확률,빛의 속도 측정 방법,블랙홀의 검은색,원자폭탄의 원리,하늘의 파란색,전기레인지와 음식,핸드폰의 터치스크린 원리,빙빙 도는 팽이의 원리 등 수학과 물리는 우리 생활에서 쉽게 알 수 있다

사차원공간을 말할때 시간 축을 더한 것이라 말하는 아인슈타인과 이는 잘못된 생각이라고 말한 헤르만 민코프스키는 사차원의 시공간을 가리키지 전형적인 사차원 공간을 말하는 것은 아니라고 했다 아인슈타인은 우리가 알고 있는 시간은 환상이고 빛의 속도는 우주 어디에서든 일정하다고 말했다 유클리드 기하학과 비유클리드 기학으로 나뉜 제5 공준의 차이는 평면 공간이며 포물 공간이라고 한다 영차원의 점과 일차원의 직선 이차원의 평면 삼차원은 입체고 우리가 생활하는 공간은 삼차원이다 수학으로 우주를 해석할 수 있지만 수학 자첸 우주를 책임질 수 없다 공간의 점은 데카르트가 해석 기하학 문제를 연구한 수학 분파다 해석 기하학을 이용하면 공간 중에 좌표계는 상호 수직의 수를 축으로 구성되고 공간 속 점은 하나의 좌표로 표시한다 이차원공간의 좌표계는 상호 수직하는 두 개의 숫자축이다 삼차원공간 좌표는 모든 점의 좌표를 3개 숫자로 표시하고 이 점을 3개의 숫자축에 대응하는 좌표이다 사차원 공간의 점은 4개 좌표가 있어야 표시된다 리만 기하학은 공간 자체가 직선이 아닌 곡선이기 때문에 아인슈타인의 일반 상대성 이론은 뉴턴 역학의 절대 공간과 절대 시간을 부정한다 많은 수학자들이 다른 가설과 논리를 다르게 해석하는 것을 알 수 있다

음악엔 베토벤이 있다면 수학은 오일러가 있다 귀와 눈이 불편해도 자신과의 싸움에서 이겨 더 위대할 것이다

오일러 공식, 오일러 정리,오일러 함수는 수학계 뿐 아니라 물리학계에도 뉴턴 만큼이나 위대하다

주방에서 많이 쓰는 전자레인지는 마이크로웨이브의 장치인 마그네트론이고 분자의 진동으로 가열된다 1인 가구도 쉽게 사용할 수 있는 에어프라이어 역시 비슷한 원리로 우리가 편하게 사용한다

과학을 좋아하는 초등학생이 보기에는 조금 어려운 책이였다 피라고라스의 정리나 공식을 알고 있는 부분에서는 어떤 원리로 이루어졌는지 설명을 덧붙여 재미있게 보려고 노력하는 모습에서 좀 더 쉽게 알고 싶어했다 한 번에 이어서 나오기 처럼 흥미를 유도하는 부분은 참 좋았다

[서평] 하는 법

하는 법 - 최고의 전문가들이 찾아낸 분야별 최고의 방법들
김승현 지음 / 렛츠북 / 2019년 10월

여러 가지 방법 중 지능지수 올리기,행복해지는 방법 찾기,노화 방지하는 방법,키 크는 방법,좋은 습관 만들기,잠 잘자게 하는 요소를 알아보기,건강한 치아 만들기,50억 벌기,물건 싸게 사기,보험 싸게 가입하기,책 풀판하기,불황기에 신용등급 올려서 돈 벌기 등 다양한 방법에 대해 이야기 한다

인간의 노화를 방지하는 텔로머레이스가 발견되어 연구하기 시작했다 암세포의 경우 텔로머레이스가 활성화되어 텔로미어의 길이가 짧아지는 것을 막아주고 있어 암세포는 세포 분열을 하더라도 죽지 않고 계속 증식해나간다 행복 호르몬인 다이돌핀,엔도르핀,도파민,옥시토신,세로토닌,멜라토닌은 약국에서도 구매 가능하다고 한다 친구가 행복하면 내도 행복하다

아이가 어려서 키 크기,건치에 관심이 갔다 건물 천장을 높게 지으면 창의적인 문제 해결 능력이 뛰어나고 키가 클수록 수입이 늘어난다고 해서 기지개 켜는 걸 생활화하고 키 크기는 노력을 해야 한다 잘못된 상식은 양치질 식후 3분안에 해야 한다고 알고 열심히 33운동을 실천했다 너무 빠른 양치질은 오히려 치아를 상하게 한다는 것이다 치아에 생성된 산이 치아를 부식하면서 생기는 충치는 인스턴트 식품,당 성분 섭취를 했을 때 많이 발생한다 입 안에 뮤탄스균은 탄수화물을 분해하면서 산을 증가시키는데 높은 산성도는 치아를 부식시킨다 건치 국가 핀란드는 충치 예방으로 자일리톨을 씹거나 먹는 것을 생활화하고 있다 자연스럽게 식사 후 껌을 씹어 충치를 예방을 생활화하고 있다 자일리톨의 당을 설탕으로 인식해 먹지만 분해가 되지 않아 다시 뱉고 다시 먹기를 반복하다 결국 충치가 죽게 되는 것이다 자일리톨로 인해 충치 발생률이 반이나 감소하고 잠을 잘 때 입을 다물고 자는 것이 비염이나 충치 예방에 도움이 된다는 것도 알 수 있다

토스 등을 통해 자신의 신용등급을 쉽게 알 수 있다 생활과 밀접하게 관련되 있어 더 관심이 갔다 미리 카드 결제하기,한 곳에 공과급 몰아서 납부해 포인트 적립 및 할인 받기,대출금 미리 상환하기,문화 상품권으로 저렴하게 물건 구입하기 등이 있다 문화 상품권은 현금으로 구매해야 한다는 점이 있다 이자 보다 할인률이 높은지 생각해 보고 지출해야 한다 읽을 수록 알짜 정보를 제공받은 기분이 든다

[서평]멋진 신세계

멋진 신세계
올더스 헉슬리 지음, 안정효 옮김 / (주)태일소담출판사 / 2015년 6월

혁명적인 혁명은 외적인 세계가 아닌 영혼과 육체속에서 이루어져야 한다  

과학적인 수단들을 통해 인간적인 것을 바랄 수 있을까  

진실은 위대하지만 그 진실에 대한 침묵은 더 위대해진 세상에 살고 있다   

우리가 알고 있는 과학이 아닌 인간 개개인에게 영향을 미치는 과학적 발달을 이야기 한다 

개성을 존중하고 인권이 강조되고 있는 지금 복제된 인간들이 난무하는 사회에 대해 생각하게 된다  

다양한 인종들의 난소들이 뇌하수체에 어떻게 반응해서 가족을 만든다면 과연 진정한 가족이 될 수 있을까  

미래 생물학과 여러 연구 결과들은 인간에게 적용되는 분야다  

컴퓨터와 인공지능을 보더라도 인간의 생활에 깊이 들어왔다  

인공의료장비,컴퓨터 인플란트,나노머신의 발달,자동차의 자율화가 진행되고 있다

더 나아가 인간과 인공지능과 데이트가 가능할 수도 있을까  감정을 공유하면 우리가 통제할 수 있을까

책을 읽다 보면 인공 부화기,형질 유전 요소나 수정 날짜,시험관에서 복제,야만인 보호 구역,대용 혈액,체외 생식,신 파브로프 습성 훈련,최면 학습,조건반사 습성 훈련 등 생소한 단어들이 많이 나온다  

마약과 비슷한 소마라는 약물을 통해 행복감과 젊음을 유지하고자 한다 

마치 제우스에게 불사는 얻었지만 젊음은 얻지 못한 대장장이가 생각나기도 했다 

궁금증에 대한 갈증 때문에 결국은 스스로 자멸하게 되는 삶의 시간

어쩌면 인간이든 인공지능으로 만들어진 로봇이나 복제 인간도 목표는 행복한 삶이 아닐까

우리가 만든 인공지능이 우리에게 악이 될지도 모른다고 말한 일론 머스크나 빌 게이츠,스티브 호킹과 같이 나 역시 인공지능이나 발달한 IT로 인해 불행을 가져오지 않을까 생각된다  

우리는 익히 많은 영화들을 통해서 복제 로봇들이나 무기,반려견의 모습을 한 로봇견 등을 보았다  

책을 읽은 동안 마블의 퍼니셔,레플리카,터미네이터 등이 겹쳐졌다  

인간생물학에 프로그래밍을 할 수 있고 신경 인플란트가 개발되고 있다  

또 다른 내가 옆에 걸어다닌다고 생각하니 심쿵하다

신의 영역인 뇌의 알고리즘을 읽어 낼 수 있는 시대가 올 것이라 커즈와일은 말한다  

죽음으로부터 해방되는 인간의 삶은 행복할까 비생물학적 지능과 생물학적 지능을 능가하면 어떻게 될까  

인공지능이 더 인간다워진다면 인간은 무엇을 해야 하는가  

인간의 재해석이 다시 이루어진다면 이론적 학문은 한심하고 불편할지도 모른다 

책을 덮었을 때 인간들의 오만함에 대해 생각하게 하고 스스로 반성하게 되는 이유는 무엇일까

[서평]새벽 1시 45분 나의 그림 산책

새벽 1시 45분, 나의 그림 산책 - 혼자 있는 시간의 그림 읽기
이동섭 지음 / 홍익 / 2019년 10월

혼자 있는 시간 너무 사소해서 잊어버린 순간들과 혼자 있게 되면서 삶의 지혜와 성숙함을 지니게 되는 순간들이 있다

어떤 순간에도 나다움을 찾고 사물을 다른 각도에서 어떻게 나답게 생각하는 것인지에 대한 화가들의 그림들이 있다

우리가 잘 알고 있는 고흐는 전도사가 되고 싶었지만 남에게 관심이 없었기 때문에 화가가 되었는지도 모른다

결혼해서 블루 아워를 갖기란 어렵다  아이가 어릴 수록 꿈도 꿀 수 없다  시인들과 화가들은 밤을 즐기고 산책을 하기도 하고 건강을 위해 자신만의 시간을 다스렸다  니체는 영원의 회귀를 시인 랭보는 걷는 것은 바람구두를 신은 인간으로 걸어야만 진정한 생각을 할 수 있다는 루소와 정신 건강을 위해 산책을 하는 칸트 그 밖의 많은 시인 오쇼 라즈니쉬나 위인들도 산책을 통한 명상을 통해 진정한 삶의 에너지를 얻는다고 했다   걷기만 해도 스트레스를 해소할 수 있다고 해서 공원에서 밤에 걷는 운동을 하는 이들을 멀리서 볼 수 있다 

작가는 모네,고흐,클림트,마네,루소,밀레,샤르댕 등 많은 화가들 그림속에서 화가들의 생각과 당시 상황들을 말하고 있다

빛과 색에 대한 그림을 그리고 싶어 수련을 30여 년 동안 250점을 그린 모네는 백내장으로 회복 불가능할 지경이였지만 멋진 수련을 그렸다   자신의 가난하지만 그림만은 밝게 묘사한 르누아르.  근대 산업화에서 농촌의 아름다움을 이야기한 밀레 등 깊이 있게 자세한 설명을 하지는 않았지만 그림을 통해 작가 마음가는 대로 자유롭게 서술했다

너무 식상하지만 때로 위로가 되어주는 말들이 혼자 있는 이들에게 가끔은 따뜻함을 전해줄 것 같다

사회에 지쳐 혼자 있는 시간에 올바르지 못한 선택을 하는 이들에게 꼭 도움이 됐으면 좋겠다

남들은 다 피할 수 없다면 즐기라고 하는데 작가는 즐길 수 없다면 빨리 피하라고 한다  피할 수 있는 것도 진정한 용기라고 말한다    법륜스님도 같은 말씀을 하셨을 때 심쿵했던 기억이 난다  산에 올라가면 언젠가는 내려와야 하고 가다가 힘들면 다음에 올라가면 된다고 말씀하셨다  비슷한 생각을 가진 자들은 자기 인생의 주인으로 살아가는  삶의 방식을 가지고 있는 듯하다 

선택과 집중 중 자기가 가지고 있는 것에 열정을 쏟아야 한다  새벽에 보는 그림 산책은 화가들이 자신을 위로하기 위해 혼자 갖는 시간들을 엿보는 듯하다

당당하게 눈치 안 보고 놀고 억지로 일하지 말고 생각하고 살아야지 사는 대로 생각하지 않는다  할 줄 아는지 찾는 과정이 성장이고 내가 하지 못하는 일을 인정하는 힘은 성숙이다  이기적인 사회가 될 수록 인간에 대한 희망을 잃어갈 수록 동물과 식물에 마음에 비중을 더 두는 일이나 못된 사람들에 대한 위안을 좋은 사람 하나로 도움 받는 이들은 더 영원에 치유를 받을 것이다  고독과 즐길 수 있는 자는 자신과의 싸움에서 승리한 자이다