수학문장제로 수학독해력 키우기! 문제 해결의 길잡이(문해길) 원리 6-1

문제 해결의 길잡이 원리 수학 6-1 (2024년용) - 수학 상위권 진입을 위한 문장제 해결력 강화 ㅣ 초등 문해길 (2024년)
이재효.김영기.이용재 지음 / 미래엔 / 2021년 11월

주변에서 사람들이 아무리 좋다고 외쳐도

난 내 주관대로 밀고 나가는 스타일~☆

그동안 초등수학문제집 "문해길"의 인기를 알면서도

접해보지 않은 교재여서 애써 모른척 했는데

얼마전에 서술형 훈련을 위해 문해길 심화편을 풀어보았더니

너무 좋더라구요

문장제 형식의 심화문제집이여서 두마리 토끼를 다 잡을 수 있는?ㅎㅎ

다만...

공부할 놈(?) 유준이는 다 풀었는데

놀 놈(?) 유찬이가 아직 해결하지 못한 수학경시대회 문제들이 꽤 많아서

6학년꺼는 1~2학기 문해길 원리를 먼저 풀어본 후

문해길 심화로 마무리 하기로 했어요^^;

문제를 분석하고, 해결 전략을 세우고, 단계적으로 풀고, 검토하면

모든 수학 문제 클리어~♬

식, 그림, 표, 거꾸로 풀기, 규칙찾기, 예상과 확인, 조건, 단순화하여 해결하기 총 8가지 해결 전략 세우는 연습을 시켜주니 든든해요

문해길 원리는 한 한기당 한 권으로 구성되어 있는데

일반 수학 문제집처럼 교과서 단원별로 나뉘어진 게 아니라

수&연산, 도형&측정, 규칙성&자료와 가능성으로 구분되어 있어요

본격적인 학습에 들어가기 전에 "시작하기"를 통해 몸풀기~~

기본 학습 실력을 점검할 수 있어요

문장제 교재라고 해서 무조건 식만 나열하게 하는게 아니라

문제 분석하기를 통해 구하려는 것과 주어진 조건을 찾아내는 훈련을 하고

해결 전략을 세우는 과정을 연습해서 단계별로 서술하는 과정을

익히게 해요

"익히기"에서 하나하나 짚어주는 걸 확인하며 같이 풀어본 후에는

문제를 읽고 스스로 분석하여 해결 전력을 세워보는 "적용하기"로

집중 연습~~

"마무리하기" 1~2회에서는 스스로 해결 전략과 풀이 단계를 세워

문제를 해결해요

난이도는 기초부터 다지는 유형문제집 정도?

문제 해결하는 방식을 세분화하여 설명해주고 적용시킬 수 있게 도와주니

둥이들도 너무 좋다고 하네요^^​

마무리하기 문제에는 문제풀이 동영상도 있어

문제를 풀다가 막히거나 틀린 문제가 있을 때 확인할 수 있어

홈스쿨링 하는 아이들에게 유용해요

울 첫째아이를 보니 중학생이 되면 수학 수행평가 항목 중에

"교과서에 풀이과정 적기"도 있더라구요

울 둥이들도 문제 해결의 길잡이를 통해

수학문장제 문제 분석을 하면서 수학 독해력 자신감도 기르고

수학서술형 훈련도 해서

중학생이 되어서도 지필고사는 물론 수행평가까지 완벽하게 챙길 수 있게

지금부터 꼼꼼하게 준비시킬거에요^^

중1수학문제집 체크체크 수학 누나 따라 동생들도 시작했어요!

체크체크 수학 중 1-1 (2024년용) - 개념부터 문제까지 DOUBLE CHECK ㅣ 중등 체크체크 수학 (2024년)
해법수학연구회 지음 / 천재교육(학원물) / 2021년 9월

초등 2학년부터 중등 3학년까지 밀크T와 천재교육 문제집으로 공부한 울 딸 지후~☆

울 딸이 중학교 3년 동안 풀어본 체크체크 시리즈를 펼쳐보니 이만큼이더라구요

다른 친구들이 비싼 학원비 내면서 종합학원 다니는 동안

밀크T 인강 & 체크체크로 공부했던 울 지후는 이번에 전교 6등으로 중학교를 졸업해요

그래서 누나가 공부한 가성비 최고의 방법 그대로~~ 동생들도 체크체크 시작!

한가지 다른점은...

누나는 현행이였다면 동생들은 선행으로~!

초등 6학년에 중1 수학 개념과 유형을 끝내는 것으로 목표를 정했는데

그 시작은 당연히 체크체크 수학이에요

첫째아이가 중학생이 되었을때부터 시작해서 3년 동안 방학때마다 제가 옆에서 같이 풀어봤는데

수학에 자신없거나 약한 아이들이 시작하기에도 좋고

수학에 자신있는 아이들이 선행하기에도 좋은 교재더라구요

체크체크 수학에서는 개념동영상 QR체크가 있어

혼자 공부하다가 이해가 안되거나 보충 설명이 필요할 때 콕~ 찍어서 보면 되겠더라구요

한 단원씩이 아니라 더 자세하게 세분화 되어있어

내가 공부하던 페이지에 해당하는 QR코드를 찍어서 바로 확인하면 되니 이렇게 편할수가~~~

학부모 입장이 아니라 딸과 같이 공부하는 학생의 입장에서 이건 정말 찐이에욧~!!!

교과서가 중요한 건 알지만 개인적으로 이렇게 중요한 개념만 콕콕 찝어 정리된게 더 좋더라구요

새로 배우게 되는 용어도 한자로 풀어주니 이해하기도 더 쉽고~~

나무를 배웠다면 시야를 더 넓혀 숲까지도 내려다 보게 해주는 개념 더 알아보기도 엄지 척!

실력문제 속 유형 해결원리로 넘어가면 문제가 슬슬 어려워지지만

유형에 따른 해결 원리를 알려주면서 문제 해결 과정을 보여주기 때문에

시험에서 어려운 문제가 나와도 당황하지 않고 해결할 수 있겠어요

아악~~~ 지후와 제가 가장 어려워했던 기출문제로 실력체크~!

열심히 잘 풀어보다가 각 단원에서 실력체크가 나오면 긴장했었거든요

여길 잘 통과해야 학교 시험에 완벽하게 대비할 수 있기에 대충 넘어가면 안되는 하이라이트 부분~~~

그래서 둥이들에게도

"실력체크는 학교 시험에 나오는 실력문제들이 수록되어서 어려우니 많이 틀려도 괜찮아~

편한 마음으로 풀어보고 틀린 부분은 해설지를 보면서 배우자!"라고 미리 귀뜸해줬는데...

올~~ 3문제 틀렸는데 채점해주니 바로 수정해서 다 맞았네요

자연수의 제곱이 되는 수에 1을 넣어야 할지 말아야 할지 헤깔렸다고...

너희들이 엄마랑 누나보다 더 낫구나^^;

그래도 12번 문제는 매끄럽게 해결한 건 아니라고 해서 문제 아래에 나와있는 QR코드 찬스를 이용했어요

울 딸이랑 제가 너무나도 좋아했던 봄쌤~♡♡♡

QR코드를 찍으면 어려운 문제도 쉽고 재미있는 설명을 들을 수 있어

학원에 다니지 않고 집에서 혼공하는 아이들도 실력을 팍팍 쌓을 수 있어요

중1수학문제집 1단원 소인수분해 끝~!이라고 하면 학생들은 좋아해도 학부모들은 쬐금 아쉽겠죠?

체크체크 수학에는 하나 더~!

기초 계산과 개념 이해 강화를 위한 교재 개념드릴이 있어요

개념 이해 문제와 개념 연습 문제, 교과서 속 필수 유형 문제가 수록 되어 있어

개념 드릴~~♬

이것까지 풀어보면 개념서를 끝냈다고 자신있게 말 할 수 있죠

아직 뚜렷한 장래희망도 없고, 나중에 어떤 유형의 고등학교를 가야겠다고 정한 것도 없지만

학생이기에 열심히 공부하겠다는 기특한 녀석들~♡

이번 겨울방학에 체크체크 수학으로 개념 공부하고나서

유형N제 수학으로 넘어갈 예정이랍니다

우리 딸과 함께 3년 동안 직접 풀어본 학부모이자 학생(?) 입장에서

중등수학문제집 체크체크 수학 진심 강추합니다^^

중등기하 한 권에 완성! 바빠 고등수학으로 연결되는 중학도형 총정리

바빠 고등수학으로 연결되는 중학도형 총정리 - 중학 3개년 필수 개념 콕 ㅣ 바빠 수학 총정리
임미연 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2023년 11월

저는 청소나 설거지 할 때의 시간이 너무 아까워서 블루투스 이어폰을 귀에 꽂고

유튜브를 자주 듣는 편이에요

유튜브에서 수학 전문가들의 이야기를 듣다보면 고등 선행도 중요하지만

고등으로 넘어가기 전에 중학 도형을 꼭꼭꼭~~ 복습하라고 강조하더라구요

울 지후 이젠 예비고1이라 선행이라 부르지도 못하는 어마어마한 양의 고등 수학 예습도 버거운데

언제 중학교 1-2, 2-2, 3-2에 나오는 도형을 다시 복습하라는거지?

막막한 상태에서 한줄기 빛 같은 존재의 교재를 만났어요^^

이지스에듀 "바빠 고등수학으로 연결되는 중학도형 총정리"

고등학교에서는 '당연히 중학교에서 배워왔겠지~'라며 패스하고

다시 가르쳐주지 않는 도형이 여기 다 모여있으니

다음 주에 울 지후 졸업고사 끝나자마자 바로 시작해야겠네요

이 개념을 알면 도형 문제를 풀 수 있다고 하기보다는 모르는 문제를 아예 풀 수 없다!

끄응~ 후덜덜하지만 맞는 말이니 열심히 하는 수 밖에요 ㅎ

​대치동에서 15년 넘게 중고생을 지도한 대치동 명강사 임미연 선생님이

중학 도형 개념이 수능 문제에서 어떻게 이용되는지 설명해주신 영상을 보고 시작하면

동기부여 팍팍~♬

가장 먼저 학년별로 구분되어 정리된 중학 3개년 전 과정 도형 필수 개념을 읽어보고

예전 기억을 떠올리면서 되새겨요

​개념 중에서도 가장 핵심이 되는 내용에는 "핵심"이라고 표시되어 있으니

이건 무조건 이해하고 외워서 자기꺼로 만들어놓기~!!!

대치동 명강사에게서 들을 수 있는 공부 팁이 담긴 "바빠 꿀팁"

너도 틀릴 수 있어~ 조심해!

중학생 70%가 자주 틀리는 실수들을 짚어주는 "앗! 실수"

개념을 이해할 때 외우면 더 쉬워지는 것들을 알려주는 "외워 외워!"

개념만 읽고 바로 넘어가면 머릿속에서 금방 사라지기 쉬우니 문제로 확인해봐야죠~

"개념 확인 문제"로 방금 읽은 개념을 이해했는지 확인할 수 있어요

개념 확인 문제를 통과했다면 이젠 "개념 완성 문제"로 개념 완성하기!

각 개념당 하나씩의 대표 문제를 풀어볼 수 있게 되어 있네요

문제가 바로 풀리지 않으면 참고할 수 있는 힌트가 있어서 도움이 되긴 한데...

생각해보기도 전에 힌트가 눈에 보이면 안될 것 같아서

울 지후는 가림판으로 가리고 문제를 풀어보다가 도움이 필요할 때나 문제를 풀어본 후에 확인하게 할거랍니다

한 학년의 도형 개념과 문제 풀이를 다 끝낸 후에는 "고르고 고른 도형 총정리 문제"로 마무리해요

고등 기하의 기초가 되는 학년별 총정리 문제를 엄선해서 골랐다고 하니

이 총정리 문제들만 술술 잘 풀리면 고등 기하를 맞이할 준비운동 끝~!

우리 집에서 수포자는 절대로 용납 못해~!!!

중학 3년 동안 배운 도형 필수 개념을 단 한 권으로 끝낼 수 있다는게 너무나도 다행이면서도 안심되네요 ㅎㅎ

중학수학 총정리와 중학도형 총정리만 있으면

중학교 3년 동안의 수학 복습을 빠르게 끝낼 수 있어요

지후야~~ 졸업고사 끝나자마자 바로 완북하고 고등수학으로 가즈아~!!!

본 포스팅은 출판사로부터 교재를 무상제공받아 직접 체험하고 작성한 글입니다.

초등수학은 미래엔 초코수학으로 탄탄하게!

초코 초등 수학 5-2 (2024년용) - 미래엔 교과서 길잡이 ㅣ 초등 초코 기본서 (2024년)
미래엔 콘텐츠 연구회 지음 / 미래엔 / 2022년 12월

초등 수학이 걸음마 연습이라면 중등 수학은 뛰어다니는거고

고등수학은 날아다니는거네... ㅠ.ㅠ

예비고1 누나를 걱정하는 엄마의 한숨이 깊어져 가지만 첫째 아이 걱정만 하고 있을 수는 없기에

울 둥이들은 기초부터 튼튼하게~ 빠르게~ 더 잘 이끌어줄거에요^^;

교육청 영재교육원 수학분야를 다니고 있는 아이들이라 창의사고력 수학을 배우고 있지만

뭐니뭐니해도 현재 학교에서 배우고 있는 수학이 가장 중요하잖아요

그래서 개념은 초코수학으로 확실하게 잡고 있어요

미래엔 교과서 길잡이 초코 수학~!

교재만 풀어보는게 아니라 초코 온라인 학습 서비스까지 이용하면서

온오프 학습 시스템으로 실력을 쌓을 수 있는 초등수학교과서문제집이에요

초코~!하면 온라인 학습 서비스를 빼놓을 수 없죠

개념강의, 연산학습, 풀의강의가 있는데 아래에서 자세히 보여드릴게요

우리 주변에서 흔히 볼 수 있는 상자 이미지로 직육면체와 정육면체를 알려주면서

개념을 설명하기 때문에 쉽게 이해 할 수 있어요

온라인 학습 서비스인 "개념 동영상" 큐알 코드를 폰으로 찍으면

동영상 강의에서 선생님이 더 쉽게~ 더 자세하게~ 알려주신답니다

개념을 요약정리한 "이미지로 개념 콕"

홈스쿨링 하는 울 아이들이 개념을 잘 이해하고 넘어가는지 알아보기 위한

엄마표 질문용으로도 좋더라구요

"교과서+익힘책 개념탄탄"에서는 교과서와 익힘책 문제 수준의 기본적인 문제를 풀어보면서

개념을 이해했는지 알아보고 쉬운 문제를 접해보면서 자신감도 얻을 수 있어요

연산이 포함된 단원에서는 "연산 학습" 큐알 코드를 폰으로 찍으면

온라인 학습 서비스를 이용할 수 있어요

정확도 만큼이나 스피드도 중요하니 연산 추가 학습으로 더 빠른 계산 실력을 얻어보자궁~~

2단계 "실력 쑥쑥"에서는

유형별로 다양한 문제를 풀어보면서 서술형 평가 준비도 시켜준답니다

어렸을때부터 미술과는 거리가 너~~~~무 멀었던 둥이들이지만

전개도는 수학이라 생각하고 열심히 그리거라~^^;

3단계 "응용+수학역량 Up Up"에 나오는 문제들은 모두 큐알코드로 찍으면 설명을 들을 수 있어

홈스쿨링 하는 아이들에게 너무 좋아요~♬

이해가 잘 되지 않는 문제를 풀다보면 답답하고 막막하잖아요

학원 다니는 아이들은 학원가서 물어보면 되지만 홈스쿨링 하는 아이들은 물어볼 사람이 엄마 밖에 없는데

학년이 올라갈수록 엄마들은 난처한...^^;

그런데 이렇게 친절하게 선생님이 동영상 강의로 설명해주시니 얼마나 다행인지 몰라요 ㅎㅎ

단원평가 1회, 2회를 통해 한 단원을 완벽하게 마무리하면서 학교 시험도 대비 할 수 있어요

전개도 그리는 문제에서 자꾸 틀리던 둥이들이였는데~

초코수학에서 반복해서 그리기 연습을 시켜주니 이제는 잘해요!

도형에 약한 아이들이라 직육면체 단원이 살짝 걱정되었는데 이제 걱정 끝~!

이제 학교시험도 자신있지?

초코수학으로 개념부터 탄탄하게 잡아주니

심화로 자연스럽게 넘어갈 수 있고 초등선행도 문제없어요

초등수학은 미래엔 초코수학으로 탄탄하게~!

매일 조금씩 꾸준하게~♡

울 둥이들이 수학을 즐기는 방법이랍니다

중학 수포자 되지 말고 ˝바빠 중학 일차방정식˝ 제대로 잡자!

바쁜 중학생을 위한 빠른 일차방정식 - 15일에 완성하는 영역별 강화 프로그램 ㅣ 바빠 중학수학 시리즈
징검다리 교육연구소.임영선 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2023년 10월

저는 수학자 중에서 "대수학의 아버지"라고 불리는 디오판토스를 가장 좋아해요

'얼마나 수학을 좋아했으면 그의 제자들이 디오판토스의 수학적 업적을 기리기 위해

묘비에 수수께끼 같은 수학 문제를 적어놓은걸까?'

울 아이들도 수학을 좋아하길 바라며 울 첫째아이가 중1 수학 예습을 시작할 때

디오판토스 이야기를 해주었어요

"네가 중1 수학 예습을 꼼꼼하게하면 엄마가 좋아하는 디오판토스가 몇살까지 살았는지 알게 될거야"

그래서인지 울 첫째아이는 수포자 걱정없이 무난하게 일차방정식을 배우게 된 것 같아요 ㅎㅎ

현행만 하던 첫째 아이가 예비고1이 되어서야 수학 선행의 필요성을 진심 뼈져리게 느끼게 되어

초5 둥이들은 슬슬 선행을 시작했어요

(지후야... 항상 네 경험으로 동생들을 챙겨서 미안하다...ㅜ.ㅜ)

이번 겨울방학때까지 초등 6학년 수학을 끝내고 내년부터 중1 수학으로 들어가려는데

그래도 일차방정식은 미리 배워두는게 좋을 것 같아서

첫째아이때처럼 디오판토스 이야기를 해줬어요

묘비에 적힌 글을 보더니 굳이 미지수를 사용하지 않아도 분수의 덧셈으로 풀 수 있다며

암산으로 풀어버린 녀석들...ㅠ.ㅠ

'엇~? 내 계획은 이게 아닌데...'

그래도 호기심이 많은 아이들이라 쿨~하게 바빠 중학 일차방정식을 풀어보기로 했답니다^^

이지스에듀 바쁜 중학생을 위한 빠른 일차방정식

방정식이 약한 중학생을 위한 맞춤용 교재에요

문자의 사용 / 일차식과 그 계산 / 일차방정식의 풀이 / 일차방정식의 활용

개념부터 활용까지 일차방정식만 한 번에 콕~! 총정리 할 수 있어

취약한 부분을 빠르게 보강하거나 일차방정식을 미리 강화시킬 수 있어요

누나가 문제 풀 때 옆에서 구경하던 아이들이라 미지수는 자연스럽지만

갑자기 곱셈 기호를 생략하라고?

단순히 곱셈 기호만 생략하는게 아니라

그에 따라 적어야하는 순서와 1 생략 등 갑자기 챙겨야할게 많아졌잖아~~~

순간 당황한 울 둥이들...

하지만 핵심 개념이 꼼꼼하게 설명되어 있어 금방 받아들이네요

"바빠 꿀팁"으로 문제를 더욱더 쉽게 풀 수 있는 방법을 배우고

"앗! 실수"를 통해 아이들이 자주 틀리는 실수들을 미리 알아보고 조심할 수 있어요

개념을 확인했다면 이제 문제를 풀어보면서 익혀야죠~!

A단계에서는 "문제 풀이 요령"으로 다시 한번 개념을 잡아주고

쉬운 문제를 유형별로 풀어볼 수 있어요

"앗! 실수" 유형의 문제는 더 꼼꼼하게~ㅎㅎ

생각보다 어렵지 않다며 할만하다는거 보면 첫단추는 잘 꿰어진듯^^

A단계에서 몸풀기를 했으니 B단계는 조금 더 난이도를 올려~~

문제 속 미지수 개수가 많아졌지만 곱셈으로 이루어진 상태라 어렵지 않아요

C단계로 넘어가니 곱셈 사이에 덧셈과 뺄셈도 섞였네요

일단 스스로 풀어보게 한 후에 틀린 부분은 왜 틀렸는지 설명해주었더니 알아들었어요

알아들은게 아닌건가? ㅠ.ㅠ

중학교 내신 문제들이 실린 "시험에는 이렇게 나온다"를 풀어보았는데 한 문제 틀렸네요

천천히 다시 풀어보라고 하니 어느 부분이 잘못되었는지 잘 찾았어요^^;

아직은 익숙치 않은건지 한번 틀리면 그 유형은 좌르르 오답...

스스로도 이렇게 문제를 많이 틀려본 적이 없어 당황스러워 했지만

너희들은 이제 일차방정식을 시작하는거니

너무 욕심내지 말고 한 계단 한 계단씩 천천히 올라가자구~!!!

책 곳곳에 있는 힌트만 봐도 혼자 잘 풀 수 있단다~!

본인들도 뜨끔했는지 이제는 대충 풀지 않고 꼼꼼하게 읽어보네요 ㅎㅎ

좋아좋아~~ 이제 중학생 형, 누나들이 어떤 문제를 풀어보는지 감 잡았지?

바빠 중학 일차방정식만 풀어봐도 중1 내신은 걱정 없을듯~^^

부족한 부분은 서로 채워주며 풀어보니 효과는 두 배~♬

탄탄하게 실력을 쌓아서 일차방정식의 활용까지 쭉쭉 나가자궁~!!!

중학수학의 첫 걸림돌 '일차방정식'

개념부터 활용까지 모두 책임져주는

<바쁜 중학생을 위한 빠른 일차방정식>으로

중학수학의 자신감을 길러주세요^^